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匀变速直线运动知识点 1、概念及公式 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。假如物体的速度随着时间匀称减小，这个运动叫做匀减速直线运动。假如物体的速度随着时间匀称增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 s(t)=1/2·at2+v(0)t=【v(t)2-v(0)2】/(2a)=【v(t)+v(0)】/2*t v(t)=v(0)+at 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 速度公式：v=v0+at 位移公式：x=v0t+1/2at 位移-速度公式：2ax=v2;-v02; 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 受恒外力作用 合外力与初速度在同始终线上。 2、规律 瞬时速度与时间的.关系：V1=V0+at 位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at2 瞬时速度与加速度、位移的关系：V2-V02=2as 位移公式X=Vot+1/2·at2=Vo·t(匀速直线运动) 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是匀称变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=(v0+v)/2·t 利用速度公式v=v0+at，得s=(v0+v0+at)/2·t=v0+at/2·t=v0·t+1/2·at2 利用微积分的根本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a 于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数 进而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at2+v0·t+C，(对于匀变速直线运动)，明显t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有 s=1/2·at2+v0·t 这就是位移公式。 推论V2-Vo2=2ax 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 X=aT2(X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移。 V为末速度 Vo为初速度 【匀变速直线运动学问点】