【课件】 带电粒子在电场中的运动 课件 -2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.pptx

10.5.1 10.5.1 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的二类基本运动：带电粒子在电场中的二类基本运动：一、带电粒子在电场中的直线加速一、带电粒子在电场中的直线加速二、带电粒子在电场中的偏转二、带电粒子在电场中的偏转3、带电粒子：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.注：注：注：注：带电粒子所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力【但并不能忽略质量】2、带电小球、液滴、油滴、尘埃等.注意：无论带电颗粒的重力重力重力重力是否忽略，带电颗粒的质量都不能忽略质量都不能忽略质量都不能忽略质量都不能忽略1、基本粒子：如电子、质子、粒子，正负离子等.注：注：注：注：一般都考虑重力(有说明或暗示除外).一、带电物体的受力分析【例题【例题1】（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子带电粒子恰能沿图中所示恰能沿图中所示水平直线水平直线通过电容器通过电容器，则在此过程中，该粒子（，则在此过程中，该粒子（）A.所受重力与静电力平衡所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加电势能逐渐增加C.动能逐渐增加动能逐渐增加D.做匀变速直线运动做匀变速直线运动BD重力是否考虑的判断【变式训练】【变式训练】如图所示，两块长均为如图所示，两块长均为L L的平行金属板的平行金属板M M、N N与水平面成与水平面成角放角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m m、带电量为、带电量为q q的液的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是()()A.A.电场强度的大小电场强度的大小E Emgcos/q mgcos/q B.B.电场强度的大小电场强度的大小E Emgtan/qmgtan/qC.C.液滴离开电场时的动能增量为液滴离开电场时的动能增量为-mgLtan-mgLtanD.D.液滴离开电场时的动能增量为液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin-mgLsin AD答案：答案：(1)微粒受重力和电场微粒受重力和电场力的力的合力作用，沿合力作用，沿AB做匀做匀减速减速直线运动直线运动(2)E=1.7104N/C,方向水平向左方向水平向左(3)V=2.8m/s【变式训练】【变式训练】一个带正电的微粒，从一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线粒沿直线AB运动，如图，运动，如图，AB与电场线夹角与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量，已知带电微粒的质量m=1.010-7kg，电量，电量q=1.010-10C，A、B相距相距L=20cm.（取（取g=10m/s，结，结果保留二位有效数字）求果保留二位有效数字）求（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.（2）电场强度的大小和方向）电场强度的大小和方向（3）要使微粒从）要使微粒从A点运动到点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少点，微粒射入电场时的最小速度是多少1、动力学观点：、动力学观点：【例题【例题1 1】在加上电压在加上电压U U并处于真空中相距并处于真空中相距d d的平行金属板间有一正电荷的平行金属板间有一正电荷q,q,质量为质量为m,m,只在电场力只在电场力作用下从静止释放，求作用下从静止释放，求(1)(1)到达到达B B板的速度多大？板的速度多大？(2)(2)到达到达B B板的动能多大？板的动能多大？二、带电粒子的直线加速2、功能观点：、功能观点：带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动时，只要不涉及加速度和时间的带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动时，只要不涉及加速度和时间的问题，用功能观点解决问题更简便。问题，用功能观点解决问题更简便。(非匀强电场中只能用功能观点求解）非匀强电场中只能用功能观点求解）如果带电粒子初速度为如果带电粒子初速度为v v0 0,则则 相同相同带电粒子带电粒子不同不同加速电压加速电压U，v正比于加速电压的平方根正比于加速电压的平方根相同相同加速电压加速电压U，不同不同带电粒子，带电粒子，v正比于粒子的荷质比的平方根正比于粒子的荷质比的平方根（2）静止静止开始加速的带电粒子开始加速的带电粒子末速度末速度v与加速电压与加速电压U和和粒子的荷质比粒子的荷质比q/m有关，与极板间距离有关，与极板间距离d无关无关（1）静止静止开始加速的带电粒子开始加速的带电粒子末动能末动能EK=qU,等于加速电压等于加速电压U和粒子的电和粒子的电荷量荷量q的乘积，与极板间的乘积，与极板间距离距离d无关无关和粒子和粒子质量质量m无关无关1.