模型预测控制(全面讲解).pptx

第四章模型预测控制内容要点1预测预测控制的控制的发发展展2预测预测控制的控制的基基本本原原理理3模型模型算法控算法控制制(MAC)4动态动态矩矩阵阵控控制制(DMC)5状状态态反反馈预馈预测测控控制制(SFPC)6多多变变量量协调协调预预测测控控制制第一节 预测控制的发展现现代控制代控制理理论论的的发发展展与特与特点点特点特点状状态态空空间间分分析析法法最最优优性能性能指指标设标设计计应应用用航航天、航天、航空空等等军军事事领领域域要求要求精精确的数确的数学学模模型型第一节 预测控制的发展工工业过业过程程的的特特点点多多变变量量高高维维复复杂杂系系统难统难以以建建立立精确精确的的数学模数学模型型工工业过业过程程的的结结构构、参数以参数以及及环环境具境具有有不确定不确定性、性、时变时变性性、非非线线性性，最最优优控控制制难难以以实实现现预预测测控制控制的的产产生生基于模型的控制，但基于模型的控制，但对对模型的要求不高模型的要求不高采用采用滚动优滚动优化策略，以局部化策略，以局部优优化取代全局最化取代全局最优优利用利用实测实测信息反信息反馈馈校正，增校正，增强强控制的控制的鲁鲁棒性棒性第一节 预测控制的发展1978年年，Richalet、Mehra提出了基于脉冲响提出了基于脉冲响应应的模型的模型预预 测测 启启 发发 控控 制制(Model Predictive Heuristic Control，MPHC)，后后转转化化为为模型算法控模型算法控制制(Model Algorithmic Control，MAC)1979年年，Cutler提出了基于提出了基于阶跃阶跃响响应应的的动态动态矩矩阵阵控制控制(Dynamic Matrix Control，DMC)1987年年，Clarke 提出了基于提出了基于时间时间序列模型和在序列模型和在线线辨辨识识的的 广广义预测义预测控控制制(Generalized Predictive Control，GPC)1988年，袁璞提出了基于离散状年，袁璞提出了基于离散状态态空空间间模型的状模型的状态态反反馈预馈预 测测控控制制(State Feedback Predictive Control，SFPC)第一节 预测控制的发展预测预测控制有关公司及控制有关公司及产产品品SetPointDMCAspenTech:IDCOM:DMCSetPoint Inc:SMC-IDCOM:DMCplus:RMPCTProfimatics:Honeywell:Adersa(法法):DMC CorpPCTProfimatics HIECONConnoisseurInvensys:DOT(英英):Predictive Control Ltd:STAR第一节 预测控制的发展预预测测控制控制的的特特点点建建模方便模方便，对对模型模型要要求不求不高高滚滚动动的的优优化化策略，策略，具具有有较较好好的的动态动态控控制制效效果果简简单实单实用用的的反反馈馈校校正正，有利，有利于于提高控提高控制制系系统统的的 鲁鲁棒棒性性不不增加理增加理论论困困难难，可可推广到推广到有有约约束条束条件件、大、大纯纯 滞滞后、非后、非最最小相位小相位及及非非线线性性等等过过程程是是一种一种计计算算机机优优化化控控制算制算法法第二节 预测控制的基本原理模型模型预测预测控控制制与与PID控制控制PID控制：根据控制：根据过过程程当前当前的的和和过过去的去的输输出出测测量量 值值和和给给定定值值的偏差的偏差来来确定当确定当前前的控制的控制输输入入预预测测控制控制：不不仅仅利利用用当前的当前的和和过过去的去的偏偏差差值值，而而且且还还利利用用预测预测模模型型来来预测预测过过程程未来未来的的偏差偏差值值。以以滚动优滚动优化化确定当确定当前前的最的最优优控控制策略制策略，使未使未来来 一一段段时间时间内内被控被控变变量量与期望与期望值值偏差最偏差最小小从基本思想从基本思想看看，预测预测控控制制优优于于PID控制控制第二节 预测控制的基本原理+_受控过程动态 预测模型在线优化 控制器+模型输出 反馈校正r(k)y(k)u(k)d(k)_ y(k|k)+y(k+j|k)三要素：三要素：预测预测模型模型滚动优滚动优化化反反馈馈校正校正第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）预测预测模型模型的的功功能能根据被控根据被控对对象象的的历历史史信信息息 u(k-j),y(k-j)|j1 和未来和未来输输入入 u(k+j-1)|j=1,m，预测预测 系系统统未来响未来响应应 