【课件】万有引力定律（课件）-高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 .pptx

万有引力万有引力定律定律人教高中物理人教高中物理 必修必修2第二节第二节复习回顾开普勒第一定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;对每个行星来说，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等;开普勒第三定律周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比相等。开普勒第二定律面积定律1.1.1.1.行星绕太阳运动的轨道十分行星绕太阳运动的轨道十分行星绕太阳运动的轨道十分行星绕太阳运动的轨道十分接近圆接近圆接近圆接近圆，太阳处在，太阳处在，太阳处在，太阳处在圆心圆心圆心圆心1.1.1.1.所有的行星围绕太阳运动的轨所有的行星围绕太阳运动的轨所有的行星围绕太阳运动的轨所有的行星围绕太阳运动的轨道都是道都是道都是道都是椭圆椭圆椭圆椭圆，太阳处在所有椭圆，太阳处在所有椭圆，太阳处在所有椭圆，太阳处在所有椭圆的一个的一个的一个的一个焦点焦点焦点焦点上上上上2.2.对于每一个行星而言，太阳对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内和行星的连线在相等的时间内扫过扫过相等的面积相等的面积3.3.3.3.所有行星的轨道的半长轴的所有行星的轨道的半长轴的所有行星的轨道的半长轴的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的三次方跟公转周期的二次方的三次方跟公转周期的二次方的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等比值都相等比值都相等比值都相等2.2.2.2.对于某一行星来说，它绕太对于某一行星来说，它绕太对于某一行星来说，它绕太对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线阳做圆周运动的角速度（或线阳做圆周运动的角速度（或线阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做速度）不变，即行星做速度）不变，即行星做速度）不变，即行星做匀速圆匀速圆匀速圆匀速圆周运动周运动周运动周运动3.3.3.3.所有行星的轨道半径的三次所有行星的轨道半径的三次所有行星的轨道半径的三次所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值方跟公转周期的二次方的比值方跟公转周期的二次方的比值方跟公转周期的二次方的比值都相等都相等都相等都相等 即即即即r/T=kr/T=kr/T=kr/T=k在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：我们的太阳系我们的太阳系是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？行星为什么会这样运动？行星为什么会这样运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。历史上科学家们的探索之路充满艰辛。伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太阳的行星的运动是受到了来自太阳的的作用，的作用，。行星的运动是行星的运动是的缘故，并且力的的缘故，并且力的大小与行星到太阳的大小与行星到太阳的。在行星的周围有在行星的周围有上，使得行星绕太阳运动。上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有一切物体都有的趋势。的趋势。行星与太阳间的引力 1 使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力牛顿牛顿 (16431727)(16431727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家我们跟着牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。我们跟着牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。行星与太阳间的引力 1太阳太阳行星行星 m ma行星行星 m mr行星绕太阳做行星绕太阳做匀速圆周运动匀速圆周运动 建立模型建立模型vM一、行星与太阳的引力一、行星与太阳的引力1 1、近似处理近似处理行星绕太阳的运动可以看做是匀速圆周运动。行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。一、行星与太阳间的引力一、行星与太阳间的引力2 2、引力的推导过程引力的推导过程设行星的质量为m，太阳的质量为M，速度为v，行星与太阳间的距离为r。简化处理：简化处理：按匀速圆周按匀速圆周引力提供向心力：引力提供向心力：圆周运动规律：圆周运动规律：开普勒第三定律：开普勒第三定律：太阳对行星的引力：太阳对行星的引力：由牛顿第三定律得，由牛顿第三定律得，行星对太阳的引力：行星对太阳的引力：太阳与行星间太阳与行星间引力应该满足引力应该满足写成等式：写成等式：太阳对不同行星的引力，太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离与行星和太阳间的距离的二次方成反比。