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高中三角函数公式必修五三角形公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin（AB) = sinAcosB-cosAsinB cos（A+B) = cosAcosBsinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B） = cot （A+B) =cot(A-B） =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=12sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4（sinA）3 cos3A = 4(cosA）33cosAtan3a = tana·tan（+a)·tan(a）半角公式sin（)= cos（）= tan（）=cot(）= tan（)=和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscos cosacosb = 2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -cos(a+b）cos（a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos（ab)sinacosb = sin(a+b）+sin（ab） cosasinb = sin(a+b）sin(ab)诱导公式 sin（-a） = sina cos(-a） = cosa sin(a） = cosa cos（-a) = sina sin（+a) = cosacos（+a) = sina sin(a） = sina cos(-a） = -cosa sin(+a） = -sina cos（+a) = cosatgA=tanA = 1万能公式sina= cosa= tana=其它公式asina+bcosa=×sin(a+c） 其中tanc=asin(a)-bcos(a） = ×cos(ac） 其中tan(c）=1+sin(a) =（sin+cos）2 1-sin(a） = (sincos)2其他非重点三角函数csc（a） = sec（a） =双曲函数sinh（a）= cosh（a）= tg h（a)=诱导公式公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k)= tan cot(2k)= cot 公式二: 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin（)= sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-）= sin cos（）= cos tan(-）= -tan cot(）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系： sin（）= sin cos（）= cos tan（-)= -tan 2cot(-)= cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin(2)= -sin cos（2-)= cos tan（2)= tan cot(2）= -cot 公式六： ±及±与的三角函数值之间的关系: sin(+)= cos cos（+)= sin tan（+）= -cot cot（+）= tan sin(）= cos cos（)= sin tan(-)= cot cot（）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+)= -cot cot（+)= -tan sin（-）= cos cos（）= -sin tan（）= cot cot（)= tan （以上kZ） 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用 Asin(t+）+ Bsin(t+） =×sin公式表达式 乘法与因式分解 a2b2=（a+b)(a-b） a3+b3=(a+b）(a2ab+b2） a3b3=(a-b）(a2+ab+b2） 三角不等式 a+b|a|+|b| |ab|a|+b a|b=bab ab|ab| |a|a|a| 一元二次方程的解 b+（b24ac)/2a -b-b+（b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b24a=0 注：方程有相等的两实根 b24ac0 注：方程有一个实根b24ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 3 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA cos（A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos（AB）=cosAcosB+sinAsinB tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB） tan(A-B)=（tanAtanB)/(1+tanAtanB） ctg(A+B)=（ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB）=（ctgActgB+1）/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A） ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2asin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2）=(1cosA)/2) sin（A/2)=（1cosA）/2) cos（A/2）=（(1+cosA)/2) cos(A/2）=(1+cosA)/2) tan(A/2）=(（1cosA)/（1+cosA）) tan(A/2)=（(1cosA）/(（1+cosA）) ctg（A/2）=(1+cosA）/（1cosA)） ctg（A/2）=（1+cosA)/（1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B）+sin（AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B）-sin(AB) -2sinAsinB=cos(A+B)cos（A-B) sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos(（A-B)/2 cosA+cosB=2cos(（A+B)/2)sin（(AB）/2) tanA+tanB=sin（A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin（A-B）/cosAcosB ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+（2n1）=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n（n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1）(2n+1）/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1)2/4 12+2*3+3*4+4*5+56+6*7+n（n+1）=n（n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注:角B是边a和边c的夹角 正切定理：（a+b）/（a-b）=Tan（a+b）/2/Tan(ab）/2 4圆的标准方程 （xa）2+（y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2（c+c'）h' 圆台侧面积 S=1/2（c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h-三角函数        积化和差 和差化积公式记不住就自己推,用两角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB 这两式相加或相减，可以得到2组积化和差： 相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B）/2 相减:sinAsinB=cos(A+B）cos（A-B)/2 sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 这两式相加或相减,可以得到2组积化和差: 相加：sinAcosB=sin(A+B）+sin（AB)/2 相减：sinBcosA=sin(A+B）sin(A-B)/2 5这样一共4组积化和差,然后倒过来就是和差化积了 不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正 正在前 正减正 余在前 余加余 都是余 余减余 没有余还负 正余正加 余正正减 余余余加 正正余减还负3.三角形中的一些结论：(不要求记忆）    （1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2）cos（C/2）    （3）cosA+cosB+cosC=4sin（A/2)·sin（B/2）·sin(C/2）+1    （4）sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC    (5)cos2A+cos2B+cos2C=4cosAcosBcosC-1已知sin=m sin（+2）, |m|<1，求证tan(+）=（1+m）/(1-m)tan解:sin=m sin（+2) sin（a+)=msin(a+） sin(a+)cos-cos(a+）sin=msin（a+)cos+mcos（a+)sin sin（a+)cos（1m)=cos（a+）sin（m+1） tan(+）=(1+m)/(1-m)tan一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1. sin (+k360）=sin cos (+k360）=cos a tan （+k360）=tan 2. sin（180°+）=-sin cos（180°+)=-cosa3. sin（-)=-sina cos（-a）=cos 64*. tan（180°+）=tan tan(-)=tan5. sin（180°-)=sin cos（180°-）=-cos6. sin(360°-）=sin cos（360°-)=cos7。 sin（/2)=cos cos(/2-）=sin8。 Sin(3/2-)=-cos cos（3/2）=-sin9*. Sin(/2+）=cos cos(/2+a)=-sin10*.sin（3/2+)=-cos cos（3/2+）=sin二、两角和与差的三角函数1。 两点距离公式2. S（+）: sin（+)=sincos+cossin C（+）: cos（+)=coscos-sinsin3。 S（）: sin()=sincos-cossin C（-）: cos（)=coscos+sinsin4. T(+）： T（): 5. 三、二倍角公式1. S2： sin2=2sincos2。 C2a: cos2=cos¬2-sin2a3. T2： tan2=(2tan）/（1-tan2）4. C2a: cos2=1-2sin2 cos2=2cos21四*、其它杂项（全部不可直接用）1辅助角公式 asin+bcos= sin（a+),其中tan=b/a，其终边过点（a, b） asin+bcos= cos（a)，其中tan=a/b，其终边过点（b，a）2降次、配方公式 降次： sin2=(1-cos2）/2 cos2=（1+cos2)/2 配方 1±sin=sin(/2)±cos(/2）2 1+cos=2cos2（/2） 1cos=2sin2(/2）3. 三倍角公式sin3=3sin-4sin3 cos3=4cos33cos4。 万能公式5。 和差化积公式sin+sin= sin-sin= cos+cos= coscos= 书p45 例5（2）6. 积化和差公式sinsin=1/2sin（+）+sin（） cossin=1/2sin(+)sin(-)sinsin-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1/2cos(+）+cos（) 书p45 例5（1） 7