【课件】基本立体图形课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.1.1 8.1.1 基本立体图形基本立体图形(一一)棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台学习目标学习目标1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.情境引入情境引入在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空空间几何体（间几何体（space geometryspace geometry）.本节课我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体。新知探究新知探究 观察下列物体，这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？新知探究新知探究 观察下列物体，这些物体具有怎样的特点？围成它们的面有的全是平面图形，有些不全是平面图形，有的面是曲面.新知探究新知探究空间几何体的分类空间几何体的分类类比思考：上述几何体有什么共同点？类比思考：上述几何体有什么共同点？相同点：围成它们的相同点：围成它们的每个面都是平面多边形每个面都是平面多边形.你能给它们起个名字吗？多面体多面体新知探究新知探究 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体.多面体的多面体的面面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；（面（面ABEABE，面，面BAFBAF，面，面CDECDE）多面体的多面体的棱棱：两个面的公共边叫做多面体的棱；（棱（棱ABAB，棱，棱AFAF，棱，棱BEBE）多面体的多面体的顶点顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.（顶点（顶点A A，顶点，顶点B B，顶点，顶点C C，顶点，顶点D D，顶点，顶点E E，顶点，顶点F F）多面体多面体新知探究新知探究思考：上述几何体都可以称为思考：上述几何体都可以称为多面体多面体，能否再继续更细，能否再继续更细致地对其进行分类？致地对其进行分类？新知探究新知探究1.1.棱柱棱柱 观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样.我们把这样的多面体叫做棱柱.新知探究新知探究 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.1.1.棱柱棱柱新知探究新知探究下面的几何体中是棱柱吗？有两个面互相平行其余各面都是四边形相邻两个四边形的公共边都互相平行辨析：有两个面互相平行，其余各面是互相平行的四边形.新知探究新知探究棱柱的分类棱柱的分类五棱柱：底面是五边形五棱柱：底面是五边形(1)(1)按棱柱按棱柱底面边数底面边数分类分类:三棱柱，四棱柱，五棱柱三棱柱，四棱柱，五棱柱.；四棱柱：底面是四边形四棱柱：底面是四边形三棱柱：底面是三角形三棱柱：底面是三角形新知探究新知探究(2)按按侧棱与底面的位置侧棱与底面的位置关系分类关系分类:斜棱柱：侧棱不垂直于底面斜棱柱：侧棱不垂直于底面直棱柱：侧棱与底面垂直直棱柱：侧棱与底面垂直直棱柱，斜棱柱直棱柱，斜棱柱；新知探究新知探究(3)正棱柱正棱柱:正五棱柱正五棱柱正四棱柱正四棱柱正三棱柱正三棱柱底面是底面是正多边形的直棱柱正多边形的直棱柱叫做叫做正棱柱正棱柱.新知探究新知探究底面是底面是平行四边形的四棱柱平行四边形的四棱柱叫做叫做平行六面体平行六面体.(4)(4)平行六面体平行六面体:辨析：平行六面体是直棱柱吗？直棱柱是平行六面体吗？新知探究新知探究下列几何体有何特点？你能给他起个名字吗？棱锥棱锥新知探究新知探究 一般地，有一个面是一般地，有一个面是多边形多边形，其余各面都是，其余各面都是有一个公共顶点的三有一个公共顶点的三角形角形，由这些面所围成的多面体叫做，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥.底面：底面：侧面：侧面：侧棱：侧棱：顶点：顶点：表示：表示：这个多边形面叫棱锥的底面，这个多边形面叫棱锥的底面，例如底面例如底面ABCD；各侧面的公共顶点，各侧面的公共顶点，例如顶点例如顶点S S.有公共顶点的各个三角形面，有公共顶点的各个三角形面，例如侧面例如侧面SAB；相邻侧面相邻侧面的公共边的公共边，例如侧棱例如侧棱SASA；棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.例如图中的棱锥记作：棱锥例如图中的棱锥记作：棱锥S S-ABCD.ABCD.2.2.棱锥棱锥新知探究新知探究(1)(1)按棱锥底面边数分类按棱锥底面边数分类:三棱锥，四棱锥，五棱锥三棱锥，四棱锥，五棱锥.；五棱锥：底面是五边形五棱锥：底面是五边形.四棱锥：底面是四边形四棱锥：底面是四边形.三棱椎：底面是三角形三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体三棱锥又叫四面体.棱锥的分类棱锥的分类新知探究新知探究(2)(2)正棱锥正棱锥:底面是底面是正多边形，正多边形，并且顶点与底面中心的并且顶点与底面中心的连线垂直于连线垂直于底面底面的棱锥叫做的棱锥叫做正棱锥正棱锥.新知探究新知探究3.3.棱台棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台侧面侧面上底面上底面下底面下底面 顶点顶点棱台棱台ABCD ABCD-A A B B C C D D 棱台的特点：棱台的特点：上下底面是互相平行且相似的上下底面是互相平行且相似的多边形；侧面都是梯形；各侧棱的延长线交多边形；侧面都是梯形；各侧棱的延长线交于一点于一点底面：底面：原棱锥的底面(下底面)和截面(上底面)；侧面：侧面：其余各面；侧棱：侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：顶点：各侧面的公共顶点新知探究新知探究下列几何体是棱台的是（）.新知探究新知探究棱台的分类棱台的分类(1)(1)按棱台底面边数分类按棱台底面边数分类:五棱台：由五棱锥截五棱台：由五棱锥截得的棱台得的棱台.四棱台：由四棱锥截四棱台：由四棱锥截得的棱台得的棱台.三棱台：由三棱锥截三棱台：由三棱锥截得的棱台得的棱台.三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台.；新知探究新知探究(2)(2)正棱台正棱台:由正棱锥截得的棱台，上下底面都是由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台正棱台.判断一个台体是棱台的判断一个台体是棱台的依据是：依据是：看台体的各侧看台体的各侧棱延长是否交于一点棱延长是否交于一点.侧面侧面上底面上底面下底面下底面 顶点顶点棱台棱台ABCD ABCD-A A B B C C D D 应用举例应用举例例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.解：多面体棱锥四面体棱柱直棱柱长方体平行六面体棱台梳理总结梳理总结棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台再 见