y(k+j)|j=1,p预预测测模型模型形形式式参参数模型数模型：如微分如微分方方程、差程、差分分方方程程非非参数模参数模型型：如脉：如脉冲冲响响应应、阶阶跃跃响响应应第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）2yu143基基于模型于模型的的预测预测示示意意图图过过去去未来未来k 时时刻刻1控控制策制策略略2控控制策制策略略3对对应应于控制于控制策策略略的的输输出出4对对应应于控制于控制策策略略的的输输出出第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化）最最优优控制控制通通过过使某一性能指使某一性能指标标最最优优化化来确定其未来的控制作用的来确定其未来的控制作用的局部局部优优化化不不是是采采用用一一个个不不变变的的全全局局最最优优目目标标，而而是是采采用用滚滚动动式式的的有有 限限时时域域优优化化策策略略。在在每每一一采采样样时时刻刻，根根据据该该时时刻刻的的优优化化 性能指性能指标标，求解，求解该时该时刻刻起起有限有限时时段的最段的最优优控制率控制率在在线滚动线滚动计计算得到的控制作用序列算得到的控制作用序列也也只有当前只有当前值值是是实际执实际执行行的的，在下一个采在下一个采样时样时刻又重新求取最刻又重新求取最优优控制率控制率第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化）滚滚动优动优化化示示意意图图yryryuk 时时刻刻优优化化213yuk+1 时时刻刻优优化化213k+1kt/T1参参考考轨轨迹迹yr(虚虚线线)2最最优预测输优预测输出出y(实线实线)3最最优优控制作用控制作用u第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正（误差校正）模型失配模型失配实际实际被控被控过过程存程存在在非非线线性、性、时变时变性、不确定性、不确定性性等原因，等原因，使基于模型的使基于模型的预测预测不可能准确地与不可能准确地与实际实际被控被控过过程相符程相符反反馈馈校正校正在每个采在每个采样时样时刻，都要通刻，都要通过过实际测实际测到的到的输输出信出信息息对对基于基于 模型的模型的预测输预测输出出进进行修正，然后再行修正，然后再进进行新的行新的优优化化闭环优闭环优化化不断根据系不断根据系统统的的实际输实际输出出对预测输对预测输出作出修正，使出作出修正，使滚动滚动 优优化不但基于模型，而且利化不但基于模型，而且利用用反反馈馈信信息息，构成，构成闭环优闭环优化化第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正（误差校正）反反馈馈校正校正示示意意图图3 k+1 时时刻刻预测误预测误差差4k+1时时刻校正后刻校正后的的预测输预测输出出yukk+11k 时时刻刻的的预测预测输输出出2k+1时时刻刻实际输实际输出出4123t/T第三节 模型算法控制(MAC)模型算法控模型算法控制制（Model Algorithmic Control）：）：基基于脉冲于脉冲响响应应模型模型的的预测预测控控制制，又称，又称模模型型预预测测 启启发发式控式控制制(MPHC)60年代末年代末，Richalet等等人人在在法法国工国工业业企企业业中中应应用用 于于锅锅炉和炉和精精馏馏塔的塔的控控制制主主要内要内容容预测预测模模型型反反馈馈校校正正参考参考轨轨迹迹滚动优滚动优化化第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型N0t/T1 h1h2hN12系系统统的离的离散脉散脉冲响冲响应应示示意意图图jMAC的的预测预测模型模型渐渐近近稳稳定定线线性被控性被控对对象象的的单单位位脉冲响脉冲响应应曲曲线线y有限个采有限个采样样周期后周期后lim hj 0第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型MAC算法中的模型参数算法中的模型参数有限有限脉冲响脉冲响应应(Finite Impulse Response，FIR)hT=h1，h2，hN 