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找次品（1）数学广角数学广角找次品找次品 同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？一、复习导入一、复习导入二、探究新知二、探究新知有有3 3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可可以以用用天天平平称一称称一称。二、探究新知二、探究新知8个零件里有个零件里有1 1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？几次就保证一定能找出次品？“至少称几次至少称几次就保就保证”是什么意思？是什么意思？是是指指肯肯定定能能找找出出次次品的最少次数吧。品的最少次数吧。你你们打算怎打算怎样表示找次品的表示找次品的过程？程？用用 表示零件。表示零件。可以可以这样记录。平衡，再各放平衡，再各放不平衡，重的不平衡，重的至少称至少称 1 次。次。有有3杯等量的牛奶，其中杯等量的牛奶，其中1杯加糖后质量略重一些。至少杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。三、知识运用三、知识运用平衡，平衡，是加糖牛奶。是加糖牛奶。不平衡，重的是加糖牛奶。不平衡，重的是加糖牛奶。做一做。做一做。我用我用 表示表示1杯牛奶，三杯分杯牛奶，三杯分别是是 。我可以这样表示称量的过程。我可以这样表示称量的过程。三、知识运用三、知识运用第第5瓶瓶5瓶钙片中有瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程完成下面找次品的过程 。我可以用直观图表示解决问题的思路。我可以用直观图表示解决问题的思路。三、知识运用三、知识运用（1）如果用天平称，你打算怎样）如果用天平称，你打算怎样 称？用直观图表示称的过程。称？用直观图表示称的过程。3 34 45 56 62 21 1我用我用 表示筐。表示筐。9 98 81 12 27 73 34 45 56 63 34 45 56 62 21 1平均分成平均分成3份份 （3,3,3）天平两边天平两边各放各放3筐筐不平衡不平衡平衡平衡7 78 8平衡平衡7 78 8不平衡不平衡平衡平衡不平衡不平衡1 12 21 12 2如果平衡，次品在剩下如果平衡，次品在剩下的的7、8、9筐中，把它们筐中，把它们再分成再分成3份，天平两边各份，天平两边各放放1筐，如果平衡，次品筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。轻的是次品。如果不平衡，次品在较如果不平衡，次品在较轻的轻的3筐中，把它们再筐中，把它们再分成分成3份，天平两边各份，天平两边各放放1筐，如果平衡，次筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平品在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。衡，轻的是次品。三、知识运用三、知识运用（2）用你的方法称几次可以保证找出来？）用你的方法称几次可以保证找出来？2次次可以找出来。可以找出来。3 34 45 56 62 21 13 34 45 56 62 21 1平均分成平均分成3份份 （3,3,3）天平两边天平两边各放各放3筐筐不平衡不平衡平衡平衡7 78 8平衡平衡7 78 8不平衡不平衡平衡平衡不平衡不平衡1 12 21 12 2三、知识运用三、知识运用平衡平衡不平衡不平衡如果不平衡，次品在如果不平衡，次品在较轻的较轻的4袋中，把它袋中，把它分成分成3份，天平两边份，天平两边各放各放1袋。袋。如果平衡，次品在如果平衡，次品在剩下的剩下的4袋中，把袋中，把它分成它分成3份，天平份，天平两边各放两边各放1袋。袋。1箱糖果有箱糖果有12袋，其中有袋，其中有11袋质量相同，另有袋质量相同，另有1袋质量不足，袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的接着把找的过程表示出来。程表示出来。有有2828瓶水，其中瓶水，其中2727瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1 1瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？这瓶盐水？三、知识运用三、知识运用从题目中你了解到哪些信息？从题目中你了解到哪些信息？要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？我把我把28瓶水分成瓶水分成3份（份（9,9,10）有有2828瓶水，其中瓶水，其中2727瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1 1瓶是盐水，比其瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？三、知识运用三、知识运用 128（4次）次）9 9 10 3 3 3 1 1 3 3 4 1 1 1 1 1 2 1 1至少称至少称4次次能保证找到这瓶盐水。能保证找到这瓶盐水。作业：作业：用学习例用学习例1 1的方法尝试解答例的方法尝试解答例2 2，并把，并把 解答过程表示出来解答过程表示出来。四、布置作业四、布置作业
