10-1(1)设每个铜原子贡献一个自由电子,问铜导线中自由电子数的密度是多少(精品).ppt
10-1 (1)设设每每个个铜铜原原子子贡贡献献一一个个自自由由电电子子,问问铜铜导导线线中中自自由由电电子数的密度是多少子数的密度是多少?(2)在在家家用用线线路路中中,容容许许电电流流的的最最大大数数为为15A,铜铜导导线线的的半半径径为为0.81mm.问在问在这种情况下这种情况下,电子漂移速率是多少电子漂移速率是多少(3)若铜导线中电流密度是均匀的若铜导线中电流密度是均匀的,问电流的密度值是多少问电流的密度值是多少?解解 (1)设设以以 表表示示铜铜的的质质量量密密度度,=8.95103kg/m.M表表示示铜铜的的摩摩尔尔质质量量,M=63.5 10-3kg/mol,NA表表示示阿阿伏伏加加得得罗罗常常数数,那么铜内自由电子的数密度为那么铜内自由电子的数密度为(2)可得自由电子的漂移速率为可得自由电子的漂移速率为(3)电流密度则为电流密度则为:自由电子的漂移速率比蜗牛的爬行速率还要慢。自由电子的漂移速率比蜗牛的爬行速率还要慢。10_2 有有一一内内半半径径为为R1,外外半半径径为为R2的的金金属属圆圆柱柱桶桶,长长度度为为l,其其电电阻阻率率为为.若若圆圆柱柱筒筒内内缘缘电电势势高高于于外外缘缘电电势势,求求它它们们的的电电势势差差为为U时时,圆柱体中圆柱体中,沿径向的电流为多少沿径向的电流为多少?解解1 如图所示如图所示,一半径一半径r和和r+dr作两个圆柱面作两个圆柱面,则圆柱则圆柱面的面积为面的面积为S=2 rl.有电阻有电阻的定义的定义,可得两个圆柱面间可得两个圆柱面间的电阻为的电阻为:R1 1rR2 2drl由由于于圆圆柱柱筒筒内内外外缘缘之之间间的的电电势势差差为为U,所所以以由由欧欧姆姆定定律律可可求求得得圆柱筒的径向电流为圆柱筒的径向电流为解解2 对对半半径径为为r的的圆圆柱柱体体来来说说,由由于于对对称称性性,圆圆柱柱面面上上各各点点电电流流密密度度j的的大大小小均均相相等等,各各点点电电流流密密度度的的反反向向均均沿沿矢矢径径向向外外,因因此此,通过半径为通过半径为r的圆柱面的圆柱面S的电流为的电流为又由欧姆定律的微分形式又由欧姆定律的微分形式,圆柱体上的电场强度圆柱体上的电场强度E的大小为的大小为E的方向沿矢径向外的方向沿矢径向外.于是于是,圆柱体内外缘之间的电势差为圆柱体内外缘之间的电势差为由此可得由此可得10-3 有有两两个个分分别别带带有有正正负负电电荷荷Q的的良良导导体体A和和B,它它们们被被相相对对电电容容率率为为 r,电电阻阻率率为为 的的物物质质所所包包围围.证证明明该该带带电电导导体体之之间间的的电电流和导体的尺寸以及它们之间的距离有关流和导体的尺寸以及它们之间的距离有关.解解:因为两导体之间任一点的电流密度取决于该点的电场因为两导体之间任一点的电流密度取决于该点的电场强度强度,所以我们应先求得导体中任意一点的电场强度所以我们应先求得导体中任意一点的电场强度E.设任设任意一个导体意一个导体A被闭合曲面所包围被闭合曲面所包围.由电介质中的高斯定理由电介质中的高斯定理SA+Qe erB-Qr r下下面面计计算算离离开开导导体体A的的总总电电流流.