可完可完全描全描述述系系统统的的动动态态特特性性N称称为为建模建模时时域域系系统统的的渐渐近近稳稳定定性性保保证证了了模模型可用型可用有有限的脉限的脉冲冲响响应应描描述述系系统统的的线线性性保保证证了了可可用用线线性性系系统统的迭的迭加性加性第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型210yu1u2210y2.332.51.50.84.66531.6t/Tt/Tt/Tt/T第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型1y(5)h5u(0)h4u(1)y(2)h2u(0)h1u(1)y(3)h3u(0)h2u(1)y(4)h4u(0)h3u(1)y(1)h u(0)ii1Ny(k)h u(k i)t/T2110uyt/T234562.332.5 1.54.66530.87.68.56.53.8u(0)u(1)y(t)0g()u(t)d第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型采采用脉冲用脉冲响响应应模型模型对对未来未来时时刻刻输输出出进进行行预预测测Nj 1,2,Pym(k j)hiu(k j i)i1P 称称为为预测时预测时域域取取u(k+i)在在i=M-1后保持不后保持不变变u(k i)u(k M 1)i M,M 1,P 1M 称称为为控制控制时时域域，M P第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型未来未来输输出出值值的的P步步预预测测值值T11(N 1)U(k)u(k N 1)u(k N 2)u(k 1)Ni1ym(k j)hiu(k j i)j 1,2,M 1Nj M,M 1,P hiu(k j i)i j M 2j M 1ym(k j)hiu(k M 1)i1控制作用可分控制作用可分为为两步两步T1M2U (k)u(k)u(k 1)u(k M 1)已知控制已知控制作用作用未知控制未知控制作用作用第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型mmmmym(k 1)u(k)y (k 2)u(k 1)Y (k)y (k M)(k M 1)u ym(k M 1)u(k M 1)y (k P)u(k M 1)u(k 1)u(k)u(k M 2)u(k M 1)u(k M 1)u(k 2)u(k 1)u(k M 3)u(k M 2)u(k M 1)h hN 2 h1 )u(k N 1)u(k N 2)u(k N M)u(k N M 1u(k M 2)u(k M 3)u(k P N)第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型320P1 P(N 1)NNN 1Nh 0hhhhhhH1 h PM hP hh h hi PM 1i1hPM 212 h1 hMhM 1hh12Ym(k)H1U1(k)H2U2(k)h10MhP1M 1H 2 T11(N 1)U(k)u(k N 1)u(k N 2)u(k 1)T1M2U (k)u(k)u(k 1)u(k M 1)第三节 模型算法控制(MAC)二.反馈校正以当前以当前过过程程输输出出测测量量值值与模型与模型计计算算值值之差修正模型之差修正模型预测值预测值Ne(k)y(k)ym(k)TP21 TP1Py(k P)yP(k 2)YP(k)yP(k 1)yP(k j)ym(k j)j y(k)ym(k)ym(k)hiu(k i)i1对对于于P步步预测预测YP(k)Ym(k)e(k)j 1,2,P第三节 模型算法控制(MAC)三.设定值与参考轨迹预预测测控制控制并并不是要不是要求求输输出迅出迅速速跟踪跟踪设设定定值值，而而 是是使使输输出出按按一定一定轨轨迹迹缓缓慢地慢地跟跟踪踪设设定定值值ydy(k)t/Tk+Pkk+1yP(k)u(t)yr(k)未来未来过过去去第三节 模型算法控制(MAC)三.设定值与参考轨迹根据根据设设定定值值和当前和当前过过程程输输出出测测量量值值确定参考确定参考轨轨迹迹 最广泛使用的参考最广泛使用的参考轨轨迹迹为为一一阶阶指数指数变变化形式化形式Ts采采样样周期周期T 参考参考轨轨迹的迹的时间时间常数常数 y(k)当前当前时时刻刻过过程程输输出出 yd设设定定值值yr(k j)y(k)(1)yjjdj 1,2,PTTs eTrrrr1Py (k 2)Y(k)y(k 1)y(k P)第三节 模型算法控制(MAC)四.最优控制优优化控制的目化控制的目标标函数函数求解最求解最优优控制率控制率2TPr22TPr2R2QY(k)Y(k)U(k)RU(k)Y(k)Y(k)Q 代入代入YP(k)U(k)min J YP(k)Yr(k)221122rT1122r U T(k)RU(k)H U(k)H U(k)e(k)Y(k)J H U(k)H U(k)e(k)Y(k)Q 0JU 2(k)第三节 模型算法控制(MAC)四.