【教案】人教版七上教学设计-整式的加减.doc
2.2.3整式的加减一、 教学内容 课本第67页至第69页二、教学目标(一)知识与技能：能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理.(二)过程与方法：经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值.二、教学重点、难点重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用.三、教学过程（一）复习引入1 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.（二） 范例研讨例6 计 算：(1) (2x-3y)+(5x+4y)； (2) (8a-7b)-(4a-5b).分析：第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式的8a-7b和4a-5b的差.解：(1) (2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y(2) (8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y.解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2) (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例9 求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2，y=.先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.解：x-2(x-y2)+(-x+y2) =x-2x+y2-x+y2=-3x+y2当x=-2，y=时，原式=(-3)×(-2)+()2=6+=6.（三）巩固练习1.计算：(1) 3xy-4xy-(-2xy)； (2) -ab-a2+a2-(-ab).解：(1) 3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy=xy；(3) -ab-a2+a2-(-ab)=- ab-a2+a2+ab=ab+a22.计算：(1) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)； (2) (3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7).解：(1) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) =-x+2x2+5+4x2-3-6x=2x2+4x2-x-6x+5-3=6x2-7x+2(2) (3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=3a2+4a2-ab-2ab+7-7=7a2-3ab3.先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=，b=.解：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b) =15a2b-5ab2-ab2-3a2b=15a2b-3a2b-5ab2-ab2=12a2b-6ab2当a=，b=时，原式=12×()2×6××()2 =12××6×× =1 =（四）技能提升1.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是(C)A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-102.已知A=x2+32y2-5xy,B=2xy+2x2-y2,则A-3B的值为(A)A.-5x2-11xy+35y2B.5x2+11xy+35y2C.-5x2+11xy-35y2D.5x2-11xy-35y23.若m,n互为相反数,则(3m-2n)与(2m-3n)的差为0. 4.代数式2a2+b-2c与-4b+c-a2的和为a2-3b-c. 5.定义一种新运算:ab=b-a,则当a=-5,b=3时,(5a2b)(3ab)-(5a2b)(4ab)的值为15. 6.化简:(1)3x-4x2+7-3x+2x2+1.【解析】(1)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.（五）课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用四、教学反思 通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性. 通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.
