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七上数学期末复习(精品)七上数学期末复习(精品) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七上数学期末复习(精品)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为七上数学期末复习(精品)的全部内容。13第一章：有理数1、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数.有理数的分类如下:(1）按定义分类： (2）按性质符号分类： 2、数轴标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。3、相反数 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。4、绝对值 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值5、有理数的运算7、科学记数法（1）把一个大于10的数记成的形式，其中是整数位只有一位的数即其中，为自然数，这种记数方法叫做科学记数法。（2）与实际完全符合的数叫做准确数，与准确数接近的数叫做近似数。一般地，一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。（3)一个数，从左边第一个不是的数字起，到精确到的数位止(最末尾一位）,所得的数字，叫做这个数的有效数字.练习一、选择题（共7小题）1、（2011青岛）某种鲸的体重约为1。36×105kg关于这个近似数，下列说法正确的是(）A、精确到百分位，有3个有效数字B、精确到个位，有6个有效数字C、精确到千位,有6个有效数字D、精确到千位，有3个有效数字2、（2010菏泽）负实数a的倒数是()A、aB、 C、D、a3、（2004南平）的所有可能的值有（)A、1个B、2个 C、3个D、4个4、（2003黑龙江）若|a3|3+a=0，则a的取值范围是（）A、a3B、a3 C、a3D、a35、当a0，化简，得（）A、2B、0 C、1D、26、若ab0cd,则以下四个结论中，正确的是（）A、a+b+c+d一定是正数B、c+dab可能是负数C、dcab一定是正数D、cdab一定是正数7、下列语句：不带“”号的数都是正数；带“"号的数一定是负数;不存在既不是正数也不是负数的数；0表示没有温度其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共6小题）8、已知a,b，c的位置如图,化简:|ab|+|b+c|+ca=_9、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_10、纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米=_米(用科学记数法表示）11、近似数2.428×105精确到_位12、760 340（精确到千位）_，640。9（保留两个有效数字）_13、近似数2。40万有_个有效数字,分别是_，它精确到_位14、若a+3=b+2=c+4，则(ab）2+(bc)2（ca）2=_三、解答题某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，-2，1，0，2（单位:元）他卖完这八套儿童服装后是 盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元?第二章:整式的加减1、单项式 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因数叫做单项式的系数,所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数.单独的一个数或字母也叫做单项式。2、多项式几个多项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数,每个单项式的系数都是多项式的系数；如果一个多项式有项,且次数为，则我们称该多项式为次项式。3、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：判断同类项的标准有两条：(1）所含字母相同；（2)相同字母的指数也分别相同。4、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则:（1）系数相加，所得结果作为系数；(2)字母和字母的指数不变.5、整式的加减整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号,然后合并同类项概念剖析：整式加减运算的步骤：(1）去括号;(2）判断同类项;（3）合并同类项；6、探索规律1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。练习题一、选择题（共7小题）1、（2008咸宁)化简m+n（mn）的结果为(）A、2mB、2mC、2nD、2n2、若A和B都是五次多项式,则A+B一定是（）A、十次多项式B、五次多项式C、数次不高于5的整式D、次数不低于5次的多项式3、（2009太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是(）A、5x1B、5x+1C、13x1D、13x+14、（2003长沙）下图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少应买木地板(）A、12xym2B、10xym2 C、8xym2D、6xym25、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）(2x2+4xy）=x2【】此空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是(）A、7xyB、7xy C、xyD、xy6、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大ab，那么这个长方形的周长是（)A、14a+6bB、7a+3bC、10a+10bD、12a+8b二、填空题(共2小题）8、（2005扬州)扑克牌游戏:小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是_9、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是_三、解答题(共6小题）10、有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3)+（x3+3x2yy3)的值,其中"甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由，并求出这个结果11、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式2b2+3的值"，马小虎做题时把a=2错抄成a=2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由12、已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值13、试说明：不论x取何值代数式(x3+5x2+4x3）（x2+2x33x1)+（47x6x2+x3）的值是不会改变的14、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数第三章：一元一次方程一、方程的有关概念1、方程的概念(1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数,并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式为：概念剖析：方程一定是等式,但等式不一定都是方程，只有含未知数的等式叫方程; 等式：用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式; 一元一次方程的条件:是方程；只含有一个未知数；未知数的指数是1;知数的系数不为0;2、等式的基本性质（1)等式两边同时加上（或减去)同一个数或代数式，所得结果仍是等式。若，则或。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0)，所得结果仍是等式。若,则或;（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若，则;（4）传递性：如果，且，那么，这一性质叫等量代换。二、解方程1、解方程及解方程的解的含义 求得方程的解的过程，叫做解方程。使方程的左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.2、解一元一次方程的步骤1、去分母 2、去括号 3、移项4、合并同类项 5、系数化为1 6、检验二、列方程初步（列代数式)1、列代数式（1）在解决一些实际问题时,往往需要先把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子写出来，这就是列代数式。（2)列代数式的实质也就是把文字语言转化成数学符号语言，即用代数式表示.（3）正确列代数式的关键是：认真审题，理清数量关系，抓住关键性的词语（字句）；正确判断各数量关系中的运算顺序;要理解并掌握基本的数量关系。如：路程问题：路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 平均速度=总路程÷总时间轮船航行问题：顺水航行的速度=静水速度+水流速度,逆水航行的速度=静水速度水流速度工程问题：工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价利润问题：利润=售价成本 售价=利润+成本 成本=售价利润数字问题：表示数字的方法： (其中、表示个位、十位、百位、千位万位的数字)。面积问题：记住特殊图形的面积公式，非特殊图形的面积可用“面积分割补法”去计算。三、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;（3）设未知数，列出方程； （4）解方程； （5）检验并作答。