的二次方成反比。一、行星与太阳的引力一、行星与太阳的引力太阳与行星间的引力大小跟太阳行星质量的太阳与行星间的引力大小跟太阳行星质量的乘积乘积成正比，成正比，与行星、太阳之间的距离的与行星、太阳之间的距离的二次方二次方成反比成反比。特别提醒：特别提醒：式子中G与太阳和行星都没关系太阳与行星之间引力的方向沿着二者的连线。例例1.火星火星绕太阳可看作绕太阳可看作匀圆。火星匀圆。火星轨道半径轨道半径 r，周期，周期 T，引力常量，引力常量为为 G，试，试写写出出太阳质量太阳质量 M 的的表达式。表达式。解：火星解：火星与太阳间的引力表达式为与太阳间的引力表达式为得太阳质量得太阳质量根据万有引力提供向心力根据万有引力提供向心力是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？人造卫星绕地球公转的原因呢？人造卫星绕地球公转的原因呢？地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？不离开地球呢？地球对月球的引力地球对月球的引力地球对月球的引力地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球使月球绕地球公转而不飞离地球 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球使苹果不离开地球万有引力万有引力的猜想的猜想太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳。使行星绕太阳公转而不飞离太阳。太阳对行星的引力太阳对行星的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力也许是同一种力，也许是同一种力，遵从相同规律遵从相同规律万有引力的检验万有引力的检验月月 地检验地检验验证地球对地面上苹果的引力验证地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力遵循遵循 1.假定猜想成立，理论推导假定猜想成立，理论推导 2.实际测量实际测量 若二者结果一致则假设成立若二者结果一致则假设成立若二者结果一致则假设成立若二者结果一致则假设成立若二者结果不一致则假设就不成立若二者结果不一致则假设就不成立若二者结果不一致则假设就不成立若二者结果不一致则假设就不成立1.1.先假定猜想成立先假定猜想成立 理论推导理论推导F FrOF FrO地球对苹果的引力地球对苹果的引力:地球对月球的引力地球对月球的引力:月球绕地球公转的加速度：月球绕地球公转的加速度：苹果下落的加速度苹果下落的加速度:r r地地=6.410=6.4106 6m mm m地地=6.0=6.010102424kgkg二、月二、月-地检验地检验在牛顿的时代，已能比较精确测定：在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离月球与地球的距离 3.8103.8108 8 m m月球公转周期月球公转周期 T=27.3T=27.3天天地球的自由落体加速度地球的自由落体加速度 g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2求求月球公转的向心加速度月球公转的向心加速度即月球公转轨道半径即月球公转轨道半径 r r=3.810=3.8108 8 m m2.2.实际测量实际测量F FrO即即结果一致！结果一致！解：解：是同种性质力是同种性质力 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力是同一种性质的力，是同一种性质的力，都遵偱都遵偱牛顿的思考牛顿的思考 既然太阳与行星间、既然太阳与行星间、地球与月球间、地球与物地球与月球间、地球与物体间都有引力，体间都有引力，那么任何那么任何两个有质量的物体间是否两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？也都有这样的引力呢？地面上的两个物体间是否存在引力？地面上的两个物体间是否存在引力？若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物 体没有在引力作用下紧靠在一起？体没有在引力作用下紧靠在一起？宇宙中的一切物体间都有引力宇宙中的一切物体间都有引力:事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。1687 年牛顿发现万有引力定律。年牛顿发现万有引力定律。2.2.表达式：表达式：1 1.内容：内容：自然界中自然界中任何任何两个物体都相互吸引两个物体都相互吸引，引力的引力的方向方向在它们的连线上，在它们的连线上，引力的引力的大小大小与物体的与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成正比成正比,与它们之间与它们之间距离的距离的平平方方成反成反比比三、万有引力定律三、万有引力定律(1)(1)m m1 1、m m2 2 两物体的质量两物体的质量(2)(2)r r 两物体间的距离两物体间的距离(3)(3)G G 比例系数，叫比例系数，叫引力常量引力常量英国物理学家英国物理学家卡文迪卡文迪许测得许测得两个质量均为两个质量均为100kg的质点相距的质点相距1m，它们之间的引力大小是多少？，它们之间的引力大小是多少？3.万有引力的理解万有引力的理解(1)普遍性：普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。