最优控制最最优优控制率控制率为为现时现时刻刻k的最的最优优控制作用控制作用222r11TTH QHRH QY(k)H U(k)e(k)U(k)1q2r22Q diagq1qP R diagr1rM 2r11TDY(k)H U(k)e(k)U(k)TTDT22211M 100H QH RH Q第三节 模型算法控制(MAC)yryd参考参考轨轨迹迹模型模型yr(k+i)优优化算法化算法minJ对对象象模型模型ym(k+i)预测预测yP(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意模型算法控制原理示意图图第四节 动态矩阵控制(DMC)动态动态矩矩阵阵控控制制（Dynamic Matrix Control）：）：基基于于阶跃阶跃响响应应模型模型的的预测预测控控制制1973年年，DMC应应用于用于美美国国壳牌壳牌石石油公油公司司的的生生产产 装装臵臵上上1979年年，Cutler等在等在美美国国化化工工学会学会年年会上会上首首次次 介介绍绍了了DMC算法算法主主要内要内容容预测预测模模型型反反馈馈校校正正参考参考轨轨迹迹滚动优滚动优化化第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型DMC的的预测预测模型模型渐渐近近稳稳定定线线性被控性被控对对象象的的单单位位阶跃阶跃响响应应曲曲线线aN a()有有限个限个采采样样周周期期后后模型截断模型截断y01a3a1a2N-1NaNaN-1t/T23系系统统的离的离散脉散脉冲响冲响应应示示意意图图第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型DMC算法中的模型参数算法中的模型参数有限有限集集合合 aT=a1，a2，aN中的参数中的参数可可以完以完全全 描述系描述系统统的的动态动态特性特性N称称为为建模建模时时域域系系统统的的渐渐近近稳稳定定性性保保证证了了模模型可用型可用有有限的限的阶阶跃跃响响应应描描述述系系统统的的线线性性保保证证了了可可用用线线性性系系统统的迭的迭加性加性第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型77641Time 01第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型212118123Time 03第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型Time 0114677-2-2-8-12-14-7-1477-14-5-7第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型CV1-CV0=1*(1)=1CV2-CV0=4*(1)+1*(0)=4CV3-CV0=6*(1)+4*(0)+1*(-2)=4CV4-CV0=7*(1)+6*(0)+4*(-2)=-1CV5-CV0=7*(1)+7*(0)+6*(-2)=-5CV6-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)=-7CV7-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)=-7第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型 7 7 544 17777671642 7 4 2 l3 l1 CV6 CVCV5 14CV 764*l 1777CV3 CVCV1 1第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型CV A*l4 3 2 1654 34565432 4321 123127 765 4 3 2*llllaaaaaaaa aaaaaaCVaaCVaaaaaCVCVCVCVCV1 a1第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型 21u(k M 1)u(k)u(k 1)a aaPM 1 aP1 aPaM 1aMM yM (k P)yM(k M)y(k 2)yM(k 1)a100000a1yPM(k)AuM(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型k 