北师版九年级数学上册期中试卷含答案.docx
期中检测题时间：120 分钟 总分值：120 分一、选择题每题 3 分，共 30 分1.在一个不透亮的口袋中装有 5 个完全一样的小球，把它们分别标号为 1, 2, 3, 4, 5,从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为12A. “B.553C. -54D. 752 .方程一一 3x6 = 0 的根的状况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定3 .矩形具有而菱形不具有的性质是 A.两组对边分别平行且相等 B.对角线相等C.相邻两角互补 D.两组对角分别相等4 .以下条件中能使平行四边形 ABCD 为菱形的是4C_L 劭；/硼=90。； ®AB=BCx ®AC=BD.A.B.C.© D.5 . 一元二次方程-3x1 = 0 的两实数根是 X1，制，则 x1+x一 x1 x 二的值是 A. 4 B. 2 C. -2 D. -46 .要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是2111A. “ B. - C. - D. T 3 3 2 67 .某种商品的原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后的售价为 25 元/盒.设平均每次降价的百分率为 x,依据题意所列方程正确的选项是A. 361*2 = 36-25 B. 361-2=25 C. 361 X 2=25 D. 361 一步=258 .假设实数 x, y 满足 2=0,则 x?+y2 的值是A. 1 B. 2 C. 2 或一 1 D. 2 或一 19 .关于 x 的一元二次方程 kx 二+2x+l = 0 有两个实根，则实数 k 的取值范围是A. B. k<l C. KW1 且攵 WO D. 且 AWO10 .如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，且 NA=NEDF=60° ,有以下结论：AE=BF；4DEF 是等边三角形；ABEF 是等腰三角形；NADE= NBEF.其中结论正确 的个数是A. 3 个 B. 4 个 C. 1 个 D. 2 个二、填空题每题 3 分，共 18 分11. 关于 x 的方程 x”+mx6 = 0 有一*根为 2,则另一根是, m=.12. 在一个不透亮的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 个，白球 n4 个，假设从袋中任取一个球，摸出白球的概率是小 则门=.O13. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=IAC, BC=，5,则 0B=.14. 如图，某小区规划在一个长30 s,宽 20 卬的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道, 使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余局部种花草.要使每一块花草的面积都为 78 氤 那么通道的宽应设计成多少成 设通道的宽为 x m,由题意列得方程，第 13 题图,第 14 题图，第 15 题图15. 如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为 16 cm, 当锐角 NCAD = 60 ° 时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子 CE 之间的距离是_cm.结果保存根号16. 在一个口袋中有 4 个完全一样的小球，把它们分别标号 1, 2, 3, 4, 随机地摸出一 个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是三、解答题共 72 分17. 10 分解方程：1尹3x+6 = 0；2 x + 5 = x 25.18. 10 分如下图，可以自由转动的转盘被3 等分，指针落在每个扇形内的时机均等. 小 明和小华利用这个转盘做玩耍，假设承受以下玩耍规章，你认为对双方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.19. 10 分现有 5 个质地、大小完全一样的小球上分别标有数字一 1, 一 2, 1, 2, 3. 先 将标有数字一 2, 1, 3 的小球放在第一个不透亮的盒子里，再将其余小球放在其次个不透亮的 盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.（1） 请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和全部可能的结果；（2） 求取出两个小球上的数字之和等于 0 的概率.20. 10 分如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 0,连接 DE.（1） 求证：ADEgZCED；（2） 求证：DE/7AC.20 题21 题21. 10 分在矩形 ABCD 中，AB = 6 cm, BC= 12 初点 P 从点 A 开头沿 AB 边向点 B 以 1 cWs 的速度运动，同时点 Q 从点 B 开头沿 BC 边向点，以 2 谶/5 的速度运动，P, Q 两点分别 到达 B, C 两点后停顿移动，那么几秒后PBQ 的面积是 5 cni22. 10 分某商店经销一种销售本钱为每千克 40 元的水产品，据市场分析，假设按每千 克50 元销售，一个月能售出 500 kg,销售单价每涨价 1 元，月销售量就削减 10 kg.针对这 种水产品的销售状况，请答复以下问题：（1） 当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和销售利润；（2） 商店想在月销售本钱不超过 10 000 元的状况下，使月销售利润到达 8 000 元，销售单价应定为多少？23. 12 分猜测与证明：如图摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF,使 B, C, G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上， 连接 AF,假设点 M 为 AF 的中点，连接 DM, ME,试猜测 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论.拓展与延长：（1） 假设将“猜测与证明”中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF,其他条件不变，则 DM 和 ME 的关系为_；（2） 如图摆放正方形纸片板 2?与正方形纸片以力尸，使点尸在边上，点“仍为“的 中点，试证明1中的结论仍旧成立.期中检测题答案一、选择题每题 3 分，共 30 分1 .在一个不透亮的口袋中装有 5 个完全一样的小球，把它们分别标号为 1, 2, 3, 4, 5, 从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为C 2 .方程-3x6 = 0 的根的状况是A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定3 .矩形具有而菱形不具有的性质是B A.两组对边分别平行且相等 B.对角线相等C.相邻两角互补 D.两组对角分别相等4 .以下条件中能使平行四边形 ABCD 为菱形的是A ®ACLBDx N42?=90。；AB=8C； ®AC=BD.A.B.C.© D.5A . 一元二次方程支一 3x1 = 0 的两实数根是 Xi, X：,则 xi+x?Xi x 二的值是A. 4 B. 2 C. -2 D. -46 .要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是23 1 C.