练习题一、选择题(共4小题）1、下列说示正确的是（）A、如果ac=bc，那么a=bB、如果，那么a=bC、如果a=b，那么D、如果，那么x=2y2、运用等式性质进行的变形,不正确的是()A、如果a=b，那么ac=bcB、如果a=b，那么a+c=b+cC、如果a=b,那么D、如果a=b，那么ac=bc3、已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中,不一定成立的是()A、ac=bcB、a+c=b+c C、ac=bcD、4、如果x=2是方程2x+m4=0的解，那么m的值为（）A、8B、0 C、2D、85、（2007襄阳）已知关于x的方程3x+2a=2的解是a1，则a的值是()A、1B、 C、D、16、（2005陕西)一件商品按成本价提高40后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意,下面所列的方程正确的是（)A、x40%×80%=240B、x（1+40%)×80%=240C、240×40%×80=xD、x40%=240×807、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29 000元设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式()A、30x+50（700x）=29000B、50x+30(700x）=29000C、30x+50（700+x）=29000D、50x+30（700+x)=290008、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是（)A、2（x1）+3x=13B、2（x+1)+3x=13C、2x+3（x+1）=13D、2x+3(x1)=139、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折",乙车主说:“学生9折,老师免费”,张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（)A、8名B、9名 C、10名D、17名10、中国古代问题：有甲、乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A、x+1=2（x2）B、x+3=2(x1)C、 D、x+1=2（x3)二、填空计算题1、若（m+3)xm|2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为_2、我县出租车收费标准如下:乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x5），那么他应付车费 元（列代数式）(2)某游客乘出租车从延庆到松山旅游，付了车费23元，问从延庆到松山大约有 公里。3、解方程：三、解答题1、(2009安顺）在“五一"期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图）,试根据图中的信息，解答下列问题:（1）小明他们一共去了几个成人,几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由2、(2006邵阳)2006年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心"超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题:(1)该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；(2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水(温馨提示：利润=售价进价，利润率=利润÷进价×100%）3、请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定:这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由4、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A,B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元。（1）、请问工厂有哪几种生产方案? （2）、选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少？第四章:图形的基本认识一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。概念剖析：将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线；识别图中线段的条数要把握一点:只要有一个端点不相同，就是不同的线段;识别图中射线的条数要把握两点:端点和方向缺一不可；线段、射线、直线的联系:射线和直线都是有线段无限延伸形成的,把线段向一个方向无限延伸就成了射线，把线段向两个方向无限延伸就形成了直线。射线和线段都可以看成是直线的一部分。线段、射线、直线的区别：线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点；“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度"，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;直线不能延伸,射线只能向一个方向延伸，线段可以向两个方向延伸；3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线.4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点:如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点.若C是线段AB的中点,则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC二、角1、角的概念：(1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“”符号表示(1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60，1=60。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2)周角:角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角.（3)0°锐角90°，直角=90°，90°钝角<180°，平角=180°，周角=360°。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小,再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ABC的平分线，则有:ABD=CBD=ABC;ABC=2ABD=2CBD8、角的计算. 练习题 一、选择题1、钟表上2点30分时,时针与分针所夹的角的度数是（）A、90° B、105° C、110° D、120°2、某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了（)A、40分钟B、42分钟 C、44分钟D、46分钟3、（2010绍兴）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为（)A、 B、 C、D、4、若1=25°12,2=25.12°，3=25.2°，则下面说法正确的是（)A、1=2B、2=3C、1=3D、1，2，3互不相等5、如图，点A、O、B在一条直线上，1是锐角,则1的余角是(）A、21 B、21C、（21）D、（1+2）6、如图，直线AB、CD交于点O，OEAB，DOF=90°，OB平分DOG，则下列结论：图中，DOE的余角有四个；AOF的补角有2个；OD为EOG的角平分线;COG=AODEOF其中正确的是（）A、B、C、D、二、填空题1、看图回答问题（1）图中有线段 条、分别是 、 、 ;（2）图中有射线 条、分别是 、 、 、 、 、 ；（3）图中有直线 条，它是 ;2、10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为 三解答题1、如图，已知OB平分AOC，OD平分COE,AOE=140°,COD=30°，求AOB的度数2、如图,已知点A、O、B在一条直线上，COD=90°，OE平分AOC,OF平分BOD，求EOF的度数3、已知：如图，AOB被分成AOC:COD：DOB=2:3：4，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON=90°，求AOB的度数4、如图，线段AC：CD：DB=3：4：5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长5、如图，在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm（如图所示)，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）,两点同时出发（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值6、已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b，且|a+4+（b1)2=0，A、B之间的距离记作AB,定义：|AB=ab（1）求线段AB的长AB；（2）设点P在数轴上对应的数为x,当PA|PB=2时，求x的值;(3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：PM|+PN|的值不变；|PN|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论,并求其值7、已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图的位置时,AOC+BOD=110°,AOB+COD=50°，求AOD的度数；(2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线,当COB绕着点O旋转时，下列结论:AOMDON的值不变；MON的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值8、附加题：已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧），若|m2n|=（6n）2（1）求线段AB、CD的长；（2)M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:是定值;是定值，请选择正确的一个并加以证明