末末动能和末速度的决定因素能和末速度的决定因素2、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，的电场加速后，哪种粒子速度哪种粒子速度最大最大 （）A、质子、质子 B、电子、电子 C、氘核、氘核 D、氦核、氦核1、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能的电场加速后，哪种粒子动能最大最大 （）A、质子、质子 B、电子、电子 C、氘核、氘核 D、氦核、氦核DB练一一练3 3、如图所示，如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量、电量为为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为间电压为U时，时，粒子到达粒子到达N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为板的速度为2v，则下，则下述方法能满足要求的是述方法能满足要求的是 （）A、和电源连接，使、和电源连接，使M、N间距离变为间距离变为4倍倍B、和电源连接，和电源连接，使使M、N间距离变为间距离变为2倍倍 C、断开电源，、断开电源，使使M、N间距离变为间距离变为4倍倍 D、断开电源使，、断开电源使，使使M、N间距离变为间距离变为2倍倍C【例题例题】如如图所示，在图所示，在P P板附近有一电子由静止开始板附近有一电子由静止开始向向Q Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：叙述正确的是：()()A.A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.C.电子到达电子到达Q Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关电子的加速度和末速度都与板间距离无关UPQFAC【变变式式训训练练】两两平平行行金金属属板板相相距距为为d，电电势势差差为为U，一一电电子子质质量量为为m，电电荷荷量量为为e，从从O点点沿沿垂垂直直于于极极板板的的方方向向射射入入，最最远远到到达达A点点，然然后后返返回回，如如图图9所示，所示，OAL，则此电子具有的初动能是（，则此电子具有的初动能是（）D北京正负电子对撞机的直线加速器北京正负电子对撞机的直线加速器 直线加速器示意图直线加速器示意图由于静电平衡可知金属圆筒内电场强度为零，由于静电平衡可知金属圆筒内电场强度为零，粒子在圆筒内作粒子在圆筒内作匀速匀速，在筒壁之间作，在筒壁之间作匀加速匀加速因为因为交变电压的变化周期不变交变电压的变化周期不变。粒子在每个金属圆筒中的运动时间粒子在每个金属圆筒中的运动时间相等。相等。【例题【例题2 2】如图甲如图甲.位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的）中央的一个电子，在圆板和圆筒一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒冲进圆筒1。为使电子在各金属圆筒间隙中都能恰好不断加速，圆筒长。为使电子在各金属圆筒间隙中都能恰好不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电子电荷量为e、电压的绝对值为、电压的绝对值为u，周期为，周期为T，电子通过，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不圆筒间隙的时间可以忽略不计计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系?第第n个金属圆筒个金属圆筒的长度应该是多少的长度应该是多少?ld-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转偏转角角（偏向角）（偏向角）偏移距离（侧移偏移距离（侧移距离或侧移量）距离或侧移量）如图一带电粒子以如图一带电粒子以垂直垂直匀强电场的场强方向匀强电场的场强方向以初速度以初速度v v0 0射入电场，若射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？三、带电粒子的偏转+（2）运动性质）运动性质 带带电粒子以初速度电粒子以初速度v0垂直垂直进入平行板产生的匀强电场中，受到与初速度进入平行板产生的匀强电场中，受到与初速度 方向垂直的静电力的作用做方向垂直的静电力的作用做匀变速曲线运动匀变速曲线运动，是，是类平抛运动类平抛运动。垂直电场方向上不受力，垂直电场方向上不受力，做匀速直线运动做匀速直线运动。沿沿电场方向，受静电力做初速度为电场方向，受静电力做初速度为0的的匀加速直线运动匀加速直线运动。1.带电粒子在匀强电场中偏转的相关概念和动力学分析（1）相关概念：）相关概念：偏移量偏移量:某段时间内某段时间内沿电场沿电场或或垂直初速度方向垂直初速度方向的位移。的位移。速度偏转角：某时刻速度与初速度方向的夹角。速度偏转角：某时刻速度与初速度方向的夹角。（3）运动规律：描述类平抛运动的）运动规律：描述类平抛运动的结论和推论结论和推论都可适用于带电粒子的偏转都可适用于带电粒子的偏转【例题【例题3 3】如图一如图一带正电带正电粒子以垂直匀强电场的场强粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度方向以初速度v v0 0射入电场，若不计粒子的重力，求射入电场，若不计粒子的重力，求（1 1）带电粒子在电场中运动时间）带电粒子在电场中运动时间（2 2）偏移量）偏移量（3 3）速度偏转角？）速度偏转角？垂垂直电场方向直电场方向：匀速直线运动匀速直线运动沿沿电场方向电场方向：匀加速直线运动匀加速直线运动2.2.加速度加速度加速度加速度:1.1.飞行时间飞行时间飞行时间飞行时间:3 3.偏移偏移偏移偏移距离距离距离距离:4.4.偏向角偏向角偏向角偏向角:与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关（1）同一偏转电场、不同带电粒子、同一偏转电场、不同带电粒子、相同相同v0时时：y 和和 决定于决定于荷质比荷质比 q/m，比荷相同则相同（，比荷相同则相同（无论无论m、q是否相同是否相同）。（2）同一偏转电场、不同带电粒子、同一偏转电场、不同带电粒子、相同相同EK0时时：y 和和 决定于决定于电荷量电荷量 q，q 相同则相同（相同则相同（无论无论 m 是否相同），是否相同），2.偏移量和偏转角结论【例题【例题3 3】氘原子核氘原子核(质量为质量为质量为质量为2m2m、电量为、电量为、电量为、电量为e)e)和氦原子核和氦原子核和氦原子核和氦原子核(质量为质量为质量为质量为4m4m、电量为电量为电量为电量为2e)2e)以相同的以相同的以相同的以相同的初动能初动能初动能初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为它们的偏转角正切之比为它们的偏转角正切之比为它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为，侧移之比为，侧移之比为，侧移之比为 。