教育专题：23双曲线及其标准方程课件1（苏教版选修2-1）.ppt

双曲线及其标准方程（2）1/24/20231/24/2023双曲线的标准方程形式一：形式一：（焦点在（焦点在x轴上，（轴上，（-c，0）、）、（c，0）形式二：形式二：（焦点在（焦点在y轴上，（轴上，（0，-c）、（）、（0，c）其中其中复复 习习 练练习习1：（1）已已知知双双曲曲线线的的焦焦点点在在y轴轴上上，并并且且双双曲曲线线上上两两点点P1、P2的的坐坐标标分分别别为为（3，）、（9/4,5），求求双双曲曲线的标准方程线的标准方程.解解：因因为为双双曲曲线线的的焦焦点点在在y轴轴上上，所所以以设设所所求求双双曲曲线线的的标准方程为：标准方程为：把点把点P1、P2的坐标代入双曲线方程得：的坐标代入双曲线方程得：解得：解得：a2=16,b2=9.故所求双曲线故所求双曲线的标准方程为：的标准方程为：方法：利用双曲线的定义求轨迹方程提示：分类讨论练习练习3 3:如果方程如果方程 表示双曲线，表示双曲线，求求m m的取值范围的取值范围.分析分析:由由得得变式一变式一:方程方程方程方程 表示双曲线时，则表示双曲线时，则表示双曲线时，则表示双曲线时，则mm的取值的取值的取值的取值范围范围范围范围 或或变式二变式二:表示焦点在表示焦点在表示焦点在表示焦点在y y轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求mm的范围。的范围。的范围。的范围。练习练习4:1.方程方程mx2-my2=n中中mn0，则其表示焦点在则其表示焦点在 轴上的轴上的 .双曲线双曲线2、若方程若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在的曲线是焦点在y轴上的轴上的 双曲线，则双曲线，则k .(-1,1)3.双曲线双曲线 的焦点坐标是的焦点坐标是 .y 5.双曲线双曲线 的焦距是的焦距是6，则，则k=.6 6.若方程若方程 表示双曲线，求实数表示双曲线，求实数k的的 取值范围取值范围.-2k5Py.F2F1O.xy.F2F1Ox