北师大版：圆的面积教学设计与反思.docx

北师大版：圆的面积教学设计与反思根本信息课题圆的面积北师大版六年级上册第 21-23 页的内容作 者 及卢齐桥韶关市武江区东岗小学工 作 单 位教材分析本节教学北师大版六年级上册第 21-23 页的内容。使学生经受操作、观看、验证和争辩归纳等数学活动的过程，探究并把握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。重点：把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简洁实际问题。难点：能想到沿直径进展切拼，并理解长方形的长就是r学情分析所任教的班级根底好，学习风气深厚，探究欲望猛烈这些都为本节课奠定了良好的根底。小学对几何图形的生疏很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从生疏直线图形进展到生疏曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，留意学问觉察和探究过程，使学生从中获得数学学习的乐观情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。本节课的设计着重在“以学生的进展为中心”的理念，将学生的已有学问结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用好玩的教学手段， 突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。教学目标学问与技能：1、理解圆的面积公式的推导过程，把握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积2、培育学生观看、操作、分析、归纳的力量，以及规律推理力量3、培育学生气敏运用公式解决实际问题的力量过程与方法：1、引导学生学会利用已有学问，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，进展学生的空间观念情感态度价值观：培育学生认真观看、深入思考的良好思维品质，体验自主觉察知的欢快， 培育学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简洁实际问题难点：能想到沿直径进展切拼，并理解长方形的长就是r教学过程教 学环 节一、复习 旧知，引入 课题教师活动1、教师出示主题图课件出示引入：求“这个圆形草坪占地面积是多少平方米？” 就是求什么？2、教师：拿出个圆形纸片。求圆的面积就是求哪哪局部的面积？3、教师设问：以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？预设学生行为1、学生观图，然后答复：占地面积是个圆形，就是求圆形的面积。2、学生活动：用手模模自己的学具圆纸片学生感受圆的面积。3、学生回忆：然后沟通汇报生 1：把平行四边形转化成长方形割补法生 2：把梯形转化成平行四边形合拼法生 3：把三角形转化成平行设计意图设计意图：创设问题情境， 让学生在现实背景中学习数学。1、通过实际情景，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2、突出转化思想，激发学生探究热忱。最终一句探究性的设课件动态演示学生汇报四边形合拼法问，引出了课的方法题，产生了悬念,增加了学生对圆的面积探究的兴趣。教师：今日我们能否运用转化的方法争辩圆的面积呢？二、探究 沟通、归纳 知板书课题：圆的面积1、观看猜测：课件出示：分成 16 等分的圆。图：1、让学生通过观看、分析。由看到 16 等份都是近似的等腰三角形而猜测出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生答复。2、学生动手：（1） 把圆形纸片剪成 16 份或 32 份，再拼成一个自己学过的图形。预设生成学生可能拼成一个近似的平行四边形、长1、先让学生观看再猜测的方法，既培育了学生的空间想象力， 又进展了学生的规律推理力量。激发学生想动手拼一拼的欲望教师：圆是个曲线图形，想 方形、三角形、梯形。想它可能转化为什么图形2学生动手操作、观看后，呢？你是怎样想的？汇报并呈现结果，留意不同 2、操作验证状况的呈现。贴在黑板上教师指导：生 1：我们觉察拼成的是个（1） 让学生利用课前预备 长方形。好的学具，选择其中一个圆形纸片16 等份或 32 等份，剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。（2） 教师指导学生拼图生 2：我们觉察拼成的是个教师：谁想把你的结果呈现 平行四过形图出来？（3） “化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成 64 等份、128 等2、留给学间， 鼓舞学生大胆尝试、探究知，放手让学生自主动手操作，遵重学生的自主觉察，让学生体验自主觉察知的欢快。结合课件的直观演示渗透了“化曲为直”的极限思想， 空破难份转化成长方形的过 程，使学生理解假设把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：教师 提问：你们觉察什么生 3：我们觉察拼成的是个 点，为进一步三角形。图探究打下了良好的根底培育了学生观看力量这个环节中， 生 4：我们觉察拼成的是个 探究是开放梯形。图的，学生通过观看、探讨，合作，归纳出圆的面积公式， 突出重点。在探究的吗？（4） 、学生推导圆的面积公式课件出示 ：32 等分的圆转化为近似长方形图 ：3学生观看，渗透极限思想学生观看多媒体的演示，理解假设把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长 方形。