2014广东高考物理复习第3课时力的合成与分解受力(精品).ppt

第第2课时课时 力的合成与分解力的合成与分解 受力分析受力分析一、力的合成一、力的合成1、定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力就叫这个力的分力2、关系：等效替代关系关系：等效替代关系3、共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。向延长线交于一点的力。当物体可以看作质点处理时，所受的力为共点力当物体可以看作质点处理时，所受的力为共点力只有作用于同一物体上的力才可以合成只有作用于同一物体上的力才可以合成4、力的合成：求几个力的合力的过程或方法力的合成：求几个力的合力的过程或方法5、遵循定则：遵循定则：（1）平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。表示合力的大小和方向。（2）三角形定则：把两分力的首尾顺次相接，剩下的首三角形定则：把两分力的首尾顺次相接，剩下的首尾相接即为合力的大小和方向。尾相接即为合力的大小和方向。即两分力与合力必可构成三角形即两分力与合力必可构成三角形（3）多边形定则：物体受到多边形定则：物体受到N个力，把这个力，把这N个力依次首个力依次首尾相接，剩下的首尾相接即为这尾相接，剩下的首尾相接即为这N个力的合力个力的合力6、常见力的合力常见力的合力（1）两分力在同一直线上：两分力在同一直线上：（2）两分力垂直：两分力垂直：（3）两分力大小相等，夹角为两分力大小相等，夹角为：（4）两分力夹角为两分力夹角为：两分力的大小不变而两力的夹角增大，则合力减小两分力的大小不变而两力的夹角增大，则合力减小1.如图如图1所示，有所示，有2n个大小都为个大小都为F的共点力，沿着顶角为的共点力，沿着顶角为120的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的则这的则这2n个力的合力大小为个力的合力大小为()A2nF BnFC2(n1)F D2(n1)F图图17、合力范围的确定、合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：两个共点力的合力范围：（2）三个共点力的合力范围：三个共点力的合力范围：二、力的分解二、力的分解1、概念：求一个力的分力的过程概念：求一个力的分力的过程2、遵循原则：平行四边形定则或三角形定则遵循原则：平行四边形定则或三角形定则3、分解方法分解方法把一个力分解为两个力，有无数种分解方法，把一个力分解为两个力，有无数种分解方法，（1）效果分解法效果分解法（2）正交分解法正交分解法4、力的分解的惟一性与多解性力的分解的惟一性与多解性（1）已知合力和两分力的方向，其解惟一已知合力和两分力的方向，其解惟一（2）已知合力和一个分力的大小和方向，其解惟一已知合力和一个分力的大小和方向，其解惟一（3）已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，有以下几种可能情况：有以下几种可能情况：（已知合力F、与F的夹角和 的大小）无解无解一解一解两解两解一解一解（4）已知合力和两不平行分力的大小，有两解已知合力和两不平行分力的大小，有两解5、存在极值的几种情况：存在极值的几种情况：（1）已知合力已知合力F和一个分力和一个分力 的方向，另一个分力的方向，另一个分力 存在最小值存在最小值（2）已知合力已知合力F的方向和一个分力的方向和一个分力 ，另一个分力，另一个分力 存在最小值存在最小值例：如图所示，物体静止在光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿OO方向，那么，必须同时再加一个力F，这个力的最小值是：AFcosBFsinCFtanDFcot6如图如图6所示，所示，AC、CD、BD为三根长度均为为三根长度均为l的轻绳，的轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在现在C点上悬点上悬挂一个质量为挂一个质量为m的重物，为使的重物，为使CD轻绳保持水平，在轻绳保持水平，在D点点上可施加力的最小值为上可施加力的最小值为()A、mgB、C、D、1、定义：把指定物体（或研究对象）在特定的物理环定义：把指定物体（或研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的示意图的过程示意图的过程2、受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序“一重、二弹、三摩、四其他一重、二弹、三摩、四其他”3、受力分析要注意的问题：受力分析要注意的问题：（1）只分析受力不分析施力只分析受力不分析施力（2）只分析外力不分析内力只分析外力不分析内力（3）合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑（4）不能多力也不能漏力不能多力也不能漏力（5）正确找各力的方向正确找各力的方向或或“一知、二易、三难一知、二易、三难”第第3课时课时 