探讨高等院校中实变函数课程的教学改革.docx

探讨高等院校中实变函数课程的教学改革【摘要】实变函数是高等院校数学专业的一门必修基础课，其核心内容是勒贝格测度及积分理论。实变函数课程内容具有较高的抽象性，这使得很多学生普遍感到学习该门课程很困难、提不起兴趣。本文结合个人的教学实践，探索了如何改进实变函数课程的教学方法。【关键词】实变函数；数学思想；Mathematica；教学1让学生认识到学习实变函数的意义在学习实变函数的过程中，如果学生仅仅是带着应付下考试的心理，那学习这门功课的意义就大打折扣了。实际上，实变函数内容的抽象性恰能很好地锻炼我们分析问题和处理问题的逻辑思维能力，锤炼我们的细心、耐心、恒心和信心。学习过程会是一个不断提升自身数学修养的过程。在这一方面，实变函数课程里每一章都涉及到大量的定理和证明题，要想很好地解决每道题其实还是很困难的。这时，学生们正确的学习态度和出色的推理能力将起着重要的作用。在未来的岗位上，绝大部分的数学院系的学生将从事和数学有关的工作，探究实变函数的思想将在他们未来的工作道路上起到潜移默化的作用。因此，教师在教学过程中应多挖掘行之有效的教学方法，让学生在实变函数的学习过程中领会到其极富创造力的新方法和新思想。2教师精讲与学生自学相结合3渗透数学史，提高学生学习兴趣实变函数中的概念比较抽象，如果一直采用纯粹的概念、理论加推导的教学方式，学生很容易失去兴趣，更难深刻理解相关概念，上课走神也就不足为奇了。现在，许多学生在学习实变函数时，只追求课后习题答案，对这门课程的历史背景一无所知。为了避免这种现象，在教学过程中应注意数学思想史的渗透。这不仅有助于学生加深对概念的理解，同时也拓广了学生的知识面，提高了学生的创新思维能力。比如勒贝格积分是实变函数的核心内容，是函数论的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。在数学家哈纳克、波莱尔等工作的基础上，勒贝格于1902年在其博士论文积分、长度与面积中，对于测度论和积分理论进行了深入的研究，提出了可测函数与勒贝格积分理论。这些背景知识的介绍不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以引导学生树立对新现象和新事物的正确态度。4结合数学软件，巩固理论知识5结语针对实变函数课程特点，结合学校的具体教学情况，因地制宜地开展该课程的教学工作，对任课教师来说的确是一项重要的挑战性工作。为此，任课教师要不断地改进其教学方法，有效地调动学生的学习兴趣，使学生变被动学习为主动学习，让老师和学生共同感受到教学方法革新的乐趣，这样实变函数的教学质量也就提高了，教学大纲的要求也就顺利达到了。【參考文献】1程其襄，张奠宙，等.实变函数与泛函分析基础M.3版.北京：高等教育出版社，2022.2张小红.Mathematica在实变函数教学中的应用J.数学的实践与认识，2022，43（20）：250-254.3苏孟龙.实变函数教学中的几个难点解析J.教育教学论坛，2022，9：247-248.4宋文，胡艳红.在实变函数教学中渗透数学思想史的体会J.继续教育研究，2022，5：158-160.