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测量系统分析测量系统分析(第三版）第三版）Measurement System Analysis個案分析個案分析天平之內校方法天平之內校方法1.使用儀器使用儀器:經檢定合格之砝碼經檢定合格之砝碼.2.檢定環境檢定環境:一般室內環境一般室內環境,平臺平臺3.校正方法及步驟校正方法及步驟:4.1.檢查天平標尺及旅鈕是否正常檢查天平標尺及旅鈕是否正常.5.2.將天平放在平臺上及調校至零位將天平放在平臺上及調校至零位(中心刻度中心刻度).6.3.將標準砝碼將標準砝碼50g,100g,200g,300g,400g,500g,1000g分別放置分別放置于天平的托盤內于天平的托盤內,每一砝碼公別放每一砝碼公別放5個位置個位置,取其中最小值為實取其中最小值為實測值測值.7.4.在在“量測設備校驗量測設備校驗/確認報告確認報告”內示值欄填寫標準砝碼值內示值欄填寫標準砝碼值,天平讀值記入實測欄天平讀值記入實測欄,即得即得 8.誤差誤差=9.5.一般檢查合格且誤差不超過誤差標準為合格一般檢查合格且誤差不超過誤差標準為合格,否則不合格否則不合格.10.6.校正合格后填上合格標簽并貼在天平上校正合格后填上合格標簽并貼在天平上.示值-實測值實測值*100%游標卡尺校正方法游標卡尺校正方法一一.使用工具使用工具:經認可機構經認可機構 鑒定合格后鑒定合格后,作為標準參照物的標準塊規作為標準參照物的標準塊規.二二.校正環境校正環境:正常室溫及玻璃臺面正常室溫及玻璃臺面.三三.校正方法及步驟校正方法及步驟:1.檢查卡尺外觀檢查卡尺外觀:尺身應無碰傷或其它缺陷尺身應無碰傷或其它缺陷,刻刻度度數字應清晰數字應清晰.2.卡尺校正卡尺校正:分別用塊規分別用塊規10mm,41.2mm,51.2mm,81.5mm,121.5mm和和191.8mm,校正刀口內校正刀口內 的的 尺尺,刀口外量刀口外量 的尺的尺 ,校正時校正時,每一受檢點每一受檢點應在量里端和外端兩位置校正應在量里端和外端兩位置校正,塊規工作面長邊與卡尺測量面邊應塊規工作面長邊與卡尺測量面邊應垂垂直直,校正應在螺釘緊固和松開兩種狀態下進行校正應在螺釘緊固和松開兩種狀態下進行,無論尺框緊固與否無論尺框緊固與否,塊規應能下沉正常塊規應能下沉正常移移動動,各點示值誤差為卡尺讀數與塊規之差各點示值誤差為卡尺讀數與塊規之差.3.深度尺的尺校正深度尺的尺校正:用兩個尺用兩個尺 為為20的塊規置于玻璃臺面上的塊規置于玻璃臺面上,使尺身使尺身端與塊規接觸伸出深度尺至平板面端與塊規接觸伸出深度尺至平板面,然后在尺身上讀數然后在尺身上讀數,示值誤差不示值誤差不應超過卡尺之分度值應超過卡尺之分度值.4.記錄記錄23中測得讀數中測得讀數,均應記入均應記入“量測設備校驗量測設備校驗/確認報告確認報告”中中,其中塊規填入其中塊規填入“真真值值”欄欄,卡尺讀數填入卡尺讀數填入“實測值實測值”欄欄.5.結果處理結果處理:外觀合格及示值誤差不超過吳差標準為合格外觀合格及示值誤差不超過吳差標準為合格,否則不合否則不合格格.测量数据的作用测量数据的作用1制程控制/调整-根据 测测量量数数据据 与过程控制限控制限 相比较,决定是否进行制程调整。2 2 确定各 变量间关系变量间关系 -对影响过程各原因的系统认识。最终更好的理解过程。为什么进行测量系统分析？为什么进行测量系统分析？应用应用“以数据为基础以数据为基础”的方法的益处，的方法的益处，很大程度上决定于所用很大程度上决定于所用测量数据的质量测量数据的质量。如果测量数据质量低，则这种方法的益如果测量数据质量低，则这种方法的益处可能低处可能低；如果测量数据质量高，则这种方如果测量数据质量高，则这种方法的益处也可能高法的益处也可能高。为了为了确保应用测量数据的收益大于成本确保应用测量数据的收益大于成本，必须把注意力集中于测量数据的质量上。必须把注意力集中于测量数据的质量上。测量数据的质量测量数据的质量 与与稳稳稳稳定定定定条条条条件件件件下下下下,运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性有关。