受力分析受力分析 共点力的平衡共点力的平衡一、受力分析一、受力分析4、力学解题的基本步骤：力学解题的基本步骤：（1）确定研究对象确定研究对象（2）受力分析、运动分析受力分析、运动分析（3）对状态或过程运动相应的规律或方法列式求解对状态或过程运动相应的规律或方法列式求解画出下列物体画出下列物体A(均均处处于静止状于静止状态态)所受力的示意所受力的示意图图共点力共点力力的作用点在物体上的力的作用点在物体上的_或力的或力的_交于一点的几个力叫做共点力能交于一点的几个力叫做共点力能简简化成化成质质点的物体受到的力可以点的物体受到的力可以视为视为共点力共点力平衡状平衡状态态物体物体处处于于_状状态态或或_状状态态，叫做平衡状叫做平衡状态态(该该状状态态下物体的加速度下物体的加速度为为零零)平衡条平衡条件件物体在共点力作用下受到的物体在共点力作用下受到的_为为零，即零，即F合合_或或同一点同一点延长线延长线静止静止匀速直线运动匀速直线运动合外力合外力0二、共点力的平衡二、共点力的平衡平衡条件的推论平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平、二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这二个力必定等大反向。衡状态，这二个力必定等大反向。2、三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力等大反衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力等大反向。向。3、多力平衡：如果物体受多个力的作用处于平衡状态，多力平衡：如果物体受多个力的作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力等大反向。其中任何一个力与其余力的合力等大反向。4、物体在不共线的三个共点力作用下处于平衡状态时，物体在不共线的三个共点力作用下处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段通过平移必构成封闭的三角形。表示这三个力的有向线段通过平移必构成封闭的三角形。5、物体在三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，物体在三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力，且三力共面。这三个力必为共点力，且三力共面。平衡问题的解题步骤：平衡问题的解题步骤：1、选取研究对象（单个物体、多个物体所组成的系统选取研究对象（单个物体、多个物体所组成的系统或几个物体的结点）或几个物体的结点）2、分析研究对象的受力情况，并画出受力图分析研究对象的受力情况，并画出受力图3、根据所研究问题的特点选取研究方法根据所研究问题的特点选取研究方法合成法或合成法或分解法分解法4、利用平衡条件建立方程并求解利用平衡条件建立方程并求解处理平衡问题常用的几种方法：处理平衡问题常用的几种方法：1、力的合成法力的合成法2、力的分解法（效果分解法、正交分解法）力的分解法（效果分解法、正交分解法）3、三角形法（图解法、相似三角形法、正弦定理法）三角形法（图解法、相似三角形法、正弦定理法）4、对称法对称法1、合成法：合成法：合成法是最直接的方法，往往用于同一直线的受力问题，合成法是最直接的方法，往往用于同一直线的受力问题，或三力平衡。根据任意两力的合力与第三个力等大反向或三力平衡。根据任意两力的合力与第三个力等大反向列式求解。列式求解。例例1：在运动会的赛前训练中，某运动员举起了在运动会的赛前训练中，某运动员举起了m=367.5kg的杠铃，如图所示，杠铃静止时，运动员每个手臂承的杠铃，如图所示，杠铃静止时，运动员每个手臂承受的压力为（取受的压力为（取g=10m/s )2、力的分解法：、力的分解法：（1）效果分解法：先判断出力的作用效果，然后由力效果分解法：先判断出力的作用效果，然后由力的作用效果确定力的分解方向，把力沿分解方向分解。的作用效果确定力的分解方向，把力沿分解方向分解。