-1 -D. 6 1-7 .某种商品的原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后的售价为 25 元/盒.设平均每次降 价的百分率为 x,依据题意所列方程正确的选项是C A. 361才尸=36 25 B. 361-2=25 C. 361力 2=25 D. 361 一如=258.假设实数 x, y 满足一+/+1指+-2=0,则 x?+y2 的值是B A. 1 B. 2 C. 2 或一 1 D. 2 或一 19C .关于 x 的一元二次方程 kx”+2x + l = 0 有两个实根，则实数 k 的取值范围是A. B.衣 1 C. AW1 且攵 WO D. 且 AW010. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，且 NA=NEDF=60° ,有以下结论：AE=BF；4DEF 是等边三角形；4BEF 是等腰三角形；NADE= NBEF.其中结论正确 的个数是A A. 3 个 B. 4 个C. 1 个 D. 2 个二、填空题每题 3 分，共 18 分11. 关于 x 的方程 x”+mx有一根为 2,则另一根是3 , m 1 .12. 在一个不透亮的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 个，白球 n 4 个，假设从袋中任取一个球，摸出白球的概率是:则“=12. O13. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=IAC, BC=“5,则 OB= L .14. 如图，某小区规划在一个长 30%，宽 20 卬的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道， 使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余局部种花草.要使每一块花草的面积都为 78 氤那么通道的宽应设计成多少成设通道的宽为 x 叫由题意列得方程302x 20 x =6 X78 .，第 13 题图，第 14 题图，第 15 题图15. 如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为 16 cm,当锐角 NCAD = 60 ° 时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子 CE 之间的距离是 32m 捻.结果保存根号16. 在一个口袋中有 4 个完全一样的小球，把它们分别标号 1, 2, 3, 4, 随机地摸出一 个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是高1b三、解答题共 72 分17. 10 分解方程：125.Xi=-3+,/21, x2= 3-/21 xi=5, X =62x3x+6 = 0； 2 x + 5 = x18. 10 分如下图，可以自由转动的转盘被3 等分，指针落在每个扇形内的时机均等. 小 明和小华利用这个转盘做玩耍，假设承受以下玩耍规章，你认为对双方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.列表略.全部等可能的状况有 9 种，其中两数之积为偶数的状况有 5 种，两数之积为奇£45 4数的状况有 4 种，P小明获胜=也 P小华获胜兰.喘片，该玩耍不公正19. 10 分现有 5 个质地、大小完全一样的小球上分别标有数字一 1, -2, 1, 2, 3.先将标有数字一 2, 1, 3 的小球放在第一个不透亮的盒子里，再将其余小球放在其次个不透亮的盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.（1） 请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和全部可能的结果；（2） 求取出两个小球上的数字之和等于 0 的概率. (1)树状图如下图：2 1(2)由树状图可知全部可能消灭的结果共有 6 种，1.P(和为 0)20. (10 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 0,连接 DE.(1) 求证：ADEgCED； (2)求证：DE/7AC.(1) V 四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AB=CD.又二 AC 是折痕，.BC=CE=AD, AB=AE =CD.又 DE=ED, AAADEACED (2) VAADEACED, /. ZEDC = NDEA.又2ACE 与 ACB 关于 AC 所在直线对称， N0AC=NCAB. 又 N0CA=NCAB, N0AC=N0CA. TNDOE = ZAOC,/.2Z0AC=2ZDEA, /. ZOAC= ZDEA，DEAC21. (10 分)在矩形 ABCD 中，AB=6 cm, BC= 12 c”点 P 从点 A 开头沿 AB 边向点 B 以 1 eMs 的速度运动，同时点 Q 从点 B 开头沿 BC 边向点 C 以 2 cMs 的速度运动，P, Q 两点分别 到达 B,C 两点后停顿移动，那么几秒后 4PBQ 的面积是 5 ent设x 秒后aPBlJ 的面积为 5 cn?,则:(6x)2x=5,解得小=1, x?=5.答：1 秒或 5 秒 后,APBQ的面积是 5 cm222. (10 分)某商店经销一种销售本钱为每千克 40 元的水产品，据市场分析，假设按每千 克50 元销售，一个月能售出 500 kg,销售单价每涨价 1 元，月销售量就削减 10 Ag.针对这 种水产品的销售状况，请答复以下问题：(1) 当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和销售利润；(2) 商店想在月销售本钱不超过 10 000 元的状况下，使月销售利润到达 8 000 元，销售 单价应定为多少？(1)450 kg 6 750 元(2)设销售单价为 x 元，则 一一 40) 50010 尻-50) =8 000, 解得处=60, X2=80,当 x = 60 时，月销售本钱超过了 10 000 元，应舍去.因此，销售单价 为每千克 80 元23. (12 分)猜测与证明：如图摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF,使 B, C, G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF,假设点 M 为 AF 的中点，连接 DM, ME,试猜测 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论.拓展与延长：(1) 假设将“猜测与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF,其他条件不 变， 则 DM 和 ME 的关系为 DM=ME ；(2) 如图摆放正方形纸片板 2?与正方形纸片以石尸，使点尸在边上，点“仍为“”的 中点， 试证明(1)中的结论仍旧成立.证明：如图，延长 EM 交 AD 于点 H, 四边形 ABCD 和 ECGF 是矩形，.ADEF,，NEFM=NHAM，又: NFME= NAMH, FM= f NEFM=NHAM,AM,在FME 和 ZkAMH 中,5 FM=AM, /. AFMEAAMH(ASA) AHM=EM.在 RtAHDE 中,lzFME=ZAMH,HM=EM, DM=HM=ME，DM=ME (1)DM=ME (2)如图，连接 AE,”四边形 ABCD 和ECGF 是正方形，NFCE=45° , ZFCA=45° ,1.AE 和 EC 在同一条直线上，在 RtADF 中， AM =MF，DM=AM=MF，在 RtaAEF 中，AM=MF，AAM=MF=ME，A DM=ME