互性，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。忽略不计。(4)独立性：独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。(1)理想情况：理想情况：两个质点间引力大小的计算两个质点间引力大小的计算4.公式公式 的的适用条件适用条件(2)实际情况：实际情况：若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点。体可看成质点。r r 为两质点间的距离为两质点间的距离为两质点间的距离为两质点间的距离(3)质量分布均匀的两个质量分布均匀的两个球体球体r r 为两球心间的距离为两球心间的距离为两球心间的距离为两球心间的距离7.7.发现万有引力定律的重要意义发现万有引力定律的重要意义:揭示了揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了解放了人们的思人们的思想想,给人们给人们探索自然的奥秘建立了极大信心探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。学的发展具有深远的影响。例例2.由由 可知，当两物体之间的可知，当两物体之间的距离距离 时，时，则两物体之间的引力则两物体之间的引力 ，这种观点对吗？，这种观点对吗？解：当两物体间距离解：当两物体间距离 时，物体不能看成质点，时，物体不能看成质点，公式公式 已不再适用已不再适用。例例3.两相同小铁球靠在一起，它们之间万有引力两相同小铁球靠在一起，它们之间万有引力为为 F，两个半径是小铁，两个半径是小铁球球 2 倍倍的大铁球紧靠在一起，求它们之间的万有引力的大铁球紧靠在一起，求它们之间的万有引力两小两小铁球紧靠在一起铁球紧靠在一起两大铁两大铁球紧靠在一起球紧靠在一起例例4.一一质量均匀分布的球体，半径质量均匀分布的球体，半径 2r，在其内部挖去一个半径，在其内部挖去一个半径为为 r 的的球形空穴球形空穴。已知已知挖去小球的质量挖去小球的质量为为 m，在距，在距球心球心 d=6r 处处有一质量有一质量为为 m2 的的质点，求剩余部质点，求剩余部分分对对 m2 的万有引力的万有引力。补偿法例例5：根据：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律 r 3/T 2=k 中中 k 是一个与行星无关，只与太阳有关的常量。是一个与行星无关，只与太阳有关的常量。建立模型：行星绕太阳近似做匀速圆周运动。建立模型：行星绕太阳近似做匀速圆周运动。由万有引力定律和牛顿第二定律得由万有引力定律和牛顿第二定律得F行行星星rO太太阳阳 1 1、G G是比例系数，叫做是比例系数，叫做引力常量引力常量，适用于任何两个，适用于任何两个物体物体。2 2、单位：单位：3 3、大小：大小：4 4、引力常量引力常量G G的测定的测定：卡文迪什扭秤卡文迪什扭秤实验实验四、测引力常量四、测引力常量G G（1 1）实验器材）实验器材:T:T形架、石英丝、镜尺、形架、石英丝、镜尺、M M球和球和m m球球（2 2）测量原理）测量原理:扭秤达到平衡时扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩引力矩等于石英丝的阻力矩.石英丝转石英丝转角可由镜尺测出角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有从而可测得万有引力引力,进而可测引力恒量进而可测引力恒量G.G.（3 3）巧妙之处：）巧妙之处：两次放大及等效的思想。扭秤装置把微小力转变成力矩来反两次放大及等效的思想。扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。从而确定物体间的万有引力。5、测定引力常量的重要意义c c、万有引力定律有了真正的实用价值。、万有引力定律有了真正的实用价值。可可测测定定远远离离地地球球的的一一些些天天体体的的质质量量、天天体体的的平平均均密密度度等等如如根根据据地地球球表表面面的的重重力加速度可以测定地球的质量力加速度可以测定地球的质量卡文迪什卡文迪什实验室实验室（英国剑桥大学）（英国剑桥大学）“能称出地球能称出地球质量的人质量的人”a a、证明了万有引力的存在。、证明了万有引力的存在。b b、开创了测量弱力的新时代。、开创了测量弱力的新时代。课堂小结万有引力定律科学家的思考行星与太阳间的引力月地检验理论分析事实检验万有引力定律课后习题BD2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证3.如如图图所所示示，两两球球间间的的距距离离为为r r0 0.两两球球的的质质量量分分布布均均匀匀，质质量量分分别别为为m m1 1、m m2 2，半半径径分分别别为为r r1 1、r r2 2，引引力力常常量量为为G G，则则两两球球间间的万有引力大小为（）的万有引力大小为（）D D4.如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是BCBC5 5、地球质量大约是月球质量的、地球质量大约是月球质量的8181倍，在登月飞船通过月、地之间的某一倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（心的距离之比为（）A.1A.1：27 B.127 B.1：9 9C.1C.1：3 D.93 D.9：1 1B