例例2：斧头可以把物体劈开，为什么斧头越锋利，越容易斧头可以把物体劈开，为什么斧头越锋利，越容易把物体劈开把物体劈开（2）正交分解：正交分解：正交分解法的基础就是同一直线上的力的合成正交分解法的基础就是同一直线上的力的合成分解步骤以下：分解步骤以下：以共点力的作用点为坐标原点，建立坐标。坐标建以共点力的作用点为坐标原点，建立坐标。坐标建立的方向是任意的，但一般要求尽量多的力落在坐标立的方向是任意的，但一般要求尽量多的力落在坐标轴上。轴上。把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上去，落在坐标把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上去，落在坐标轴上的力不需分解。轴上的力不需分解。然后各自求出然后各自求出x轴和轴和y轴的合力。轴的合力。1、把用金属丝做成的直角三角形框架把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水竖直地放在水平面上，平面上，AB边与边与BC边夹角为边夹角为，直角边，直角边AC上套一小环上套一小环Q，斜边斜边AB上套另一小环上套另一小环P，P、Q的质量分别为的质量分别为m1、m2，中，中间用细线连接，如图间用细线连接，如图17所示设环与框架都是光滑的，且所示设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角的夹角及细线中的张力及细线中的张力同一条题可以用多种方法求解，其结果是一样的。同一条题可以用多种方法求解，其结果是一样的。2在倾角在倾角30的斜面上有一块竖直放置的挡板，在的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为挡板和斜面之间放有一个重为G20 N的光滑圆球，如的光滑圆球，如图图8所示试求这个球对斜面的压力大小和对挡板的压力所示试求这个球对斜面的压力大小和对挡板的压力大小大小图83、三角形法、三角形法物体受到三个不在同一直线上的力力作用而处于平衡状物体受到三个不在同一直线上的力力作用而处于平衡状态，通过对力的平移后，这三个力一定可以构成一个封态，通过对力的平移后，这三个力一定可以构成一个封闭的三角形，从而把求力的问题变成解三角形，这种方闭的三角形，从而把求力的问题变成解三角形，这种方法就叫三角形法。常用的三角形法又分为以下几种：法就叫三角形法。常用的三角形法又分为以下几种：（1）图解法图解法图解法往往用来解决动态平衡问题图解法往往用来解决动态平衡问题“动态平衡动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把一般思路是：把“动动”化为化为“静静”，“静静”中求中求“动动”例例4如图如图8所示，两根等长的绳子所示，两根等长的绳子AB和和BC吊一重物静吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是的拉力变化情况是例例5：如图所示，挡板由竖直位置缓慢转至水平的过程中，如图所示，挡板由竖直位置缓慢转至水平的过程中，斜面的支持力和挡板的压力的大小如何变化，不考虑一切斜面的支持力和挡板的压力的大小如何变化，不考虑一切的摩擦力的摩擦力（2）相似三角形法相似三角形法当物体受三个不在同一直线力而处于平衡状态时，这三当物体受三个不在同一直线力而处于平衡状态时，这三个力的平移一定可以构成三角形，而同时这三角形又与个力的平移一定可以构成三角形，而同时这三角形又与图中的某个三角形相似，这样就可以通过相似三角形对图中的某个三角形相似，这样就可以通过相似三角形对应边成比例的办法，求出所需求的力来。应边成比例的办法，求出所需求的力来。例例6：如图如图11所示，所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在C点，另一端点，另一端B悬挂一重为悬挂一重为G的重物，且的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力，用力F拉绳，开始时拉绳，开始时 BCA90.现使现使 BCA缓慢缓慢变小，直到杆变小，直到杆BC接近竖直杆接近竖直杆AC.此过程中，杆此过程中，杆BC所受的所受的弹力如何变化？弹力如何变化？