高质量高质量测量值接近测量值接近 低质量低质量测量值远离基准值测量值远离基准值 表征数据质量最通用的统计特性是偏倚和方差。偏倚指的是数据相对标准值的位置；而方差指数据的分布。低质量数据表现为变差太大。大多由于测量系统和环境间的交互作用造成，那么数据的质量会很低。管理测量系统就是控制变差，即控制测量环境。目的目的 介绍各方法评定测量系统质量。本指南可以通用于任何测量系统，但其主要用于工业界的测量系统。术语术语量具量具:任何用来获得测量结果的装置；任何用来获得测量结果的装置；包括用来测量合格包括用来测量合格/不合格的装置不合格的装置测量系统测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件已及操作人员的集量具、设备、软件已及操作人员的集 合；用来获得测量结果的整个过程合；用来获得测量结果的整个过程。盲测盲测：操作者事先不知道正在对该测量系统进行：操作者事先不知道正在对该测量系统进行 评定的条件下获得的测量结果。评定的条件下获得的测量结果。公差公差：零件特性的变差零件特性的变差受控受控：变差表现稳定且可预测变差表现稳定且可预测不受控：不受控：所有特殊原因的变差都不能消除有点子 超出控制限，或呈非随机分布形状分辨率分辨率：测量设备所能指示的最小刻度分辨能力：分辨能力：测量设备检测被测参数的变差的能力影响测量结果的因素影响测量结果的因素工件操作员方法弹性变形清洁培训技巧经验工作态度样品理解力测试作业指引公差设计维护敏感测量结果变差仪器温度振动环境人机工程照明131量测系统分析应注意之事项量测系统分析应注意之事项1、设定量具精度、设定量具精度2、量具间进行比对、量具间进行比对3、修理前、修理前/后之比较后之比较4、长期量测能力评估、长期量测能力评估5、量具之管理、量具之管理量测系统之统计特征量测系统之统计特征1、量测系统之变异应、量测系统之变异应源于普通源于普通而非而非特殊特殊原因原因。2、量测系统之变异须、量测系统之变异须小于小于制程之变异。制程之变异。3、量测系统之变异须、量测系统之变异须小于小于规格界限规格界限。4、量测系统之最小刻度须、量测系统之最小刻度须小于小于制程变异或制程变异或 规格界限之较小者（十分之一）规格界限之较小者（十分之一）。如何进行量测系统分析如何进行量测系统分析1、建立建立SOP，例如：理化分析指导书等例如：理化分析指导书等。2、建立建立程序书程序书，管制量测系统在最佳状态。管制量测系统在最佳状态。3、有有合格分析员合格分析员分析量具，及必要环境。分析量具，及必要环境。4、根据根据相关相关SOP执行分析执行分析。5、汇集足够数据汇集足够数据，再依分析表单执行再依分析表单执行分析分析。6、判定此系统处于判定此系统处于可、勉强或不能可、勉强或不能接受接受。量测系统之变异量测系统之变异1、重复性（、重复性（Repeatability）EV2、再现性（、再现性（Reproducibility）AV3、偏倚（、偏倚（Bias）4、稳定性（、稳定性（Stability）5、线性（、线性（Linearity）6、零件变异（、零件变异（Part Variation）PV位置位置宽度或范围宽度或范围重复性重复性-EV-EV（RepeatabilityRepeatability）由同一由同一操作者操作者对同一对同一部件部件用同一用同一测量仪器测量仪器的多次测量的的多次测量的结果的差异结果的差异,又又称为设备变异称为设备变异重复性重复性135再现性再现性-AV-AV（ReproducibilityReproducibility）由由不同不同操作者对同一操作者对同一部件部件用同用同一测量仪器的测量的结果平均值间一测量仪器的测量的结果平均值间最大差异最大差异,又称为操作者变异又称为操作者变异再现性再现性操作者操作者B操作者操作者C操作者操作者A136量具重复性和再现性量具重复性和再现性Gage R&RGage R&R(repeatability and reproducibility)(repeatability and