椭圆的标准方程课件动画定义ppt.ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用椭圆的标准方程椭圆的标准方程普通高中课程标准实验教科书数学（选修普通高中课程标准实验教科书数学（选修1 111）东方中学 王芳经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的精品经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆.把一个圆压扁了,也像椭圆思考怎样判定它们就是椭圆呢?1.根据椭圆的定义2.根据椭圆的方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用椭圆的定义椭圆的定义平面上到两个定点的平面上到两个定点的平面上到两个定点的平面上到两个定点的距离的和（距离的和（距离的和（距离的和（2 2 2 2a a a a）等于）等于）等于）等于定长（大于定长（大于定长（大于定长（大于|F|F|F|F1 1 1 1F F F F2 2 2 2|）的点的轨迹叫椭圆。的点的轨迹叫椭圆。的点的轨迹叫椭圆。的点的轨迹叫椭圆。定点定点定点定点F F F F1 1 1 1、F F F F2 2 2 2叫做椭圆的叫做椭圆的叫做椭圆的叫做椭圆的焦点。焦点。焦点。焦点。两焦点之间的距离叫两焦点之间的距离叫两焦点之间的距离叫两焦点之间的距离叫做焦距（做焦距（做焦距（做焦距（2c2c2c2c）。）。）。）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆定义的符号表述：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？11平面上平面上22动点动点 M M 到两个定点到两个定点 F F1 1、F F2 2 的的距离之和是常数距离之和是常数 2a 2a 33常数常数 2a 2a 要大于焦距要大于焦距 2c 2c4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 若动点若动点P到两定点到两定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离之和为的距离之和为8，则动点，则动点 P P的轨迹为（的轨迹为（）A.A.椭圆椭圆 B.B.线段线段F1F2 C.C.直线直线F1F2 D.D.不存在不存在B B经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求曲线方程的基本步骤？求曲线方程的基本步骤？设点设点建系建系找等量关系找等量关系列式列式化简化简经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如何建立适当的直角坐标系？如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴。在的直线作为坐标轴。)yxoF1F2P探讨经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用化化 简简列列 式式设设 点点建建 系系F1F2xy 以以F1、F2 所在直线为所在直线为 x 轴，线段轴，线段 F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系P(x,y)设设 P(x，y)是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点设设F1F=2c，则有，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为为定值，设为2a，则，则2a2c则：则：设设得得即：即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PF2F1o oy yx x以直线以直线F F1 1F F2 2为为y y轴，线段轴，线段F F1 1F F2 2的垂直平分线为的垂直平分线为x x轴，建立坐标系轴，建立坐标系。设设P(x,y)P(x,y)为椭圆上的任意一点，为椭圆上的任意一点，FF1 1F F2 22c(c0),2c(c0),则：则：F F1 1(0(0，-c)-c)、F F2 2(0(0，c)c)方程的推导 PF PF1 1+PF+PF2 2=2a=2a经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是常数常数1 1。椭圆的标准方程中三个参数椭圆的标准方程中三个参数 满足满足 。由椭圆的标准方程可以求出三个参数由椭圆的标准方程可以求出三个参数 的值。的值。椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定，椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定，分分母哪个大，焦点就在哪个轴上母哪个大，焦点就在哪个轴上。椭圆的标准方程由三个参数椭圆的标准方程由三个参数 及焦点的位置唯一确定，及焦点的位置唯一确定，即只要知道了即只要知道了 的值就可以写出椭圆的标准方程。的值就可以写出椭圆的标准方程。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.求适合下列条件的椭圆方程1.a a4 4，b b3 3，焦点在，焦点在x x轴上；轴上；2.b=1，焦点在y轴上经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、若椭圆满足、若椭圆满足:a5,c3,求它的标准方程。求它的标准方程。焦点在焦点在x x轴上时：轴上时：焦点在焦点在y y轴上时：轴上时：焦点在焦点在x x轴上轴上经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例例例1 1：已知一个运油车上的贮油罐横：已知一个运油车上的贮油罐横：已知一个运油车上的贮油罐横：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的截面的外轮廓线是一个椭圆，它的截面的外轮廓线是一个椭圆，它的截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为焦距为焦距为焦距为2.4m2.4m，外轮廓线上的点到两，外轮廓线上的点到两，外轮廓线上的点到两，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为个焦点距离的和为个焦点距离的和为个焦点距离的和为3m3m，求这个椭圆，求这个椭圆，求这个椭圆，求这个椭圆的标准方程。的标准方程。的标准方程。的标准方程。解：以两焦点所在解：以两焦点所在直线为直线为X轴，线段轴，线段 的的垂直平分线为垂直平分线为y轴轴,建立建立平面直角坐标系平面直角坐标系xOy。则这个椭圆的标准方程为则这个椭圆的标准方程为:根据题意根据题意:2a=3,2c=2.4,所以：所以：b2=1.52-1.22=0.81因此，这个椭圆的方程为：因此，这个椭圆的方程为：xyF1F20M经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 两个焦点分别是 (-2，0)，(2，0)，且过点P例例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：法一:c=2法二:c=2 设椭圆标准方程为:2a=P +P 4 4、求下列椭圆的焦点坐标求下列椭圆的焦点坐标经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系根据所学知识完成下表根据所学知识完成下表xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2=b2+c2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考题怎样判断焦点在哪个轴上怎样判断焦点在哪个轴上?m0,n0,当当n m 0时时,焦点在焦点在y y轴上轴上当当m n 0时时,焦点在焦点在x x轴上轴上且且mn经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作业教材教材P28习题习题2.2(1)第第2(1)(2)(3)、3题题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：例例3 ：将圆将圆 =4 =4上的点的横坐标保持不变，上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？并说明它是什么曲线？yxo设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆 上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：因为所以即1 1）将圆按照某个方向均匀地压缩）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆（拉长），可以得到椭圆。2 2）利用中间变量求点的轨迹方程）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；的方法是解析几何中常用的方法；
