【课件】第3节+导数与函数的极值、最值+课件-2023届高三数学一轮复习备考.pptx

第三章导数及其应用第三章导数及其应用高三数学一轮复习高三数学一轮复习第三节导数与函数的极值、最值第三节导数与函数的极值、最值一、课前回顾一、课前回顾一、课前回顾一、课前回顾二、揭示目标二、揭示目标二、揭示目标二、揭示目标1掌握函数极值、最值的概念.2掌握求解函数的极值、最值的解题步骤.3能够求解关于函数极值、最值的综合问题.三、高考对应点三、高考对应点三、高考对应点三、高考对应点 我们把a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值；极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值.极值点与极值的定义：AABD四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导BD四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导大小大小(4)函数的极值点一定在区间的内部，函数的极值点一定在区间的内部，区间的端点不能成为极值点区间的端点不能成为极值点。总之，函数的极值点必须总之，函数的极值点必须有左有右有左有右！极大值与极小值没有必然的大小关系一个函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值可能大于另一点的极大值一般地一般地,当当函数函数f(x)在在x0处连续处连续时时,判别判别f(x0)是极大是极大(小小)值的方法是值的方法是:第1步，确定函数f(x)的定义域；第2步，求导，求出导数f(x)的零点（方程的根）；第3步，根据f(x)在各区间上的正负，得出函数y=f(x)在定义域内的单调性.第4步，根据函数单调性画出原函数的大致图像，由图像判断极值点；第5步，求极值f(x0).四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导追问：y=f(x)在极值点处的导数值是多少？f(a)=0f(b)=0在x=a附近左侧f(x)0在x=b附近左侧f(x)0,右侧f(x)0极值点处的导数为零四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导变式变式已知函数f(x)x(xc)2在x2处有极小值，则c的值为()A6B2C2或6DB连续不断极值最大最小四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导四、方法指导B五、当堂练习五、当堂练习五、当堂练习五、当堂练习AC六、小组合作六、小组合作六、小组合作六、小组合作1、小组长带领本组成员通过组内讨论的方式解决有问题的题；2、不能解决的题目由小组长向老师汇报（反馈）.七、总结反思沉淀规律七、总结反思沉淀规律七、总结反思沉淀规律七、总结反思沉淀规律2、利用导数求函数的最值问题；1、利用导数求函数的极值问题；