指数函数及其性质(第一课时PPT).ppt

高一数学高一数学高一数学高一数学高一数学高一数学陈振权陈振权陈振权陈振权陈振权陈振权引例引例:某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个个分裂成分裂成4 4个个 1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得次后，得到的细胞个数到的细胞个数y y与与x的关系式是什么？的关系式是什么？情景创设情景创设 解析式为幂的形式；底数是常数；指数是自解析式为幂的形式；底数是常数；指数是自变量变量 新知探究新知探究 1 1、指数函数的概念：、指数函数的概念：一般地，函数一般地，函数 且且 叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中 x 是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R思考：在定义中，为什么要规定思考：在定义中，为什么要规定 且且注：注：规定底数规定底数 且且 的理由的理由练习练习1 1：下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？新知探究新知探究 解：练习练习2：函数：函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求是指数函数，求a的值的值.知识应用知识应用 由已知可得：由已知可得：用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数 和和 的图象的图象.xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125 图象共同特征：图象共同特征：图象可向图象可向x x轴正负方向无限伸展轴正负方向无限伸展图象都在图象都在x x 轴上方轴上方图象关于原点和图象关于原点和y y轴不对称轴不对称 都经过坐标为（都经过坐标为（0 0，1 1）的点）的点 a1时，图象时，图象 自左至右逐渐上升自左至右逐渐上升 a1时，在时，在R上是增函数上是增函数 函数性质函数性质函数的定义域为函数的定义域为R R 函数的值域为（函数的值域为（0 0，+）非奇非偶函数非奇非偶函数 0a1时，图象时，图象自左至右逐渐下降自左至右逐渐下降 0a1时，在时，在R上是减函数上是减函数0101 图象图象定义域定义域值域值域定点定点奇偶性奇偶性单调性单调性函数值函数值分布分布yy=1y=1Ox（0 0，1 1）y=1y=1（0 0，1 1）xOyR(0,)(0,1)非奇非偶函数非奇非偶函数在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数 知识应用知识应用 解解:即即因为 的图象过点 解得解得思考：确定一个指数思考：确定一个指数函数需要几个条件？函数需要几个条件？想一想一想想 练习练习4、比较下列各组中两个值的大小：、比较下列各组中两个值的大小：同底的同底的 问题问题1：对于同底的两个数比大小，应用指数：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？函数的哪个性质去解决？异底的异底的 问题问题2：对于异底的两个数，该如何比较它们：对于异底的两个数，该如何比较它们的大小？的大小？练习练习5:求求 下列函数的定义域下列函数的定义域练习练习6：、比较大小、比较大小1.指数函数的定义：指数函数的定义：2.指数函数的性质：指数函数的性质：0a1a1图象图象定义域定义域R值域值域（0,+）定点定点（0，1）奇偶性奇偶性非奇非偶函数单调性单调性在R上是增函数在在R上是减函数上是减函数函数函数值值分布分布y=1y=1（0 0，1 1）xOyyy=1y=1Ox（0 0，1 1）ax1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x0)一般地，函数一般地，函数 且且 叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中 是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R小结小结：课后作业课后作业教材教材P59 习题习题2.1 A组组 5、7