【课件】直线的点斜式与斜截式方程 课件——2022－2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx
课程目标课程目标1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。2、根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式和一般式）学习目标学习目标1.能根据确定直线位置的几何要素：点和方向，经历利用斜率公式探索得到直线点斜式方程的过程，认识点斜式方程的意义.2.能将点斜式方程中涉及的几何要素“点”特殊化，探索并得到直线的斜截式方程.3.能表述利用坐标法将平面上的直线代数化，并得到直线方程的基本过程，知道建立直线方程的意义与价值.：直观想象、数学运算、数形结合xyP创设情境、引入新课创设情境、引入新课问题问题1 1：在建造悬臂吊桥时也用到了直线方程的知识。：在建造悬臂吊桥时也用到了直线方程的知识。根据之前所学习的直线斜率表达式，我们知道，这条直根据之前所学习的直线斜率表达式，我们知道，这条直线上任意一点线上任意一点P P的坐标（的坐标（x,yx,y）与点的）与点的 坐标坐标 和斜率和斜率k k之间的关系是完全确定的，那么，这一关系如何表示呢之间的关系是完全确定的，那么，这一关系如何表示呢？lyOxP0P(x,y)问题问题2：由推导过程可知，因点：由推导过程可知，因点P的任意性，直线上每一个的任意性，直线上每一个点的坐标都满足关系式，反过来是否有满足关系式的每一点的坐标都满足关系式，反过来是否有满足关系式的每一个点都在直线上？怎样验证？个点都在直线上？怎样验证？创设情境、引入新课创设情境、引入新课思考：由推导过程可知，直线上每一个点的坐标都满足关系式，思考：由推导过程可知，直线上每一个点的坐标都满足关系式，反过来是否有满足关系式的每一个点都在直线上？怎样验证？反过来是否有满足关系式的每一个点都在直线上？怎样验证？学生探索、尝试解决学生探索、尝试解决特殊特殊一般一般信息交流、揭示规律信息交流、揭示规律方程方程 由直线上由直线上_及其及其_确定的方程叫做直线的确定的方程叫做直线的点斜式方程点斜式方程，简称简称点斜式点斜式。一点斜率问题问题4 4：当直线的倾斜角为：当直线的倾斜角为0 0时，直线的时，直线的图象如何图象如何？直线的？直线的方程是什么？方程是什么？lxyOP0(x0,y0)l与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率 k=0y0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y0直线直线x轴的方程轴的方程:y=0直线直线y轴的方程轴的方程:x=0 xylx0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x0OP0(x0,y0)l与与x轴垂直轴垂直倾斜角为倾斜角为90斜率斜率 k 不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程y1234xO-1-2l问题问题7:直线直线l经过点经过点P0(2,3)，且倾斜角，且倾斜角 45，求直线求直线l的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线l.解解:运用规律、解决问题运用规律、解决问题1 14545游戏规则：游戏规则：同桌两人互相给对方设定直线上定点及直线斜率，写出两个直线的点斜式方程。lyOxP0(0,b)问题问题8：直线经过点直线经过点 ，且斜率为，且斜率为 斜率斜率y轴的截距轴的截距代入代入，可得：可得：lyOxP0(0,b)方程方程 由直线的由直线的与它在与它在确定的方程叫做直线的确定的方程叫做直线的，简称，简称。运用规律、解决问题运用规律、解决问题问题问题9：斜截式方程的截距是距离吗：斜截式方程的截距是距离吗？不是，而是直线与不是，而是直线与y y轴交点的纵坐标。轴交点的纵坐标。方程方程y=kx+b直线方程的直线方程的斜截式斜截式(2)斜截式与一次函数斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。形式一样，但有区别。当当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。注注:(1)截距与距离不一样截距与距离不一样，截距可正、可零、可负，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。而距离不能为负。,且且问题问题10：已知直线：已知直线 ，试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？结论结论:变练演编、深化提高变练演编、深化提高（一）直线的点斜式方程（一）直线的点斜式方程1 1、已知直线、已知直线l l过两定点过两定点A(1,1),B(3,5),A(1,1),B(3,5),则直线则直线 l l的点的点斜式方程为斜式方程为_._.变式训练变式训练1 1：已知直线：已知直线l l过两定点过两定点A(1,1),B(5,1),A(1,1),B(5,1),则直线则直线 l l的点斜式方程为的点斜式方程为_._.变式训练2：xyBAC变式训练3：变式训练4：（二）直线的斜截式方程（二）直线的斜截式方程变练演编、深化提高变练演编、深化提高（二）直线的斜截式方程（二）直线的斜截式方程变练演编、深化提高变练演编、深化提高小结小结（二）直线的斜截式方程（二）直线的斜截式方程A变练变练演练、演练、深化提高深化提高（二）直线的斜截式方程（二）直线的斜截式方程变式训练D变练演编、深化提高变练演编、深化提高（三）在斜截式方程下的直线平行与垂直（三）在斜截式方程下的直线平行与垂直a=-1变练演编、深化提高变练演编、深化提高重合重合反思小结、观点提炼反思小结、观点提炼同学们通过本节课收获了哪些知识、技能？当堂达标当堂达标CB当堂达标当堂达标
