关于百分数的知识点总结.docx

关于百分数的知识点总结 百分数的学问点总结大家总结了吗？下面我整理了关于百分数的学问点总结，欢送大家保藏！ 篇一：关于百分数的学问点总结 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 2、百分数和分数的区分： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 4、百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 （2）分数化成百分数： 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再把小数化成百分数。 5、用百分数解决问题 （一）一般应用题 2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式一样： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少 （2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量 比10多（少）10% 3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之几：（大数÷小数 1） × 100% 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100% （二）、折扣 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示非常之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=65 2、 一成是非常之一，也就是10%。三成五就是非常之三点五，也就是35% （三）、纳税 1、纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款进展经济、科技、教育、文化和 国防安全等事业。 3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率 （四）利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建立，也 使得个人用钱更加安全和有规划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式：利息本金×利率×时间 7、留意：如要上利息税（国债和教育贮存的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率） 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40 篇二：百分数学问点总结 第五单元、百分数 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区分和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题根本和分数问题一样，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保存三位小数）然后化成百分数。 （5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数 化 小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数局部量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十 6、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。 （应纳税额）÷（总收入）=（税率） （应纳税额）=（总收入）×（税率） 7、 利率 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 8、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几 （2）求甲比乙多(少)百分之几 ×100% = ×100% 例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40 篇三：百分数学问点总结 百分数 1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷100% 另一个数× 2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）÷100% 可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷小数×3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）÷100% 可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷大数×4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量 5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量 6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量 7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以依据相关条件列方程解答。 简洁应用题的类型 1、简洁应用题：是指用一步计算解答的应用题。 2、简洁的加法应用题。 （1）依据加法意义，求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。 3、简洁的减法应用题。 （1）依据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数。 4、简洁乘法应用题。 （1）求几个一样加数的和。（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。5、简洁的除法应用题。 （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。 复合应用题的类型及解法 1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字表达中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，依据 题目要求算出所求量。 2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再依据总数算出所求量。 3、行程问题：依据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其根本的数量关系式为：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。相遇问题，即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程。追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追准时间=路程差。 4、工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。依据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为： 工作效率 ×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 5、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律： 乙×（1几分之几） 乙×（1几分之几） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律： 甲÷（1几分之几） 甲÷（1几分之几） 利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率 3、百分数和分数的主要联系与区分 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区分： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示详细数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比方：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 、百分数的读法和分数的读法大体一样，也是先读分母，后读分子，但要留意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 8、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几 （2）求甲比乙多(少)百分之几 ×100% = ×100% 例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40