力的分解解的个数和正交分解(精品).ppt
三、三角形定则：三、三角形定则：矢量相加的法则矢量相加的法则 两个矢量首尾相接，从而求出合矢量两个矢量首尾相接，从而求出合矢量 F1F2OF例：将例：将F=10N的力分解为两个力，已知的力分解为两个力，已知 F1与与F的夹角为的夹角为300，求，求F2的最小值的最小值思考思考:当当F2=5N、F25N、F210N、10NF25N各能作出几各能作出几个平行四边形个平行四边形?FF1三、力的分解有确定解的几种情形三、力的分解有确定解的几种情形1 1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小大小 例：已知合力例：已知合力F=10NF=10N，方向正东。它的其中方向正东。它的其中 一个分力一个分力F F1 1方向向东偏南方向向东偏南60600 0，另一个分力，另一个分力F F2 2方向向东偏北方向向东偏北30300 0，求，求F F1 1 F F2 2的大小？的大小？唯一解唯一解2 2、已知合力和一个分力的大小方向、已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力的大小方向。求另一分力的大小方向。例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它方向正东。它 的其中一个分力的其中一个分力F1=10N，方向正方向正 南，求南，求F的另一个分力的另一个分力F2唯一解唯一解3、已知合力、已知合力F、一个分力一个分力F1的大小及另一的大小及另一个分力个分力F2的方向，求的方向，求F1的方向和的方向和F2的大小的大小 可能一解、可能两解、可能无解可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其方向正东。它的其中一个分力中一个分力F1方向向东偏北方向向东偏北300，另一，另一个分力个分力F2的大小为的大小为 8 N，求，求F1大小和大小和F2的方向，有几个解？的方向，有几个解？两解两解 F1FF1F2F2若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？唯一解唯一解若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？无解无解FF1F2若若F2=11N，有几组解？，有几组解？4.已知合力和两个分力的大小已知合力和两个分力的大小,求两个分求两个分力的方向力的方向,在同一平面内有两组解在同一平面内有两组解.或一或一组解组解.或无解或无解(相交二组相交二组.内外相切一组内外相切一组.不相交无解不相交无解)例:略四、力的分解的解的个数四、力的分解的解的个数F大小、方向大小、方向F1大小、方向大小、方向F2大小、方向大小、方向1、已知合力和两个分力的方向、已知合力和两个分力的方向唯一解唯一解2、已知合力和一个分力的大小和方向、已知合力和一个分力的大小和方向唯一解唯一解3、已知合力和两个分力的大小、已知合力和两个分力的大小两组解两组解（F1+F2F且且F1F2)F4 4、已知一个分力的方向、已知一个分力的方向则另一个分力有无数个解，且有最小则另一个分力有无数个解，且有最小值值（两分力方向垂直时）（两分力方向垂直时）。5、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向当当F2Fsin时时,无解无解当当F2=Fsin时时,一组解一组解FF1F2当当FsinF2F时时,一组解一组解四、力的正交分解四、力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求xy轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力FF1F2F3大小：大小：方向：方向：xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例例1:三个共点力三个共点力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如图所示如图所示,他们的合力在他们的合力在x轴分量轴分量Fx为为?y轴分轴分量量Fy为为?合力的大小为合力的大小为?合力方向与合力方向与X轴正方轴正方向的夹角为多少向的夹角为多少?F2F1F3xy600二 共点力的平衡条件1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。2.几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必定与其他几个力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0;Fy=0例例2 2、用两根轻质的绳子、用两根轻质的绳子ABAB和和BCBC吊一吊一个个0.5kg0.5kg的灯如果的灯如果BCBC绳处于水平，绳处于水平，ABAB绳与水平夹角为绳与水平夹角为6060，求绳，求绳ABAB和和BCBC所所受的拉力。（受的拉力。（g g9.8N/kg9.8N/kg）例例3:如图，质量为如图，质量为m的物体放在的物体放在倾角为倾角为的斜面上，它跟斜面的的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为动摩擦因数为。在水平恒力在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体所受摩擦力是动。则物体所受摩擦力是GNfA、mgcosmgcos B、(mgcosmgcos+Fsinsin)C、FcosFcos-mgsinmgsinD、(mgcos-Fsin)G2G1F例4 重为G的球放在倾角的光滑斜面上，并用竖直光滑挡板挡住，使球静止。若使挡板逆时针缓慢转动到水平位置，则在转动过程中，球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的变化情况是AN1先减小后增大 BN2先减小后增大CN1一直减小 DN2一直减小例例5:如图，用绳索将重球挂在墙如图，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉的长度增加一些，则球对绳的拉力力F1和球对墙的压力和球对墙的压力F2的变化情的变化情况是：况是：A、F1 增大，增大，F2减小减小B、F1减小，减小，F2增大增大C、F1和和F2都减小都减小D、F1和和F2都都增大增大G2G1G例例6：倾角为：倾角为的斜面上放有一个物体，物体的斜面上放有一个物体，物体静止，如图所示。该物体受到的重力静止，如图所示。该物体受到的重力G能对物能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体给体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？Nf静静例7 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10Kg的重物，CAB=30如图，则滑轮受到的绳子的作用力为A50N B50N C100N D100N
