人教版九年级上册数学21第2课时用一元二次方程解决增降率的问题.ppt

两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,生产生产1 1乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元,随着生产随着生产技术的进步技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的成本吨甲种药品的成本是是30003000元元,生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大.但是但是,年平均下降额年平均下降额(元元)不等同于不等同于 年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则则一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年两年后甲种药品成本为后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元元,依题意依题意得得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较比较:两种两种两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降成本下降额较大的药品额较大的药品,它的成本下降率一定也它的成本下降率一定也较大吗较大吗?应怎样全面地比较对象的变化应怎样全面地比较对象的变化状况状况?经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成它的成本下降率不一定较大本下降率不一定较大,应比较降前及降后的应比较降前及降后的价格价格.类似地类似地 这种增长率的问题在实际生活这种增长率的问题在实际生活普遍存在普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降或降低低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则则它们它们的数量关系可表示为的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取练习练习:1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x x,列方程列方程()()A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x)2 2=720=720 C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x)2 2=500=5002.2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元万元,预计今明两年预计今明两年的投资总额为的投资总额为8 8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是资上的平均增长率是x,x,则可列方程则可列方程为为 .B综合练习综合练习：惠州市开展惠州市开展“科技下乡科技下乡”活动三年来，活动三年来，接受科技培训的人员累计达接受科技培训的人员累计达9595万人次，其中第万人次，其中第一年培训了一年培训了2020万人次，设每年接受科技培训的万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为人次的平均增长率都为x,x,根据题意列出的方程根据题意列出的方程是是 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年第二年培训人数培训人数+第三年培训人数第三年培训人数=95=95万。万。解：整理得：整理得：即舍去答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%50%