时时刻刻预测预测未未来来N个个时时刻刻无控制作无控制作用用u(k)的的预预测输测输出出初初值值为为考考虑虑有控制有控制作作用用u(k)时时的的预预测输测输出出为为y0 k 2y0 k N TyN 0 y0 k 1TN1111 y k 1y k 2y k N yyN1k yN 0 k a uk TNa2a1a a第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型系系统统在未在未来来 P 时时刻的刻的预测输预测输出出（M 个控制增个控制增量量）yPM(k)yP0(k)AuM(k)y(k 2)y(k)MM yM (k 1)PMy(k P)0 y(k P)y(k 2)0yP0(k)uk 1uk M 1T y0 (k 1)uM k uk A称称为为DMC的的动态动态矩矩阵阵，P 是是预测时预测时域域，M 是是控制控制时时域域第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型Nj i1 asu(k N i 1)aj u(k j i)y0 (k i)asu(k N i 1)aN u(k i N)aN 1u(k i N 1)ai1u(k 1)等号右等号右边边第一第一项项是在是在第第(k-N+i-1)时时刻的控制作用的刻的控制作用的阶跃阶跃响响应应稳态值稳态值，as等同于等同于稳态稳态增益，可以增益，可以取取as=aN等号右等号右边边其他其他项则项则是是u(k-1)、u(k-2)、u(k+i-N)所起所起 的效的效应应i 1,2,N第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型aP-M+1u(k+M-1)k+1k+2k+3k+Pt/Ta1u(k)a1u(k+1)a2u(k+1)a2u(k)a3u(k)a1u(k+2)aP-1u(k+1)aPu(k)y0 k 10y k 20y k 3yP0 k yM k 1yM k 2yM k 3yPM k k第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化滚滚动优动优化化的的性能指性能指标标通通过过优优化化指指标标，确确定定出出未未来来M 个个控控制制增增量量，使未来使未来P个个输输出出预预测测值值尽尽可可能能地地接近接近期期望望值值不不同同采采样样时时刻刻，优优化化性性能能指指标标不不同同，但但都都具具 有有同同样样的的形形式式，且且优优化化时时域域随随时时间间而而不不断断地地 向向前推前推移移MTMPPMTPMPRMQPPMu(k)Ru(k)(k)Q(k)r(k)y r(k)y u(k)2min J(k)r(k)y(k)2第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化MTMPMPTPMPRMQPPMu(k)R(k)Q(k)r(k)y r(k)y u(k)2min J(k)r(k)y(k)2Q diagQ1Q2QP R2RM r(k P)r(k 2)r(k 1)Pr(k)(k P)y(k 2)y(k)MM yM (k 1)PMyu(k)u(k M 1)u(k)u(k 1)uM(k)误误差差权权矩矩阵阵控制作用控制作用权权矩矩阵阵 R diagR1第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化MMMP0TPP0MPuT (k)Ru(k)(k)Au(k)(k)Aur(k)ymin J r (k)y(k)QJuM(k)(k)PP0Mr(k)yu*(k)(A QA R)A QT1T通通过过 0求求出出最最优优控制增量控制增量Mu*(k 1)u*(k M 1)u*(k)u*(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化kk+Mk+Pt/Tu(k+M-1)u(k+i)(iM-1)u(k)u(k)控控制制时时域域u(k+1)uM(k)预预测时测时域域kk+Mk+Pt/TrP(k)rP(k+1)rP(k+2)PMyk 1 2yM k 1yk 2MrP(k+P)PyM k P预预测测控制控制并并不将整不将整个个最最优优控控制制时间时间序序列列付付诸实诸实施施 而是只取第而是只取第一一项项u*(k)作作为为即即时时控控制制增增量量第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化PP0TMr(k)y(k)d(k)u*(k)cT