2022年苏教版六年级数学下册知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点第一单元 百分数的应用学问点一、“ 求数 A比数 B多（少）百分之几？” 的实际问题分解题目：已知条件：数 A、数 B；求：两数差的百分数解题方法：（大数小数）÷ 单位“1”例 1：东山村去年原方案造林 16 公顷,实际造林 20 公顷；实际造林比原方案多百分之几？例 2：东山村去年原方案造林 16 公顷,实际造林 20 公顷；原方案造林比实际少百分之几？学问点二、“ 数 A比数 B多（少）百分之几,求数A是多少？” 的实际问题分解题目：已知条件：数 B、 两数和（差）的百分数 求：数 A（非单位“1” ）解题方法：数 B× （ 1+百分数）两数和的方法 数 B× （ 1- 百分数）两数差的方法例 1：东山村去年原方案造林 16 公顷,实际造林比原方案多 25%,实际造林多少公顷？例 2：东山村去年实际造林 20 公顷,原方案造林比实际少 20%,原方案造林多少公顷？学问点三、“ 数 A比数 B多（少）百分之几,求数 B是多少？”分解题目：已知条件：数 A、两数和（差）的百分数 求：数 B（单位“1”）解题方法：数 A÷ （ 1+百分数）两数和的方法 数 A÷ （ 1- 百分数）两数差的方法例 1：东山村去年原方案造林 16 公顷,比实际造林少 20%,实际造林多少公顷？例 2：东山村去年实际造林 20 公顷,比原方案多 25%,原方案造林多少公顷？学问点四、应纳税额的运算方法分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法运算；解题方法：应纳税额=收入额× 税率60 万元； 假如按营业额的5%缴纳营业税, 这个书店去年十二月份应例 1：星光书店去年十二月份的营业额是缴纳营业税多少万元？学问点五：利息的运算方法名词说明：本金：存入银行的钱；利息（应得利息） ：取款时银行除仍给本金外,另外付给的钱；利率：利息占本金的百分率；按年运算的叫做年利率；按月运算的叫做月利率；利息税：利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的 5%；纯利息 / 实得利息：扣除利息税后的利息；解题方法：利息 =本金× 利率× 时间纯利息 =利息× （ 1-5%）=本金× 利率× 时间×95% 或者 =利息 - 利息税例 1：2007 年 8 月 20 日,一年定期存款的年利率是3.87%；李爷爷把 50000 元存入银行, 一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点学问点六：折扣（成数）运算方法 名词说明：折扣：商店常常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣；折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1- 百分之几）出售；标价：商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分；售价：商品的成交价格；售价常常等于或小于标价；成数：表示一个数是另一个数非常之几的数；通常用在工农生产中表示生产的增长状况；几成就是非常之几； “ 二成” 就是非常之二,就是百分之二十；利润率：利润占成本的百分率；解题方法：售价（现价）=标价（原价）× 折扣折扣 =售价（现价）÷ 标价（原价）标价（原价） =售价（现价）÷ 折扣 利润率 =利润÷ 成本例 1：一本书原价是30 元,现在明明少花9 元买到这本书,现在这本书打几折销售？学问点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法 步骤：审题：1,读懂题； 2,列出等量关系式设未知数,列方程 解方程,检验并写答；解题方法：本单元的应用题一般设单位“1” 为未知数；例 1：一个机械加工厂,十月份生产零件 2000 个,比原方案多生产 25%,多生产多少个零件？其次单元 圆柱和圆锥名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点学问点一：圆柱、圆锥的熟悉相关概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成；上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面；圆柱的高：上下底面之间的距离；圆柱有很多条高,每条高相等；圆锥由一个底面和一个侧面组成；底面是一个圆形；侧面是一个曲面；圆柱的高：圆锥的定点究竟面圆心的距离；圆锥只有一条高；学问点二：圆柱侧面积的运算方法懂得把握：圆柱的侧面绽开图：有可能是长方形,也有可能是正方形；假如是长方形,那么长方形的长 a,就是圆柱底面的周长 C,宽 b 就是圆柱的高 h；长方形的面积 S=a× b=C× h=2 r × h=2 rh ,就是圆柱的侧面积；假如是正方形,那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长 C,也等于圆柱的高 h,也就是说底面周长和高相等；正方形的面积 S=a× a=C× h=2 r × h=2 rh ,就是圆柱的侧面积；所以圆柱的侧面积公式=Ch或者 =2 rh 或者 = dh 学问点三：圆柱表面积的运算方法S 表=S 侧+2S 底,由于 S 侧=Ch,S 底= r2,懂得把握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,运算方法是所以 S 表=Ch+2 r2 =2 rh+2 r2用乘法安排率得圆柱的表面积公式 =2 （rh+r2）例 1：一个圆柱形的罐头盒,高是 少铁皮？12.56 厘米,它的侧面绽开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多学问点四：圆柱体积的运算方法懂得把握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V 长方体=S 底× h,可以得到圆柱的体积公式V 圆柱= S底× h,长方体的底面积是长方形或正方形,而圆柱的底面积是圆；相关公式：已知半径和高,V圆柱= r 2h 已知直径和高,V圆柱= （d÷ 2）2h 已知周长和高,V 圆柱= （C÷ 2 ）2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n 份,切开后平成一个近似的长方体；得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；圆柱的半径等于长方体的宽；圆柱的高等于长方体的高；圆柱的体积等于长方体的体积；圆柱的侧面 =长方体的前、后两个面积的和（长× 高）；圆柱的上、下底面和等于 长方体的上、 下底面和 （长× 宽）,所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两 个侧面（宽× 高） ；学问点五：圆锥体积的运算方法 懂得把握：依据书本上的试验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的 3 倍,或者说圆 锥的体积是圆柱的三分之一；用字母表示为V 圆柱=3V 圆锥 或者 V 圆锥=1/3V 圆柱；相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一；名师归纳总结 已知半径和高,V 圆锥=1/3 r2h 2h 第 3 页,共 6 页已知直径和高,V 圆锥=1/3 （d÷ 2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点已知周长和高,V 圆锥=1/3 （C÷ 2 ）2h 重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积和剩余部分的体积比是 1：2；例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形,底面周长是 12.56 米,高是 1.5 米,每立方米沙子约重 1.7 吨,这堆沙子共重多少吨？