设设在在闭闭合合曲曲面面S上上任任意意点点的的电电流密度为流密度为j,那么离开导体那么离开导体A的总电流为的总电流为而在电阻率为而在电阻率为 的物质中的物质中,任意点的电流密度为任意点的电流密度为 j=E/于是于是,考虑到闭合曲面考虑到闭合曲面S上各点的电阻率相同上各点的电阻率相同,总电流可以写成总电流可以写成由上式明显看出由上式明显看出,两带电体之间的电流仅依赖于两带电体之间的电流仅依赖于Q,和和,而而与导体的尺寸和它们之间的距离无关与导体的尺寸和它们之间的距离无关10-4 如如图图所所示示的的电电路路中中,电电源源电电动动势势E1,E2与与分分别别为为2V和和4V,其其内内阻阻略略去去不不计计.外外电电阻阻R1为为2.R2为为2,R3为为6 .求求(1)电电路路中中的电流为多少的电流为多少(2)A,B,C相邻两点间的电势降为多少相邻两点间的电势降为多少,作图表示作图表示.解解(1)电电动动势势E1与与E2的的方方向向相相反反,且且E2E1.设设电电路路中中的的电电流流方方向向为为图图示示的的逆逆时时针针方方向向.如如从从点点A出出发发,沿沿逆逆时时针针方方向向绕绕电路一周电路一周,各部分电势之和为各部分电势之和为R1 1R2 2R3 3BACE E1 1E E2 2I应应该该指指出出,如如图图所所示示的的电电路路中中,两两个个电电源源作作用用是是不不同同的的,电电动动势势为为E1的的电电源源对对电电路路提提供供能能量量,而而电电动动势势为为E2的的电电源源则则是是接接受受能能量的量的,它处于充电状态它处于充电状态(2)A与与C两点之间的电势降为两点之间的电势降为即即A点的电势高于点的电势高于C的电势。的电势。C与与B两点的电势降为两点的电势降为B与与A两点的电势降为两点的电势降为B点电势低于点电势低于A点电势点电势.10-5 有有两两只只蓄蓄电电池池,电电动动势势分分别别为为E1=1.25V和和E2=1.9V,内内阻阻分分别别为为R1=0.1 和和R2=0.2,负负载载电电阻阻R=2,按按图图连连接接,求求:(1)通通过过负载电阻及电源的电流是多少负载电阻及电源的电流是多少?(2)两蓄电池的输出功率是多少两蓄电池的输出功率是多少?解解:根根据据题题意意,设设I1I2I3是是分分别别通通过过两两蓄蓄电电池池及及负负载载电电阻阻的的电电流流,并并假假定定电电流流的的方方向向是是如如图图所所示示.根根据据基基尔尔霍霍夫夫定定律律可可列列出出节点节点A的电流方程的电流方程又又根根据据基基尔尔霍霍夫夫第第二二定定律律,对对回回路路ABCA可可分分别别列列出出电电压压方方程程.设回路的绕行方向为顺时针方向设回路的绕行方向为顺时针方向,则有则有Ri1 1RE1 1E2 2I2 2I1 1AI3 3DBC(1)(2)(3)联联立立方方程程组组,解解此此方方程程组组并并代代入入各各值值得得电阻两端的电势降为电阻两端的电势降为蓄电池蓄电池E1的输出功率为的输出功率为蓄电池蓄电池E2的输出功率为的输出功率为消耗在消耗在R上的功率为上的功率为由由上上述述结结果果可可以以看看出出,蓄蓄电电池池E2不不仅仅没没有有输输出出功功率率,相相反反从从外外部部获获得得了了功功率率,处处于于被被充充电电状状态态.由由此此可可知知,电电动动势势值值不不同同的的蓄蓄电电池池并并联联后后供供给给负负载载电电流流,并并不不一一定定比比一一个个蓄蓄电电池池大大,有有时时电电动动势势较较小小的的蓄蓄电电池池却却变变成成了了电电路路中中的的负负载载,故故使使用用时时应应避避免免这这种情况种情况.PPT格式大学物理例题，含文字、图形、公式，可解除您编辑教案的劳苦，打印出漂亮的教案。适用对象：非物理专业学生的普物课,300元。
