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    2023年复变函数论自考试卷.doc

    • 资源ID:83047509       资源大小:285.04KB        全文页数:5页
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    2023年复变函数论自考试卷.doc

    复变函数2023年4月广东省高等教育自学考试一、单项选择题(每题1分)1、设,则主辐角等于A: B: C: D:2、设,则的指数形式是A: B: C: D:3、设,则等于A: B: C: D:4、设为复数的共轭复数,则A: B: C: D:5、设,则等于A: B: C: D:6、的值等于A:1 B:-1 C: D:7、指数函数的周期是A: B: C: D:8、函数在解析等价于A:在点可导 B:在点可微 C:在点某领域内连续 D:在点某领域内可微9、函数在平面上A:处处连续 B:处处可导 C:处处解析 D:仅在点处解析10、函数在平面上A:处处不可微 B:处处可导 C:处处解析 D:处处不解析但可微11、函数在区域D内解析,则在区域D内A:是的共轭调和函数 B:是的共轭调和函数C:是的共轭调和函数 D:是的共轭调和函数12、设C是绕点2一周的围线,则的值是A:0 B:-1 C: D:13、幂级数的收敛半径是A:0 B:1/2 C:1 D:214、设,则幂级数的收敛半径是A:1 B: C: D:15、函数在点某领域内可展成的幂级数是在处解析的A:必要非充足条件 B:充足非必要条件C:充足必要条件 D:无关条件16、级数一致收敛的充足条件是A: B: C: D:17、是函数的A:极值 B:本性奇点 C:零点 D:一级极点18、是函数的A:一级极点 B:本性奇点 C:二级极点 D:三级极点19、函数在内的洛朗展式是A: B: C: D:20、设为整函数,则A:在z平面内有极点 B:在z平面内处处连续,但不解析 C:在z平面内有界 D:在z平面内处处解析21、设a为函数的一级极点,则等于A: B: C:1 D:22、设则等于A:-2 B:2 C:-1 D:123、在线性变换下闭圆变成闭圆A: B: C: D:24、变换在点z=i处的旋转角是A:0 B: C: D:- 25、变换在z=i处的伸缩率和旋转角分别是A:3,0 B:3, C:3, D:3,- 二、解答题(每小题5分)26、函数将z平面上双曲线,变成平面上的何种曲线?27、讨论的可微性和解析性28、设,C:|z|=3,当z沿逆时针方向绕C一周时,等于多少?三、计算题(一)(每小题5分,共4小题)29、求的值30、计算积分其中C为圆周 |z+i|=2的右半圆,走向是从-3i到i31、计算积分,其中C:|z-i|=1,取逆时针方向32、将函数按(z-1)的幂展开,并指明其收敛范围.四、计算题(二)(每小题7分,共4小题)33、计算积分其中C:|z|=234、求的值35、将函数在1<|z|<+内展开罗朗级数36、求解析函数,已知五、证明题(每题6分,共小2题)37、若z=a为f(z)的本性奇点,且在点a的充足小去心领域内不为零,则z=a也是的本性奇点。38、运用刘维尔定理证明:在z平面上,n次多项式:,至少有一个零点

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