u 1000cTdT cT(AT QA R)1 AT Q实实际际采取采取的的控制作控制作用用u(k)u(k 1)u*(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正N 0N1yk 时时刻刻，u(k)实实施到系施到系统统上，上，对对未来未来时时刻的刻的输输出出预测值预测值 a1 a(k)2 uk y(k)ap k+1时时刻刻,可可测测到到实际输实际输出出值值y(k+1)，比比较预测较预测值值 y1 (k 1)由于模型不由于模型不够够精确和未知精确和未知扰动扰动等原因，存在等原因，存在输输出出误误差差e(k 1)y(k 1)y1 (k 1)y1(k 1)y0 k 1 a1uk 第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正利用利用这这一一误误差差值对值对未来未来时时刻其他刻其他预测值进预测值进行校正行校正yCOR(k)yN1(k)he(k 1)121 y(k 1)y(k 1)h h h1 y (k N)(k N)y(k 2)y (k 2)y 1N CORCOR yCOR (k 1)y1 (k 1)yCOR(k)作作为为下一下一时时刻刻 的的预测预测初初值值yN 0(k 1)i yCOR k (i 1),i 1,2,N 1第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正101000010001S 0000引入移位矩引入移位矩阵阵S，得，得到到下一下一次次预测预测初初值值yN 0(k 1)S yCOR(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正yCOR k yN 0 k 1kk+1k+2k+3t/Tk+Nk+N+1y(k+1)e(k+1)h3e(k+1)h2e(k+1)实际轨实际轨迹迹yN 0 k hN ek 1yN1k y1 k 1y(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析1.参数参数选择选择(1)采采样样周周期期t 和和 建模建模时时域域N采采样样周周期期t 必必须满须满足香足香浓浓采采样样定定理理Nt 应应当当为为被控被控过过程程的的过过渡渡时时间间。t 取得小，取得小，对对扰动扰动的的影影响响更及更及时时地地发发现现，但但将将 使使N 增大，会增加增大，会增加控制控制的的计计算算量和量和存存贮贮量量通通常常 N=20 50第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(2)预测时预测时域域P与控制与控制时时域域MMP，用用M个个优优化化变变量量满满足足P点点优优化的化的要要求求M 小，控制灵小，控制灵活性活性弱弱，难难以以使使输输出跟出跟踪踪设设定定值值；M大，随着控制大，随着控制灵敏灵敏度度提高提高，系系统统的的稳稳定定性性和和 鲁鲁棒性棒性变变差差，矩，矩阵阵求求逆的逆的计计算算量增量增加加M一般一般取取2 8，对对S形形动动态态的的对对象象M可取可取小些小些，对对振振荡荡或或反反向特性向特性动动态态复复杂杂的的对对象可象可取取大大些些第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析P必必须须覆覆盖盖对对象象阶阶跃跃响响应应的的主主要要部部分分，必必须须超超过过 阶阶跃跃响响应应的的时时滞区滞区段段和反向和反向区区段段P小小，如如P=1成成为为一一步步最最小小拍拍控控制制，此此时时对对模模型型 失失配配及及扰扰动动的的鲁鲁棒棒性性极极差差，而而且且不不适适用用于于非非最最小小 相相位的位的过过程程（包括（包括时时滞滞过过程程），有，有时时导导致不致不稳稳定定P大大，系系统统稳稳定定性性好好，但但动动态态响响应应过过于于平平缓缓，建建议议P=2M第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(3)误误差差权权矩矩阵阵Q和控和控制制权权矩矩阵阵RQ的的各各个个元元素素Qi 是是对对第第i时时刻刻系系统统输输出出误误差差平平方方 值值的的权权系系数数，对对时时滞滞区区段段和和反反向向区区段段，这这些些时时 刻刻Qi=0；其他其他时时刻刻，Qi=1R的各个元的各个元素素Rj 是是对对第第j时时刻控刻控制制增增量量平方平方值值的的 权权系数系数，Rj 是降低控制作是降低控制作用的用的波波动动而而引引入入，通通 