面积与代数恒等式(1).ppt

制作人：盛泽二中吴正红内容：八年级上册教科书第94页面积与代数恒等式做一做做一做利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所并用所拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性公式的正确性.说一说说一说1 1图1图1可以解释什么等式呢？图2说一说说一说2 2图2可以解释什么等式呢？议一议议一议根据图根据图3,3,利用面积的不同表示方法写出一个代数利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式来恒等式来.图3验证结果验证结果:图4用一用用一用解解:小结小结1：同一面积的不同表示方法得出的代数试恒等设计一个图形来说明代数恒等式：演示小结小结2：由代数恒等来设计图形，可由代数恒等来设计图形，可根据代数式的几何意义来展开。根据代数式的几何意义来展开。如如(a+2b)(a+b)可以看成是一个可以看成是一个长为长为(a+2b)宽为宽为(a+b)的长方形的长方形面积，画出长方形，然后再把它面积，画出长方形，然后再把它划分成划分成1个边长为的个边长为的a正方形，正方形，3个长个长a为，宽为，宽b为的长方形，以及为的长方形，以及2个边长为个边长为b的正方形。的正方形。练一练练一练1.用图形面积来说明下面代数恒等式用图形面积来说明下面代数恒等式:想一想想一想还有其他方法吗还有其他方法吗动一动动一动图5解解:试一试试一试让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为套住房，要求：在一块长为4x，宽为，宽为4y的长方的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积为其中客厅面积为6xy；两卧室面积为；两卧室面积为8xy；厨房；厨房面积为面积为xy；卫生间面积为；卫生间面积为xy。根据今天所学的。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。意图。厨房卫生间卧室卧室客厅3xx2yyy参考设计谈一谈补充：1.代数代数与图形图形之间的联系.2.代数恒等式的几何背景几何背景以及它们的几何几何意义意义.3.学习了剪纸拼图,并用拼成的图形来说明一些所学的 乘法公式及某些幂的运算公式的正确性.这节课收获了那些知识？作业1.阅读课本P94.2.仔细体会代数与图形之间的联系,写一篇有关面积与代数恒等面积与代数恒等式式的小论文.