reproducibility)适用于所有列入适用于所有列入“控制计划控制计划”的测量系的测量系统统重复性重复性再现性再现性操作者操作者B操作者操作者C操作者操作者A137偏偏倚倚（BiasBias）观测的平均值观测的平均值偏倚偏倚基准值基准值132稳定性稳定性（StabilityStability）时间时间2时间时间1稳定性稳定性133线性（线性（LinearityLinearity）基准值基准值偏倚较偏倚较小小基准值基准值偏倚较偏倚较大大观测的平均值观测的平均值观测的平均值观测的平均值范围的较范围的较低低部分部分范围的较范围的较高高部分部分134重复性（重复性（Repeatability)EV 又称为又称为量具变异量具变异，用，用同一量具同一量具，同一作业者同一作业者，多，多次量测次量测相同零件相同零件所得之变异，公式如下：所得之变异，公式如下：EV=K1%EV=100（EV/TV）公式说明：1、EV/为重复性重复性，TV为全变异全变异。2、为所有作业者执行多次量测所得之变异平均值。3、K1为重复性重复性之系数，与量测次数有关。4、TV为全变异全变异，)2()2(PVGRRTV+=重复性（重复性（Repeatability)例例1:三位作业者对三位作业者对10个零件分别量测个零件分别量测,每个零件每个零件量测两次量测两次,数值如下表所列数值如下表所列重复性（重复性（Repeatability)R31R 由上表可先计算由上表可先计算Ra，Rb，Rc，再计算再计算其平均值其平均值Ra，Rb，Rc如上表所示。如上表所示。=1/3(Ra+Rb+Rc）=(0.05+0.05+0.03)=0.04EV=K1=0.04 0.8862=0.035%EV=100（EV/TV）=100（0.035/0.18)=19.4%再现性（再现性（Reproducibility)AV 又称为又称为作业者变异作业者变异，指不同作业者以，指不同作业者以相同量具相同量具量量测测相同产品相同产品时，量测平均值之变异，公式如下：时，量测平均值之变异，公式如下：)()2EV2(/nr XDIFFK2 AV-=%AV=100(AV/TV)公式说明：公式说明：1、AV为为再现性，再现性，TV为全变异；为全变异；2、XDIFF为不同作业者量测之为不同作业者量测之平均值平均值最大与最小值之差异最大与最小值之差异；3、K2 为为再现性系数，与再现性系数，与作业人数作业人数有关；有关；4、n为为零件数零件数；5、r为为量测次数量测次数。再现性（再现性（Reproducibility)作业者b作业者a作业者c再现性再现性再现性（再现性（Reproducibility)例例2(同例同例1):亦是三位作业者亦是三位作业者10个零件分别量测个零件分别量测,每每个零件量测两次个零件量测两次,如下表如下表:再现性（再现性（Reproducibility)由上表可先计算个人每次量测由上表可先计算个人每次量测10个零件之个零件之平均值平均值,再计算两次总平均值再计算两次总平均值Xa,Xb,Xc如上表所示如上表所示.XDIFF=Xa-Xb=0.83-0.77=0.06又已知又已知K2=0.5231,TV=0.93,EV=0.0354,n=10,r=2(EV2/n*r)(XDIFFK2)2 AV-=(0.060.5231)2(0.0352/10 2)=0.03%AV=100(AV/TV)=100(0.03/0.18)=16.6%GRR=AV2+EV2=25.6%零件变异零件变异(Part Variation)零件变异零件变异:个别零件量测平均值之变异个别零件量测平均值之变异.PV=RPK3RP为零件之最大差异为零件之最大差异,K3为系数为系数,与零件数有关与零件数有关(例例5)同例同例1我们可计算每个零件之平均值我们可计算每个零件之平均值XP,再取再取XP之全距之全距RP,即得即得RP=0.56,又查表得又查表得K3=0.3146 PV=RPK3 =0.560.3146=0.176量具重复性与再现性之资料汇集量具重复性与再现性之资料汇集1.将作业者分为将作业者分为A、B、C三人三人,零件零件10个个,但作业但作业者者无法看到无法看到零件号零件号.2.准备所需之量测准备所需之量测量具量具.3.