若以若以若以若以相同的相同的相同的相同的初速度初速度初速度初速度垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为，侧移之比为，侧移之比为，侧移之比为 。1:21:21:11:1B【变式训练】【变式训练】a a、b b两带电粒子两带电粒子在同一位置沿相同方向垂直飞入偏转电在同一位置沿相同方向垂直飞入偏转电在同一位置沿相同方向垂直飞入偏转电在同一位置沿相同方向垂直飞入偏转电场，如图所示。当它们飞出电场时场，如图所示。当它们飞出电场时场，如图所示。当它们飞出电场时场，如图所示。当它们飞出电场时,速度偏转角分别为速度偏转角分别为速度偏转角分别为速度偏转角分别为3030和和和和6060，则它，则它，则它，则它们的偏移量之比为（们的偏移量之比为（们的偏移量之比为（们的偏移量之比为（）【变式训练】【变式训练】三个电子在同一地点同时沿同一直线垂直飞入偏转三个电子在同一地点同时沿同一直线垂直飞入偏转三个电子在同一地点同时沿同一直线垂直飞入偏转三个电子在同一地点同时沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（电场，如图所示。则由此可判断（电场，如图所示。则由此可判断（电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和和和c c同时飞离电场同时飞离电场同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a a刚好打在下极板上刚好打在下极板上刚好打在下极板上刚好打在下极板上 C C、进入电场时，、进入电场时，、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，速度最大，速度最大，a a速度最小速度最小速度最小速度最小 D D、c c的动能增量最小，的动能增量最小，的动能增量最小，的动能增量最小，a a和和和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大的动能增量一样大的动能增量一样大 BCD1.若若考考虑虑带带电电粒粒子子的的重重力力且且重重力力方方向向与与静静电电力力方方向向相相同同，轨轨迹迹还还是是抛抛物物线线吗？为什么？吗？为什么？是是，因因为为重重力力与与静静电电力力在在同同一一个个方方向向，F合合=mg+Eq，F合合恒恒定定且且与与初初速速度度垂直，粒子仍做类平抛运动。垂直，粒子仍做类平抛运动。2.若若带带电电粒粒子子的的重重力力方方向向与与静静电电力力方方向向相相反反，当当粒粒子子垂垂直直进进入入匀匀强强电电场场中中时，轨迹可能是什么图线？时，轨迹可能是什么图线？若若mg=Eq，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若若mg Eq，则轨迹为抛物线。，则轨迹为抛物线。结论：不同带电粒子由静止经同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们的侧移量y和偏转角都是相同的，与m、q的大小无关，但是运动轨迹是否重合，要看电性是否相同。3.直线加速场、偏转场组合的偏移量和偏转角结论【例题【例题4 4】如图所示，如图所示，氢离子、一价氦离子和二价氦离子（即氢离子、一价氦离子和二价氦离子（即粒子）粒子）的的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.粒子的偏移量最大粒子的偏移量最大 B.粒子的偏转角最大粒子的偏转角最大 C.三者的偏转角相同，偏移量不同，轨迹不同三者的偏转角相同，偏移量不同，轨迹不同 D.三者的偏转角相同，偏移量相同，轨迹相同三者的偏转角相同，偏移量相同，轨迹相同U2U1 D【变式训练】【变式训练】(多选）多选）如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是（）A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2不变不变C、U1不变不变、U2变大变大 D、U1变小、变小、U2变小变小BC4.直线加速场、偏转场、荧光屏组合的偏移量（1）动力学分析）动力学分析 加速场中：作静止开始的匀加速直线运动加速场中：作静止开始的匀加速直线运动 偏转场中：偏转场中：垂直电场方向垂直电场方向,作作匀速直线；匀速直线；沿沿电场方向，电场方向，V0=0的的匀加速直线匀加速直线。偏转场和荧光屏之间：沿偏转角方向作匀速直线运动，反向延长线经过偏转场和荧光屏之间：沿偏转角方向作匀速直线运动，反向延长线经过 偏转场中心轴线的偏转场中心轴线的中点中点。（2）荧光屏上的偏移量）荧光屏上的偏移量【例题【例题5 5】如图所示，电荷量为如图所示，电荷量为e、质量为、质量为m的电子经电压的电子经电压U1的电场加速，的电场加速，从两极板中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方从两极板中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直向垂直.两极板间的电势差为两极板间的电势差为U2，两极板长为，两极板长为L1，间距为，间距为d.电子离开偏转电场电子离开偏转电场后做匀速直线运动，打在距极板为后做匀速直线运动，打在距极板为L2的荧光屏上的的荧光屏上的P点点.求：求：(1)电子进入偏转电场时的初速度电子进入偏转电场时的初速度v0(2)电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y(3)P点偏离荧光屏中央点偏离荧光屏中央O的距离的距离Y.【变式训练】【变式训练】如图，水平放置的两平行金属板，板长为如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为、板间距为d，一，一束电子以束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板、宽宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。加速电场的电压多大？加速电场的电压多大？电子能射到荧光屏所有位置，求电子能射到荧光屏所有位置，求D应满足的条件？应满足的条件？电子能电子能射到荧光屏所有位置射到荧光屏所有位置，求偏转电压，求偏转电压UAB的范围？的范围？Lv0lD