学生：学生沟通汇报以上结果。过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观看，探究力量。培育学合作精神。教师：那么拼出来的这个 4、学生自主推导圆的面近似的长方形和圆形之间积公式有什么关系呢？课件出示： 学生观看：觉察涂色的圆分1、拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？成上、下两个局部。学生沟通，汇报觉察的结果：2、近似的长方形的长 1 外形变化了，面积相当于圆的哪一部 没相等。分？2、近似长方形的长相3、近似长方形的宽又 当于圆周长的一半是圆的哪一局部？ C/2.Pr3、近似长方形的宽相依据汇报板书：图当于半径r5、小组尝试推导公式 由于：近似长方形的面积 = 长×宽所以圆的面积 =圆周长的一5、指导学生推导公式半请同学们试一试，依据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！板书：×半径r学生依据公式答复：生：圆的面积和半径有关。教师：圆的面积和什么有关？三、活动 延长1、探究其它方法教师：还有的同学拼成的是其它图形，你们能不能拼成其它图形来推导圆的 面积公式吗？刚快试试看。课件出示：1、拼成的平行四边形：2、拼成三角形1、学生乐观探究：预设生成可能：1、拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的四分之一C/4= r/2高等于圆半径的 2 倍2r，所以：S= r/2×2r=（2） 、拼成三角形：三角形的底相当于圆周长的 1/4， 高相当于半径的 4 倍，所以：S=1/2 × 1/2 r ×鼓舞学生用自己的宠爱的方式、方法大胆地尝试， 猜测、探究， 开拓学生思路，充分发挥学生自主探究和乐观性和主动性。同时激发了学生的学习兴趣（3） 、拼成的近似等腰梯形4r=3、拼成的近似等腰梯形，梯形的上底和下底就是圆周长的一半，高等于半径的 22、归纳教师：比较一下，推导出的结论全都吗？倍，所以： S=1/2×r×2r=2 、 学 生 小 结 圆 的 公 式S=四、实践 运用教学例 1。课件出例如1让学生独立完成教师：3.14×102先算什么。再什么学生自己动手计算，个别板演，集体订正学生：应用学问解决实际问题。五、回1、完成练习第 1 题1、学生填写：留意面积单位稳固学问。让顾 总结，深化 提2、学生完成第 22 页“做一做”第 1 题2、学生完成后同桌沟通学生体验数学学问的应用价值高六、总结 提高今日我们学了什么学问？ 是怎样学习的？你有什么感受吗？学生答复自己的收获和感受。让学生自我评价学习的收获、学习的感受，让其情感态度得到表现，帮助学生生疏自我， 建立信念。板书设计需要始终留在黑板上主板书 板书课题：圆的面积圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆周长的一半 × 半径p rrS= p r × r =p r2 例 1：r： 20÷2=10(m)S ：3.14×102=314(m2)答：它的面积是 314 m2。自我评价我乐观参与学习了吗？ 我与小组成员合作了吗？ 我听课了吗？我有收获吗？学生学习活动评价设计自我评价表优秀良好及 格待及格教学反思圆的面积教学设计，主要有以下成功的地方：1、表达学生是学习的仆人学生是学习的仆人，因此，在本堂课教学中既重视其学习结果，更重视学习过程，培育学生自己探究学问与猎取学问的力量。这节课教学紧紧抓住“圆的面积公式的推导“这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生剪拼、转化、观看、操作，利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形，逐步归纳出圆的面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的探究，激发了学生求知欲，学生同时体验到成功的乐趣，学习数学的欢快，从而培育学生的数学情感。2、运用现代教学手段关心教学，提高了教学效率。多媒体关心课堂教学有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课实际操作中， 把圆分成份数不行能很多。这节课中，利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分， 不断的拼成更接近的长方形，效果更直观。让学生更好的理解极限思想。这节课中，恰当地运用课件，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。3、拓展探究空间，培育探究力量教学设计中，拓展了学生探究空间。圆的面积推导中，不局限于“化圆为方” 一种探究方法，可以“化圆为三角形”、“化圆为平行四边形”“化圆为梯形”，充分发挥学生自主探究的乐观性和主动性，培育学生探究力量。4、通过本节课也看到了一些需要努力的方向：1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进展指导和分析。2、在公式推导的过程中，只让几位的学生表达了推导的过程，而把大局部的学生的口述给无视了，使得有一局部的学生对公式的推导还不能很好的进展口述。整节课下来，学生的答复、操作都在我的预想中进展。认真想想，这节课其实是有很多地方能够让学生冒出思维的火花，让学生有制造性的觉察的，而我却把学生框在了自己设计的教案中。因此，这节课完全可以设计得更开放些，让学生课前先查找需要试验的素材，自行确定其争辩方案，真正实现依据学生的需求进展教学。