使作业者使作业者A依随依随顺序顺序量测量测10个个零件并由另一零件并由另一观者观者在第在第1行填入量测数据行填入量测数据,请作业者请作业者B、C量测相同量测相同的的10个零件个零件,但不使他们看到他人的量测值但不使他们看到他人的量测值,将将量测分别记入第量测分别记入第6行及第行及第11行行.(表表1)4.4.重复这个循环但以不同的随机顺序进行量测重复这个循环但以不同的随机顺序进行量测,将数据填入第将数据填入第2、7及及12行之适当列中行之适当列中.例如第一例如第一个被量测为个被量测为7号零件号零件,则在第则在第7例中记录量测值例中记录量测值,如须第三次量测如须第三次量测,则重复此循环并将结果记入第则重复此循环并将结果记入第3、8及及13中中(表表1).量具重复性与再现性之计算量具重复性与再现性之计算1.将第将第1、2及及3行的最大数值减最小数值，将结果行的最大数值减最小数值，将结果记录在第记录在第5行，第行，第6、7、8行及第行及第11、12、13行的行的作法相同，而将其结果分别记录入第作法相同，而将其结果分别记录入第10行及第行及第15行（表行（表1）。）。2.2.第第5、10行及行及15行之记录应为正值（表行之记录应为正值（表1）3.3.将第将第5行加总并除以量测零件数行加总并除以量测零件数,则得第一位则得第一位作业者的平均全作业者的平均全Ra,以相同方法从第以相同方法从第10及第及第15行行求得求得Rb及及Rc(表表1)4.4.将第将第5、10第第15行的均值行的均值(Ra、Rb、Rc),填入填入第第17行行,将其加意后除以作业者人数而得的数值将其加意后除以作业者人数而得的数值记记R(所有全距的平均值所有全距的平均值)(表一表一)量具再现性与重复性之计算量具再现性与重复性之计算5.将将R(平均值平均值)填入第填入第19、20并乘以并乘以D3及及D4求下及求下及上的管制界限上的管制界限,如为二次量测如为二次量测D3=0,D4=3.27,将个将个别全距的上管制界限别全距的上管制界限(UCLR)的值记入第的值记入第19行行,下下管制界限管制界限(LCLR)的值填入第的值填入第20行如量测次数少行如量测次数少于于7则为零则为零(表表1).6.将各行加总将各行加总(第第1、2、3、6、7、8、11、12及及13行行),将各行的总和除以取样零件数将各行的总和除以取样零件数,将此值记录将此值记录在最右边一列标示为在最右边一列标示为“平均值平均值”处处(表表1).7.7.将将1、2、3行的平均值加总行的平均值加总,并除以量测次数并除以量测次数,将其值记录在第将其值记录在第4行行Xa方格处方格处,以相同方式处理以相同方式处理6、7、8行及行及11、12、13行而将其值分别记入第行而将其值分别记入第9、14行的行的Xb及及Xc处处.8.将将 第第4、9、14行的最大及最小平均值记录在第行的最大及最小平均值记录在第18行的行的适当之位置计算其差将此差记录在第适当之位置计算其差将此差记录在第18行标行为行标行为XDIFF处处.(表表1).9.将每个零件的各次量测值加总除以量测值总数将每个零件的各次量测值加总除以量测值总数(量测次量测次数乘以作业者数数乘以作业者数),将其结果记入第将其结果记入第16行之零件平均值行之零件平均值处处(表表1).10.将零件平均值的最大减最小的差记入第将零件平均值的最大减最小的差记入第16行标示行标示RP是零件平均值的全距是零件平均值的全距(表表1).11.将将R,XDIFF及及Rp的计算值转记在报告表的预留位置的计算值转记在报告表的预留位置(表表2)12.执行报告表执行报告表(表表2)左边标示为左边标示为“量测单元会析量测单元会析”的各的各项计算项计算.13.13.执行报告表执行报告表(表表2)右边标示为右边标示为“%制程变异制程变异”的各项的各项计算计算.量具再现性与重复性之计算量具再现性与重复性之计算范范 例例 然后再计算各变异项目的量测单元分然后再计算各变异项目的量测单元分析及制程变异百分比如表析及制程变异百分比如表2。在本例中，在本例中，%GRR等于等于25.6%，故此量，故此量测系统对制程变异的量测被认为是在接受测系统对制程变异的量测被认为是在接受边缘。边缘。