【课件】直线的一般式方程　课件——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

第2章 直线和圆的方程2.2.3直线的一般式方程直线方程特殊形式有哪些？在表示直线时有怎样的局限性？都是二元一次方程！都是二元一次方程！复习回顾复习回顾关于关于x x，y y的二元一次方程的二元一次方程直线直线1.关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x,y的二元一次方程(其中A,B不同时为不同时为0)叫作直线的,简称一般式.知识点一知识点一直线的一般式方程直线的一般式方程Ax+By+C=0一般式方程斜率是否存在取决于斜率是否存在取决于B是否等于是否等于0！（1 1）平行于平行于x轴轴？（2 2）平行于平行于y轴轴？（3 3）与与x轴重合轴重合？（？（4 4）与与y轴重合轴重合？思考思考 不同时为0 斜率为0，在y轴截距不为0平行于x轴 ,xyO 在方程在方程 中，中，为何值时，方程表示如下直线：为何值时，方程表示如下直线：（1 1）平行于平行于x轴轴？（2 2）平行于平行于y轴轴？（3 3）与与x轴重合轴重合？（？（4 4）与与y轴重合轴重合？思考思考 不同时为0 斜率不存在，在x轴截距不为0平行于y轴 ,xyO 在方程在方程 中，中，为何值时，方程表示如下直线：为何值时，方程表示如下直线：（1 1）平行于平行于x轴轴？（2 2）平行于平行于y轴轴？（3 3）与与x轴重合轴重合？（4 4）与与y轴重合轴重合？思考思考 在方程在方程 中，中，为何值时，方程表示为何值时，方程表示如下如下直线直线：不同时为0 斜率为0，在y轴截距为0与x轴重合 ,xyO（1 1）平行于平行于x轴轴？（2 2）平行于平行于y轴轴？（3 3）与与x轴重合轴重合？（4 4）与与y轴重合轴重合？思考思考 不同时为0 斜率不存在，在x轴截距为0与y轴重合 ,xyO 在方程在方程 中，中，为何值时，方程表示如下直线：为何值时，方程表示如下直线：（5 5）与x轴、y轴都相交？（6 6）过原点过原点？思考思考 在方程在方程 中，中，为何值时，方程表示如下直线：为何值时，方程表示如下直线：例例1 1 已知直线经过点 ,斜率为 ，求直线的点斜式、一般式方程.注意注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.例题精讲例题精讲解：把直线l的一般式方程化为斜截式：.因此，直线l的斜率 ，它在y轴上的截距是3.在直线l的方程 中，令 ，得 ，即直线在x轴上的截距是 .则直线l与x轴、y轴的交点分别为 ,过 两点作直线，就得直线l(如图).例例2 2 把直线l的一般式方程 化为斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.例题精讲例题精讲课堂练习课堂练习教材教材P66 ：练习：练习1-3题题 知识点二知识点二由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直例例3 直线直线试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？知识点二知识点二由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直例题精讲例题精讲例例6 已知直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0.证明:直线恒过定点;知识点三知识点三定点问题定点问题A点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式最后都可最后都可化成一般式化成一般式Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0)课堂小结课堂小结