边角边公理.ppt

边角边公理边角边公理判定三角形全等有什么方法判定三角形全等有什么方法？还有什么方法呢还有什么方法呢画画MAN=100，在在AM上截取上截取AB=8cm，在在AN上截取上截取AC=10cm，连结连结BC得得ABC；同桌间把所画同桌间把所画三角形进行比较，你得出三角形进行比较，你得出什么结论？什么结论？动手操作动手操作边角边公理边角边公理 两边和它们的两边和它们的夹夹角角对应相等对应相等的两个三角形的两个三角形全全等。等。在在ABC和和A AB BC C中，中，AB=A AB B A=A A AC=A AC C ABC A AB BC C（SAS）BAC练习：练习：在在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）已知）=（对顶角相等对顶角相等）BO=COBO=CO（已知）已知）AOBDOCAOBDOCA AB B0 0D DC CAOBDOC （已知）已知）A=AA=A（公共角）公共角）=ADCBEAECADBAECADB在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAEBCDEA如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形全等三角形对应角相等）对应角相等）F FA AB BD DC CE E例例1 1：点：点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证：求证：AFDCEB AFDCEB 分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件两两直线平行，直线平行，内错角相等内错角相等 A=A=C C边边 角角 边边AD/BCAD/BCAD=CBAD=CBAE=CFAE=CFAF=CEAF=CE？（已知）已知）B BE E=DF=DFF FA AB BD DC CE E在在EBFEBF中中 EC=FC+EC=FC+EFEF A AE E+EFEF FC+FC+EFEF （等式的性质）（等式的性质）=AFAF（EFEF是两个三角形对应边的公共部分）是两个三角形对应边的公共部分）AAE E =FC FC在在AFDAFD中中 AF=AE+AF=AE+EFEFECEC=证明：AD/BC A=C（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）又又AE=CF在在AFD和和CEB中中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEBAFDCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据写出结论F FA AB BD DC CE E指范围准备条件EB=DF(已知）已知）(已证）已证）(已证）已证）已知：如图，点已知：如图，点A A、B B、C C、D D在同一条直线上，在同一条直线上，AC=DBAC=DB，AE=DFAE=DF，EAADEAAD，FDADFDAD，垂足分别是垂足分别是A A，D D。求证：求证：EABFDCEABFDCA AE EB BC CD DF FAC =DBAC =DB AC-BC =DB-BC AC-BC =DB-BCAB =CDAB =CD90已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，1=21=2，求证：求证：ABDACEABDACE证明：证明：1=21=2，1+1+EAB=2+EABEAB=2+EAB 即即 DAB=EACDAB=EAC 在在ABDABD和和ACEACE中，中，AB=ACAB=AC DAB=EACDAB=EAC AD=AEAD=AE ABD ACEABD ACE（SASSAS）A AC CB BE ED D1 12 2课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论