GRR分析注意事项分析注意事项1、分析之量具、分析之量具 （1）APQP及及PPAP所使用之量具所使用之量具 （2）客户要求须执行）客户要求须执行GRR之量具之量具 （3）受环境影响小的量具（如分析天平）受环境影响小的量具（如分析天平）可不做可不做MSA2、分析时机：、分析时机：（1）操作者操作者变更时变更时 （2）量具量具变动时变动时 （3）产品产品变更时变更时 （4）量具）量具修理修理后后 （5）配合量具校正作业）配合量具校正作业定期定期分析。分析。GRR分析注意事项分析注意事项1、执行分析人员、执行分析人员 （1）资料搜集：须为操作该量具人员）资料搜集：须为操作该量具人员 （2）分析人员：该量具之校正管理人员）分析人员：该量具之校正管理人员2、执行前之准备工作：、执行前之准备工作：（1）决定进行分析之产品及）决定进行分析之产品及量具量具 （2）决定参与分析之量测人数，）决定参与分析之量测人数，最少两人最少两人 （3）决定进行分析之产品取样数（）决定进行分析之产品取样数（至少至少5件件，10件为宜）。件为宜）。（4）决定量测次数，）决定量测次数，最少两次最少两次。量具再现性与重复性之比较量具再现性与重复性之比较1、重复性再现性（、重复性再现性（EV AV=设备人员）设备人员）（1）量测仪器需加以保养）量测仪器需加以保养 （2）产品之变异出现异常）产品之变异出现异常 （3）量具之夹紧或定位）量具之夹紧或定位(OFFSET)不一致不一致2、再现性重复性（、再现性重复性（AV EV=人员设备）人员设备）（1）量具之校正未落实）量具之校正未落实 （2）作业者对量具使用不熟）作业者对量具使用不熟 （3）可能需要辅助仪器协助作业者使用）可能需要辅助仪器协助作业者使用量具量具量具量具%GRR之判读之判读1、数值、数值10%表示该量具系统可接受表示该量具系统可接受2、10%数值数值 30%表示该量具系统可接受或不表示该量具系统可接受或不 接受，决定于该量具系统之接受，决定于该量具系统之 重要性，修理所需之费用等重要性，修理所需之费用等 因素。因素。3、数值、数值30%表示该量具系统不能接受须表示该量具系统不能接受须 予以改进。予以改进。4、数值、数值=%GRR=100（GRR/TV）ndc=1.41(PV/GRR)5 (第三版新要求）第三版新要求）表表1 量具重复性及再现性数据收集表量具重复性及再现性数据收集表D4=3.27(两次测）D4=2.58（三次）D3=0（少于七次）表表1量具重复性及再现性数据量具重复性及再现性数据計數型量具研究計數型量具研究(小樣法小樣法)所謂所謂計數型量具計數型量具就是把各個零件與某些指定限值相比較，就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件否則拒收。絕大多數這樣的計數型如果滿足限值則接受該零件否則拒收。絕大多數這樣的計數型量具用來接受或拒收一套基準件。不象計量型量具，計數型量量具用來接受或拒收一套基準件。不象計量型量具，計數型量具不能指示一個零件多麼好或多麼壞，它只指示具不能指示一個零件多麼好或多麼壞，它只指示該零件被接受該零件被接受還是拒收還是拒收。小樣研究是通過選取小樣研究是通過選取20個零件個零件來進行的。然後來進行的。然後兩位評價人兩位評價人以以一種能防止評價人偏倚的方式一種能防止評價人偏倚的方式(見第見第45頁頁)兩次測量兩次測量所有零件。所有零件。在選取在選取20個零件中，一些零件會稍許個零件中，一些零件會稍許低于低于或或高于高于規範限值。規範限值。如果所有的測量如果所有的測量結果結果(每個零件四次每個零件四次)一致一致則接受該量具，否則接受該量具，否則應改進或則應改進或重新評價重新評價該量具。如果不能改進該量具，則不能被該量具。如果不能改進該量具，則不能被接受且應找到一個可接受的替代測量系統。接受且應找到一個可接受的替代測量系統。計數型量具研究計數型量具研究(小樣法小樣法)一個典型的用于計數型量具研究小樣法的表格見下表一個典型的用于計數型量具研究小樣法的表格見下表A評價人B評價人121234567891011121314151617181920GGNGNGGGNGNGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGNGGGGGNGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG结论结论:不能接受不能接受偏偏 移移(Bias)偏移双称为准确度偏移双称为准确度(Accuracy),是指量测平均值是指量测平均值与真值之差值与真值之差值.