常取一个小常取一个小数数值值，许许多多情情况况Rj=0第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(4)校正系校正系数数hi：在在01之之间间选选择择 通常通常取取h1=1，其余其余的的hi 被控被控变变量量CV维维数数(2)“方方”系系统统：操：操纵纵变变量量MV维维数数=被控被控变变量量CV维维数数(3)“瘦瘦”系系统统：操：操纵纵变变量量MV维维数数 方方程程数数，使使CV保保持持给给定定值值 的的MV的的解解不不唯唯一一，可可对对某某些些MV进进行行优优化化，将将其其 推向推向理想理想设设定定值值IRV“瘦瘦”系系统统，变变量量数数 方方程程数数，要要使使所所有有的的CV都都保保 持持给给定定值值是是不不可能可能，需要需要对对CV进进行行协调协调控控制制系系统统的的“胖胖”与与“瘦瘦”会会转转化化当某当某些些MV达到达到约约束束边边界界，“胖胖”系系统统“方方”系系 统统当某当某些些CV回到回到约约束束区区间间，“瘦瘦”系系统统“方方”系系 统统第六节 多变量协调预测控制 二.“胖、方、瘦”的在线检测CV预预测测与与状状态检态检测测根根据据CV运运行行状状态态和和预测值预测值给给出出CV的的预测预测状状态态故障故障偶然不偶然不正常正常超上限超上限超下限超下限正大偏差正大偏差 负负大偏差大偏差正小偏差正小偏差负负小偏差小偏差被控被控 过过程程CV预预测测 与与状状态态 检测检测MV状状态态 检测检测在在线线决策决策 被控被控过过程程 结结构构UY第六节 多变量协调预测控制 二.“胖、方、瘦”的在线检测MV状状态检态检测测确确定定MV受受约约束状束状况况及其自及其自身身运行运行状状态态有有/无无故故障障只能只能增增加加只能只能减减小小任意任意可可调调在在线线决策决策确定确定实际实际可可用用MV个数和需个数和需要要控制控制的的CV个数个数被控被控 过过程程CV预预测测 与与状状态态 检测检测MV状状态态 检测检测在在线线决策决策 被控被控过过程程 结结构构UY第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法1.CV预测预测与与预测预测偏差偏差根据状根据状态态反反馈馈预预测测控控制制，可可得得CV预测值预测值y p(k P)y(k)x u 221121pppxcr A r x(k)x(k pr)c A x(k)x(k p)c A x(k)x(k p)pru i1 i1222 i1 p2p1sr(pr)sr(i)u(k i)s(p)s(i)u(k i)s1(p1)s1(i)u(k i)第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法jp jjjpjjji1SCV,ju,jSCV,jjx,jp,j y S y(k)(k p)e y S yjSCV,ju(k i)s(p)s(i)jjx(k)x(k p)y S y(k)c A(1)SCV预测预测偏差偏差第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(1)ZCV预测预测偏差偏差O：ZCV区区域域上上下下限限中中心心点点 A+A:小偏小偏差差区域区域A+B+：正正中中偏偏差差区区域域 AB：负负中中偏偏差差区区域域 B+C+：正正大大偏偏差差区区域域 BC：负负大大偏差偏差区域区域C+B+A+OA BC第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法非控制非控制区区：小偏：小偏差差区区域域某某ZCV的的预测预测值值在在非非控制控制区区，不需，不需要要实实施施控控制，制，该该ZCV不不计计入需入需要控要控制制的的CV控制区控制区：中偏差中偏差区区域和大域和大偏偏差区差区域域 控制区控制区的的预测预测偏偏差差u,je A y(k p)jZCV,jp,jj A y (k)ZCV,jjx,ju,je A y(k p)jZCV,jp,jj A y (k)ZCV,jjx,jify AZCV,jp,jify AZCV,jp,j第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法2.