北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计.docx

北师大版六年级数学下册正比例教学设计永宁县建成小学 杭继红教学内容：北师大版六年级数学下册第四单元正比例教材 4142 页内容 教学目标：1结合丰富的事例，生疏正比例。2利用正比例解决一些简洁的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。3能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，生疏正比例。2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学预备：多媒体课件。教学过程： 一、复习引入1、买同一本书的本数与所付书费如下表，把表填写完整。书/本1234567.书费/元714观看上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？2、李英一共要写 100 个字，请先填一填下面的表格，并说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？已经写的字数1020354358剩下的字数903、上面两道题的变化规律一样吗？ 二、呈现沟通活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。一情境一：1、下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化状况，把表填写完整。边长/cm123边长/cm123周长/cm4面积/cm212、观看上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？3、思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律一样吗？周长总是边长的 4 倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。表一中 4:1=48:2=412:3=4，周长与边长的比值不变。表二中 1:1=14:2=29:3=3，面积与边长的比值不相等。4、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值肯定都是 4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。二情境二：1、一辆汽车以 90 千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完整。时间/时1234567路程/km90180270360观看上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？(路程是随着时间的变化而变化的)你从表中觉察了什么？90:1=90180:2=90270:3=90360:4=90也就是路程与时间的比值速度是肯定的。2、教师提醒正比例的意义并板书课题像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值也就是速度肯定。我们就说路程和时间成正比例。3、教师帮助学生进一步理解正比例的意义一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值一样。活动二：结合具体情景感受正比例意义的运用1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（1） 正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2） 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、买同一本书的本数与所付书费成正比例吗？为什么？买同一本书所付书费随着买书本数的变化而变化，并且所付书费与本数的比值都是 7，所以买同一本书的本数与所付书费成正比例。3、李英一共要写 100 个字，已经写的字数和剩下的字数成正比例吗？为什么？ 李英一共要写 100 个字，已经写的字数增加，剩下的字数削减，并且它们的比值不相等。已经写的字数+剩下的字数=总字数三、反响练习1、学校科学小组在同一时间、同一地点教进展观看试验，测得竹竿的高与竿影的长如下表竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么觉察？竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由？2、推断下面各题中的两个量是否成正比例。（1） 每袋大米的质量肯定，大米的总质量和袋数。（2） 一个人的身高和年龄。（3） 宽不变，长方形的周长与长。四、作业设计1、教材 43 页 2 题、4 题2、课外阅读你知道吗？五、课堂小结通过今日的学习，你有什么收获？师：在我们的生活中肯定存在着更多的成正比例的量，期望同学们在课后能以数学的眼光去观看，觉察生活中成正比例的量。六、板书设计正比例90:1=90 路程 180:2=90比值速度肯定270:3=90时间 北师大版六年级数学下册正比例教学反思永宁县建成小学 杭继红学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了根底。学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我亲热联系学生已有的生活阅历和学习阅历，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生生疏成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过表格、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不一样。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值肯定”，为生疏正比例奠定根底。接着，我给学生供给其次个情境：当速度肯定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观看并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购置同一种书(也就是当单价肯定时，应付的钱数与购置的本数之间的关系。通过以上实例，引导学生生疏到：当速度肯定时，路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值一样；当单价肯定时， 应付的钱数随购置书的本数的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与本数的比值一样。在此根底上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的意义。最终，通过小结、练习让学生总结出推断两种量是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否肯定。在稳固练习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系。对于一些学生较简洁消灭错误的题目进展重点的讲解。但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说这个意义记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生肯定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，到达对该概念的娴熟表达。从教学效果看，学生较顺当地觉察了：一种量增加或削减， 另一种量也相应增加或削减，并且它们相对应的两个数的比值肯定。观看表格的方法也运用得不错。课后反思，觉察把比较的时间推后，学生理解较深刻，由于在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了肯定的生疏，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，简洁找出成正比例的一组量了。