【公开课】正弦函数、余弦函数的性质(2)课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

创设情境、引入新课创设情境、引入新课 所谓性质，就是研究对象在变化过程中保持不变的特征从前面的研究中，我们已经看到，三角函数具有的变化规律，这就是三角函数最重要的性质：周期性、奇偶性，今天我们继续研究三角函数的其它性质.感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 第五章 三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）单调性和最值学习目标XUEXIMUBIAO（1）经历观察图像总结函数单调性的基本过程，进而掌握求正弦函数、余弦函数以及 、单调区间的求法（2）经历观察图像总结函数最值的基本过程，掌握正弦函数、余弦函数 、最值的求法（3）能利用三角函数的单调性比较三角函数值大小问题重点难点ZHONGDIANNANDIAN1 1、正弦函数、余弦函数的性质：单调性、最值和值域及其研究方正弦函数、余弦函数的性质：单调性、最值和值域及其研究方法法(重点重点).2 2、求形如求形如 ，的单调区间和最的单调区间和最值值(难难点点).1研学引导研学引导PART ONE问题问题1 1：研究正弦函数的单调性，我们是否需要其在全体实数集上的研究正弦函数的单调性，我们是否需要其在全体实数集上的图象？图象？知识点一 正弦函数单调性问题问题2 2：观察正弦函数图像（一个周期内），描述你看到的图象是如观察正弦函数图像（一个周期内），描述你看到的图象是如何变化的？何变化的？-1 01 0-1追问追问2.12.1：根据函数单调性定义，你能用数学语言描述一个周期内正弦函数单调性根据函数单调性定义，你能用数学语言描述一个周期内正弦函数单调性知识点一 正弦函数单调性问题问题2 2：观察函数图像（一个周期内），描述你看到的图象是如何变观察函数图像（一个周期内），描述你看到的图象是如何变化的？化的？追问追问2.12.1：根据函数单调性定义，根据函数单调性定义，你能用数学语言你能用数学语言描述一个周期内正弦函数单调性描述一个周期内正弦函数单调性追问追问2.22.2：你能根据函数周期性，描述正弦函数在整个定义域的单调性吗？你能根据函数周期性，描述正弦函数在整个定义域的单调性吗？知识点一 正弦函数单调性知识点一 正弦函数单调性追问追问2.22.2：你能根据函数周期性，描述正弦函数在整个定义域的单调性吗？你能根据函数周期性，描述正弦函数在整个定义域的单调性吗？知识点二 余弦函数的单调性问题问题3 3：类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并给出余类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并给出余弦函数单调性吗？弦函数单调性吗？知识点二 余弦函数的单调性问题问题3 3：类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并描述余类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并描述余弦函数在一个周期内的单调性吗？弦函数在一个周期内的单调性吗？知识点二 余弦函数的单调性问题问题3 3：类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并给出余弦函数类比正弦函数单调性学习过程，你能完成下列表格并给出余弦函数单调性吗？单调性吗？追问追问3.13.1：根据函数周期性，根据函数周期性，你能用数学语言你能用数学语言描述余弦函数在整个定义域的单调性吗描述余弦函数在整个定义域的单调性吗？知识点二 余弦函数的单调性追问追问3.13.1：你能根据函数周期性，描述余弦函数在整个定义域的单调性吗？你能根据函数周期性，描述余弦函数在整个定义域的单调性吗？知识点三 正余弦函数的最值问题问题4 4：通过上述对正弦函数、余弦函数单调性的讨论，正弦函数通过上述对正弦函数、余弦函数单调性的讨论，正弦函数和余弦函数的最大值与最小值分别是多少？分别在何时取到？和余弦函数的最大值与最小值分别是多少？分别在何时取到？知识点三 正余弦函数的最值问题问题4 4：从上述对正弦函数、余弦函数的单调性的讨论中，正弦函从上述对正弦函数、余弦函数的单调性的讨论中，正弦函数和余弦函数的最大值与最小值分别是多少？分别在何时取到？数和余弦函数的最大值与最小值分别是多少？分别在何时取到？2例题精讲例题精讲PART TWO分析：分析：可利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小为此，先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小 思考？思考？课堂检测课堂检测教材P207 ：练习1-5题 C课堂小结课堂小结3PART THREE课堂小结课堂小结KE TANG XIAO JIE 本节课我们利用正弦函数和余弦函数的图象、在上节课研究完周期性和奇偶性的基础上，通过图像直观，由部分到整体，研究了正弦函数和余弦函数的单调性和最值，并应用这些性质解决了相关问题，希望大家在今后的学习中不断深化对正弦函数和余弦函数性质的理解4课后作业课后作业PART FOUR教材P213 ：习题5.4：4、5、6题