非非线线性加性加权阵权阵的的调调整整算算法法 00 qr q1Q T12r预预测测偏偏差差E eee协协调预测调预测控控制的性制的性能能目目标标函函数数J ET QEq j f(ej)Q预测预测偏差的加偏差的加权阵权阵第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(1)加加权阵权阵的的调调整原整原则则保保证证生生产产安全，所安全，所有有CV不超限不超限每每个个CV加加权权系系数数的的大大小小应应当当与与该该CV的的重重要要性性有有关关，越越 重要重要的的CV加加权权系数相系数相对对越大越大所所有有CV预测预测偏差加偏差加权权系数之和系数之和为为1ZCV预预测测值值进进入入中中偏偏差差区区域域后后，加加权权系系数数应应当当随随其其离离小小 偏偏差差区区域域越越远远而而增增大大，进进入入大大偏偏差差区区域域后后，其其加加权权系系数数 应应达到最大达到最大“瘦瘦”系系统统下下，某某ZCV预预测测值值接接近近大大偏偏差差区区域域上上下下限限时时，应应按按CV重要程度重要程度使使SCV有所有所牺牺牲而允牲而允许许偏离偏离给给定点定点第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(2)加加权权阵阵在在线调线调整整算算法法ZCV加加权权系数系数在在线线调调整：整：设设臵臵wZCV,j表征表征ZCV重要性重要性W BW B AZCV,jZCV,jZCV,jZCV,jZCV,jZCV,j A,jAifW wq ZCV,jZCV,jZCV,jwZCV,j y(k p)Bp,jjZCV,jjBifW ej wq ZCV,jZCV,jejZCV,jwZCV,j y(k p)Ap,jjZCV,jjB wq ZCV,jZCV,jwZCV,j y(k p)C p,jjZCV,jCiforZCV,j y(k p)Bp,jjZCV,j第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法ZCV加加权权系数系数在在线线调调整：整：设设臵臵wSCV,j表征表征SCV重要性重要性qSCV 1 qZCVSCVjq wq SCV,jwSCV,jZCV加加权权系数之和系数之和qZCV第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法3.协调预测协调预测控制控制算算法法使使目目标标函函数数 J ET QE 最最小小化化“瘦瘦”系系统协统协调预调预测测最最优优控控制制率率u(k)S T(P)QS(P)1 S T(P)QE“胖胖”系系统统，选选择择 r 个个CV与与 r 个个MV配配对对u(k)S 1(P)E“方方”系系统统u(k)S 1(P)E第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化1.动态动态控制与控制与优优化的化的协协调规调规则则动态动态控制控制选选择择MV与与CV配配对对的的优优先先级级高高于于优优化化在保在保证证CV控制要求的控制要求的前提前提下下，实实现现对对MV的的实实 时时优优化化多多个个MV需要需要优优化化时时，按其按其优优先先级级逐逐个个实实施施优优化化MV的的调优调优速率要速率要以以不不影响影响动动态态控控制制的的平平稳稳性性为为 原原则则第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化2.实时优实时优化算法化算法算算法法1：按按MV的的相相关关CV预测预测误误差差大大小小对对MV优优化化LBUBoptyand u(k)uopt(i)iLBu(k 1)u(k)uset,ifiie(i)and u(k)uopt(i)iUBu(k 1)u(k)uset,ifiiey(i)optuset,uopt(i),uopt(i)分分别别是是优优化化变变化量化量设设定定值值、优优化目化目标值标值下限和上限下限和上限ey(i),opt 分分别别是是优优化化变变量的相量的相关关CV预测预测偏差和偏差和停止停止协调优协调优化的化的预测误预测误差范差范围围第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化算算法法2：不：不论论偏差偏差大大小，小，只只要要克克服服预预测测偏差偏差要要求求的的 MV作用方向作用方向与与MV优优化化方向方向一一致致，优优先先使使该该 MV逼近逼近优优化化值值u(k 1)u(k)uset,ifu(k)uopt(i)iiiLBand sign(ucon(k)sign(uopt(k)iiu(k 1)u(k)uset,ifu(k)uopt(i)iiiUBand sign(ucon(k)sign(uopt(k)iiiisign(ucon(k),sign(uopt(k)分分别别表示表示MV的控制的控制变变化方向化方向和和优优化方向化方向