例例7：一轻杆一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，端用铰链固定于墙上，B端用细线挂端用细线挂于墙上的于墙上的C点，并在点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图甲所示时杆所受的压力大小为如图甲所示时杆所受的压力大小为N，细线较短使轻杆位细线较短使轻杆位置如图乙所示时杆所受的压力为置如图乙所示时杆所受的压力为N，则有：则有：ANNBNr时，时，R越大，越大，r越小，越小，B对斜面对斜面的压力越小的压力越小B斜面倾角斜面倾角一定，一定，Rr时，两球之间的弹力最小时，两球之间的弹力最小C斜面倾角斜面倾角一定时，无论两球半径如何，一定时，无论两球半径如何，A对挡板的对挡板的压力一定压力一定D半径一定时，随着斜面倾角半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，逐渐增大，A受到挡板受到挡板的作用力先增大后减小的作用力先增大后减小物体平衡的方法选择物体平衡的方法选择1、共线力的平衡，选择合成法。共线力的平衡，选择合成法。2、三力平衡：三力平衡：（1）一般用合成法或分解法。一般用合成法或分解法。（2）三力的夹角不是特殊角，或者部分夹角会变化，三力的夹角不是特殊角，或者部分夹角会变化，三角形法。三角形法。（3）正交分解法可以解决所有题正交分解法可以解决所有题3、四力或四力以上的平衡：四力或四力以上的平衡：正交分解法正交分解法4、连结体问题：连结体问题：加速度相等：整体法加速度相等：整体法加速度不等：隔离法加速度不等：隔离法与摩擦力有关的临界问题与摩擦力有关的临界问题因静摩擦力有一定的范围，因此造成物体处于一特定的因静摩擦力有一定的范围，因此造成物体处于一特定的物理环境时，其受力也会在一定的范围，对于这类问题物理环境时，其受力也会在一定的范围，对于这类问题的分析，可以用假设的方法一步步试探出临界状态后，的分析，可以用假设的方法一步步试探出临界状态后，再计算出相应临界条件来。再计算出相应临界条件来。例例1：如图所示，斜面的静摩擦因数为：如图所示，斜面的静摩擦因数为，要想物体静止要想物体静止在斜面上，斜面的倾角至大为多少？在斜面上，斜面的倾角至大为多少？摩擦角摩擦角例例2：如图所示，已知斜面倾角为如图所示，已知斜面倾角为，质量为，质量为m的物体与的物体与斜面间的静摩擦因数为斜面间的静摩擦因数为，而且而且tan，要想物体静止，要想物体静止在斜面上，沿斜面向上的推力范围是多少？在斜面上，沿斜面向上的推力范围是多少？（如果力（如果力F是水平推物体，结果如何）是水平推物体，结果如何）以上的临界问题是通过分析出物体处于临界状态时的受以上的临界问题是通过分析出物体处于临界状态时的受力，然后通过平衡条件（或牛顿第二定律）计算出临界力，然后通过平衡条件（或牛顿第二定律）计算出临界值，从而确定受力范围。值，从而确定受力范围。2.(单单选选)(2011高高考考安安徽徽卷卷)一一质质量量为为m的的物物块块恰恰好好静静止止在在倾倾角角为为的的斜斜面面上上现现对对物物块块施施加加一一个个竖竖直直向向下下的的恒恒力力F，如如图图所示，所示，则则物物块块()A仍仍处处于静止状于静止状态态B沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不受到的摩擦力不变变D受到的合外力增大受到的合外力增大例例3：质量为质量为m的物体静止于水平地面上，物体与水平地的物体静止于水平地面上，物体与水平地面的静摩擦因数为面的静摩擦因数为，用斜向上的拉力用斜向上的拉力F拉物体，要想拉拉物体，要想拉动物体，动物体，F至少为多少？这时至少为多少？这时F与水平方向的夹角为多大？与水平方向的夹角为多大？这类题是通过物理方法求出物理量的数学表达式，然后这类题是通过物理方法求出物理量的数学表达式，然后用数学求最值的办法求出物理量的范围来用数学求最值的办法求出物理量的范围来例例4：质量为质量为m的物体静止于水平地面上，物体与水平地的物体静止于水平地面上，物体与水平地面的静摩擦因数为面的静摩擦因数为，用斜向下的推力用斜向下的推力F推物体，当推物体，当F与竖与竖直方向的夹角在一定的范围时，无论直方向的夹角在一定的范围时，无论F为多大都无法推动为多大都无法推动物体，求这个夹角的范围。物体，求这个夹角的范围。总结：临界问题的分析方法总结：临界问题的分析方法1、物理分析法：通过物理分析的办法，找出物体所处的临界状物理分析法：通过物理分析的办法，找出物体所处的临界状态，然后抓住临界状态的物理特点列式求解。态，然后抓住临界状态的物理特点列式求解。例如：追及问题中的恰好追上等等例如：追及问题中的恰好追上等等2、数学方法：当一个物理过程中有多个有关联的物理量在变化，数学方法：当一个物理过程中有多个有关联的物理量在变化，通过物理方法找出这些关联量的数学表达式，然后再通过数学的通过物理方法找出这些关联量的数学表达式，然后再通过数学的办法，找出结果。办法，找出结果。