学问点七：圆柱和圆锥的横截面懂得把握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割,这样分割的横截面是长方形或者是正方形,假如横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等； 按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆；圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割,这样分割的横截面是等腰三角形； 按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆；第三单元 比例学问点一：图像的放大和缩小懂得把握：把图形按 1：n 的比缩小,就是把图形的每条边都放大到原先的 1/n ；把图形按 n：1 的比放大,就是把图形的每条边都缩小到原先的 n 倍；学问点二：比例的意义懂得把握： 1、比例：表示两个比相等的式子；任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成； 2、比和比例的区分： （1）比是表示两个数相除的关系；比例是表示两个比相等的关系；（2）比由两项组成 （前项、 后项）；比例由四项组成 （两个内项、 两个外项）；学问点三：应用比的含义组成比例名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点懂得把握：判定两个比能否组成比例,关键要看它们的比值是否相等；如比值相等,就能组成比例；如比值不想等,就不能组成比例；学问点四：比例的基本性质懂得把握： 比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；如 a:b=c:d ,那么 ad=bc；如用分数表示比a/b=c/d ,那么 ad=bc；-十字交叉法学问点五：解比例懂得把握：解比例的依据是比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出另外一项；例 1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 学问点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写答例 1：A、B 两种商品的价格比是 5：3,假如它们的价格分别上涨了 420 元后,价格比是 6：5；那么 A 商品原来多少元？学问点七：比例尺的意义懂得把握：比例尺就是图上距离与实际距离的比；图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是一个最简洁的整数比；相关公式：（1）比例尺 =图上距离÷ 实际距离（2）图上距离 =比例尺× 实际距离（3）实际距离 =图上距离÷ 比例尺学问点八：比例尺的应用懂得把握：（1）留意比例尺的前后单位是否统一；一般比例尺的单位是厘米,而题目往往会给出以千米做单位的比例尺；如 1：40 千米 =1：4000000 厘米（2）由于图上距离是比例的前项,实际距离是比例的后项,所以当比例尺的图上距离大于实际距离时, 表示设计图纸大于实际物体,如比例尺是 10：1（常常在精密仪器、化学领域中显现） ；当比例尺的图上距离小于实际距离时,表示设计图纸小于实际物体,如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼） ；第四单元 确定位置学问点一、依据方向和距离确定物体的位置懂得把握：（1）用字母表示方向；S表示“ 南” ,W表示“ 西” , E表示“ 东” ,N表示“ 北” ；（2）懂得“X偏 X 如干度” ,如南偏西15° ,表示由南面对西面旋转15° 的方向；西偏南15° ,表示有西面对南面旋转15° 的方向； 这两个方向一样吗？请同学们认真考虑一下？假如不一样,那么应当这么说呢？南偏西 15° = 偏°；西偏南 15° = 偏° ；（3）如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观看地点和实际地点,二看实际地点在观看地点的什么方向上,三量出观看地点和实际地点的距离,四标注要清晰；学问点二、依据平面图用方向和距离描述简洁的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线,确定观测点及行走方向和路程,用“先 然后 再” 等词语,按次序表达；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点第五单元 正比例和反比例学问点一、正比例的意义及应用懂得把握：（1）正比例的定义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量 相对应的两个数的 比值 （在除法中是叫做 商）肯定,那么这两个量叫做成 正比例的量 ,它们的关系叫做成 正比例关系；（2）假如用字母x 和 y 分别表示两种相关的量,用k 表示它们的比值（肯定） ,正比例关系式可用x/y=k ；（3）判定两种量是否成正比例的应用方法：1、判定两个是否相关联； 2、判定这两个量的比值是否肯定,比值肯定就成正比例关系； 反之不成正比例关系； （简说： 用除法,商肯定,成正比）学问点二、正比例的图像懂得把握： 正比例图像是一条直线学问点三：反比例的意义及应用；从图像中,可以直观看到两种量的变化情形,由一个量的值 可以直接找到对应的另一个量的值；懂得把握：（1）反比例的定义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量 相对应的两个数的 积肯定 ,那么这两个量叫做成 反比例的量 ,它们的关系叫做成 反比例关系 ；（2）假如用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量,用 k 表示它们的比值（肯定） ,反比例关系式可用x× y=k；（3）判定两种量是否成反比例的应用方法：1、判定两个是否相关联； 2、判定这两个量的积是否肯定,积肯定就成反比例关系；反之不成反比例关系；（简说：用乘法,积肯定,成反比）学问点四：用正反比例解应用题解题方法：（1）判定题目中相关联的量成什么关系,列出等量关系式；（2）设未知数,列方程；（3）解方程并检验写答；例 1：一部机器上有两个相互咬合的齿轮,主动轮有80 个齿,每分钟转90 转；从动轮有48 个齿,每分钟转多少转？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页