44扇形面积(1).ppt

如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？旋转两个交叉重叠的圆形纸片，看看圆心旋转两个交叉重叠的圆形纸片，看看圆心角的大小与扇形面积的大小有什么关系？角的大小与扇形面积的大小有什么关系？1.1.圆心角是圆心角是3603600 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？2.2.圆心角是圆心角是1801800 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？3.3.圆心角是圆心角是90900 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？4.4.圆心角是圆心角是2702700 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。角的增大而增大。1 1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为n n0 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少?圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n n0 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积，扇形的面积，n n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数，r r 表示圆半表示圆半径，那么扇形面积的计算公式径，那么扇形面积的计算公式是：是：S扇形扇形 S圆圆360n360n r22.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（）(A)300 (B)360 (C)450 D)600 181.扇形面积大小（扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关与圆心角的大小、半径的长短有关CC例例 求图中红色部分的面积。（单位：求图中红色部分的面积。（单位：cm，取取3.14，得数保留整数，得数保留整数）S=r2360n=3.14152360288解二解二（间接求法）（间接求法）S扇形扇形S大圆大圆S小扇形小扇形r=15cm,n=360o72o=288o565（cm2）解一解一 （直接用扇形面积公式计算）直接用扇形面积公式计算）例题例题 如图如图,一把展开的扇子的圆心角是一把展开的扇子的圆心角是135o,扇扇子的骨架长是子的骨架长是30厘米厘米,求这把扇子展开所占的求这把扇子展开所占的面积面积.练习：练习：（2）扇子的圆心角扇子的圆心角150o,弧长是弧长是62.8厘厘米米,求扇形的面积求扇形的面积.练习：练习：（1）扇子的半扇子的半径为径为2.4厘米厘米,弧长是弧长是62.8厘米厘米,求扇形的面积求扇形的面积.例题例题 汽车上有电动雨刷装置汽车上有电动雨刷装置,雨刷刮过的区雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分域是如图所示的阴影部分,雨刷呈扇形摆动的雨刷呈扇形摆动的圆心角是由圆心角是由90度度,求雨刷摆动划出区域的面积求雨刷摆动划出区域的面积30cm40cm2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别与联系：扇形面积公式与弧长公式的区别与联系：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长短有关与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积单位有平方的扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的弧长单位没有平方的 一课一练一课一练 如图，一头羊被如图，一头羊被4 4米长的绳子栓在长为米长的绳子栓在长为4 4米，米，宽为宽为2 2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物周米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积。围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积。