荡秋千原理分析.ppt

蝶恋花蝶恋花【宋】苏轼 花褪残花褪残红青杏小。燕子青杏小。燕子飞时，绿水水人家人家绕。枝上柳。枝上柳绵吹又少，天涯何吹又少，天涯何处无无芳草！芳草！墙里里秋千秋千墙外道。外道。墙外行人，外行人，墙里里佳人笑。笑佳人笑。笑渐不不闻声声渐悄，多情却被无悄，多情却被无情情恼。l众所周知,荡秋千的人在开始时会凭借外力获得一定的速度,之后便不在受其他外力.可他为什么会越荡越高呢?l从功与能的角度来说,当荡秋千的人从最高点往最低点运动时,他会屈膝下蹲,使自身的重心降低,这样便可使更多的重力势能转化为动能;当再次上升到最高点时,荡秋千的人会瞬间起身,重心得到提高,这样,他和秋千组成的系统总能量增加.此后再往复这一过程,系统总能量越来越多,于是便越荡越高.下面从角动量的角度来分析一过程.首先让我们考虑这样一种情况：情形1：一个人荡秋千时始终是蹲着的，设他的角加速度为b1，角速度为w1，总能量为E1，最大高度为h1。情形2：若此人在最高点时突然起身，此后便一直站着。此种情况下，设角加速度为b2，角速度为w2，总能量为E2，最大高度为h2。则对情形2而言，虽然人的重心提高了，总能量增加了，但当他摆到另一侧时，人的重心仍在对称位置，即秋千的高度未变。因此这两种情况等效！下面从角动量的角度分析l若人在由最高点向下摆时逐渐下蹲，重力将产生一个向里的力矩M（如图）。l 于是产生一个向里的角速度 W，人加速下摆。另外由于 人的下蹲，导致重力的力矩 多做了一些功 ，于是在最低 点的角动量 J比不下蹲时有所增加，此后再上摆过程中，M与W的方向相反，W逐渐减小。人到达最高点时再瞬间起身，人的重心相对前者有所提高。l再重复上述过程，重力的力矩又多做了一些功，在最低点时的角动量J又有所增加。这样角动量不断增加，能量也不断增加，人也就越荡越高！