而真值可藉由较高等级之量具量测数而真值可藉由较高等级之量具量测数次之平均值而得次之平均值而得,偏移可以下面图形表示偏移可以下面图形表示:VAVT偏移偏移(准确度准确度)VT：真值VA：量测平均值偏偏 移移(Bias)（例（例3）1位作业者量测位作业者量测1个零件个零件10次，量测值如下所示：次，量测值如下所示：X1=0.75 X6=0.80 X2=0.75 X7=0.75 X3=0.80 X8=0.75 X4=0.80 X9=0.75 X5=0.65 X10=0.70测量平均值测量平均值VA=,已知该零件之真值已知该零件之真值VT为为0.8mm,零件之制程变异为零件之制程变异为0.70mm.则则Bias=VA-VT=0.75-0.80=0.05%Bias=100(Bias /制程变异）制程变异）=100（0.05/0.70)=7.1%稳定性稳定性(Stability)稳定性又称为漂移（稳定性又称为漂移（Drift）,是指不同时间是指不同时间量测值之变异量测值之变异,此量测之方式可有两种此量测之方式可有两种:1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异变异;2.2.以相同量具在不同时间量测同一零件所得之以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异稳定性可下面图形表表变异稳定性可下面图形表表:稳定性时间1时间2线性线性(Linearity)线性是指量具在使用范围内偏移线性是指量具在使用范围内偏移(准确度准确度)差异差异之分布状况之分布状况.作业者量测作业者量测5个不同零件个不同零件,其真值分别为其真值分别为2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及及10.00mm,每个每个零件量测零件量测12次次,如下页所示如下页所示:线性线性(Linearity)依据上表依据上表,可计算出每个零件之平均值及偏移可计算出每个零件之平均值及偏移,再依据真值与偏移之关系再依据真值与偏移之关系,可知其此量具之线性分可知其此量具之线性分布状况如下图所示布状况如下图所示:0.600.400.200-0.20-0.40-0.602.004.006.008.0010.00X(真值)回归线回归线线性线性(Linearity)线性线性(Linearity)我们可由上图得到回归线如下我们可由上图得到回归线如下:(或由计算求出或由计算求出a,b)y=a+bx其中其中a=y-bx=0.7367(y、x分别为y及x平均值）(R2为回归线之Goodness of Fit）线性线性(Linearity)我们可计算我们可计算Bias，Linearity，%Linearity及及Goodness of Fit之结果如下：之结果如下：Bias=a+bx=0.7367-0.1317x Linearity=slopeProcess Variation =0.13176.00=0.79 已知已知process variation=6.00%Linearity=100(linearity/process variation)Goodness of Fit(R2)=0.98 综上可知综上可知Linearity(线性线性)是由是由slope(斜率斜率)所决定所决定,斜率斜率愈小愈小则量测之线性则量测之线性愈佳愈佳,反之亦然反之亦然.測量系統分析實施流程圖 是否可重復 量測?測量是否任 意分配?供測試用零件是否超過300件?計量值量測 設備?適用的分析 時間 是否為計量值 量測設備?計數型量具研 究(大樣法)計數型量具研 究(小樣法)極差法均值和極差或 方差分析法圖表分析超過本手冊的範圍見推薦附錄和參考 正文目錄長期短期否是否否否否是是是本讲义结束本讲义结束 谢谢大家谢谢大家 谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH