【课件】简谐运动的回复力和能量+课件+-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

第三节第三节 简谐运动的回复力和简谐运动的回复力和能量能量第二章 机械振动1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2.认识位移、速度、回复力和加速度位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。学习目标学习目标 思考思考 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢种运动呢?阅读课本4345，完成导学案自主学习10min回复力回复力（3）表达式：表达式：F=-kx（“-”“-”号表示与位移号表示与位移x方向相反）方向相反）（4）理解：理解：k k为比例系数，不同的振子为比例系数，不同的振子k k不同不同回复力是回复力是按效果命名按效果命名的力，的力，即振动方向上的合力即振动方向上的合力，可以由某一个力提供，也可能是几个力的合力提供，可以由某一个力提供，也可能是几个力的合力提供，还可能是某个力的分力提供。还可能是某个力的分力提供。如果物体在运动方向上所受的力与如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。简谐运动。（5）简谐运动的动力学特征简谐运动的动力学特征:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。动。F Fkxkx。（6）判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：1、x-t图像为正弦曲线图像为正弦曲线2、F-x 满足满足 F=-kx的形式的形式思考：思考：一一弹簧上端固定，弹簧上端固定，劲度系数为劲度系数为k，另一端挂一质量为，另一端挂一质量为m的的小球，释放后小球做上下小球，释放后小球做上下运动运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？x0o证明：证明：平衡位置时弹簧的形变量为平衡位置时弹簧的形变量为x x0 0，则则 mg=kxmg=kx0 0 当小球向下运动到离平衡位置的距离是当小球向下运动到离平衡位置的距离是x x时，时，回复力：回复力：F=mg-k(xF=mg-k(x0 0+x)+x)得得F=-kxF=-kx，即小球的运动是简谐运动。重力和弹力的合力提供回复力即小球的运动是简谐运动。重力和弹力的合力提供回复力7思考：思考：把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。证明证明：以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下建立坐标系。在平衡位置，mgsin=kx0位移为x时，合力为 F=mgsin-k(x0+x)=-kx小球做简谐运动（1 1）确定）确定平衡位置平衡位置。（2 2）在振动过程中）在振动过程中任选一位置任选一位置（令令偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移为位移为x x，并，并取取x x方向为正方向为正）;（3 3）对质点进行受力分析，）对质点进行受力分析，求出求出振动方向上的合力振动方向上的合力即回复力即回复力;（4 4）判断回复力与位移的关系是否符合）判断回复力与位移的关系是否符合F=-kx。动力学方法判断是否为简谐运动的步骤：动力学方法判断是否为简谐运动的步骤：x00 粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。判定是不是简谐运动。证明：设它质量是证明：设它质量是m m，底面积是，底面积是S S。静止时浸在水中的深度为。静止时浸在水中的深度为x x0 0木筷静止木筷静止G=G=F F浮浮=p=p水水gv gv排排F F合合=0=0且，且，v v排排=S Sx x0 0用力向下将其压入水中深度是用力向下将其压入水中深度是x x，F F 浮浮=p=p水水g gS S（x x0 0+x+x）向下为正向下为正F F合合=G-G-F F 浮浮F F合合=-p p水水g gS Sx x令令p p水水g gS=kS=k则则，F F合合=-k-kx x，符合简谐运动动力学特征，符合简谐运动动力学特征练习练习位移位移速度速度回复力回复力A AA-OA-OO OO-AO-A/A A/最大最大减小减小最大最大最大最大0 0最大最大增大增大减小减小0 00 0增大增大减小减小增大增大0 0向最大向最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AA A/分析总结：结合下图完成下表动能动能势能势能动能和势能在发生相互转动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。不变，即机械能守恒。简谐运动的简谐运动的Ek-t和和Ep-t及及E-t图象图象PQOtE0机械能势 能动 能二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：1.把握两个特殊位置最大位移处，x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；平衡位置处，x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.2.位移与回复力（加速度）的关系大小关系：F=-kx知，力与位移大小成正比；方向关系：力与位移方向总相反.二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量ACD练习练习C练习练习C练习练习3、AD练习练习4、5、(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图所示，则()CD练习练习课堂小结一、简谐运动的回复力定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力，大小与位移成正比方向：指向平衡位置表达式：Fkx（“-”号表示与位移x方向相反）二、简谐运动的能量 简谐运动的动力学特征:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。Fkx。位移与速度、动能变化情况相反。位移与加速度，弹性势能变化情况相同判天地之美判天地之美 析万物之理析万物之理