(完整word版)离散数学试卷及答案(23).pdf

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(完整word版)离散数学试卷及答案(23).pdf

离散数学试卷（23）150 一、单项选择题：（每小题 1 分，本大题共 10 分）1命题公式)(PQP是（）。A、矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、等价式。2下列各式中哪个不成立（）。A、)()()()(xxQxxPxQxPx；B、)()()()(xxQxxPxQxPx；C、)()()()(xxQxxPxQxPx；D、QxxPQxPx)()(。3谓词公式)()()(xQyyRxPx中的x 是（）。A、自由变元；B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元。4在 0 之间应填入（）符号。A、=；B、；C、；D、。5设是偏序集，AB，下面结论正确的是（）。A、B的极大元Bb且唯一；B、B的极大元Ab且不唯一；C、B的上界Bb且不唯一；D、B的上确界Ab且唯一。6在自然数集N 上，下列（）运算是可结合的。（对任意Nba,）A、baba；B、),max(baba；C、baba5；D、baba。7Q 为有理数集N，Q 上定义运算*为 a*b=a+b ab,则的幺元为（）。A、a；B、b；C、1；D、0。8给定下列序列，（）可以构成无向简单图的结点次数序列。A、（1，1，2，2，3）；B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）；D、（1，3，4，4，5）。9设 G 是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列（）关系。离散数学试卷（23）151 A、点与边；B、边与点；C、点与点；D、边与边。10一颗树有两个2 度结点，1 个 3 度结点和3 个 4 度结点，则1 度结点数为（）。A、5；B、7；C、9；D、8。二、填空：（每空 1 分，本大题共 15 分）1在自然数集中，偶数集为1N、奇数集为2N，则21NN=；21NN=。2设3,34,2,2,1,4,3,2,1，RX，则r(R)=；s(R)=；t(R)=。3设 R 为集合 A 上的等价关系，对Aa，集合Ra=，称为元素a 形成的 R 等价类，Ra，因为。4任意两个不同小项的合取为，全体小项的析取式为。5设为偶数xxQ:)(，为素数xxP:)(，则下列命题：（1）存在唯一偶素数；（2）至多有一个偶素数；分别形式化：（1）；（2）。6设 T 为根树，若，则称 T 为 m 元树；若则称 T 为完全 m 叉树。7含 5 个结点，4 条边的无向连通图（不同构）有个，它们是。三、判断改正题：（每小题 2 分，本大题共 20 分）1命题公式BBAA)(是一个矛盾式。（）2任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。（）3根树中最长路径的端点都是叶子。（）4若集合A 上的关系R 是对称的，则1R也是对称的。（）5数集合上的不等关系（）可确定A 的一个划分。（）6设集合A、B、C 为任意集合，若AB=A C，则 B=C。（）文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 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二、填空题：1;2N。24,4,2,2,1,1,3,3,4,2,2,1)(Rr，2,4,1,2,3,3,4,2,2,1)(Rs，3,3,4,12RRR，3,323RRR，3,334RRR，所以，4,1,3,3,4,2,2,1)(Rt。3,aRxAxxaR；Raa。4永假式（矛盾式），永真式（重言式）。5（1）)()()()(yxyPyQyxPxQx。（2）)()()()(yxyPyQxPxQyx。6每个结点的出度都小于等于m；除叶子外，每个结点的出度都等于m。73。三、判断改正题：1命题公式BBAA)(是一个重言式。文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 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不是反对称的，则yxRxyRyx,由 R 的传递性，Rxx,此与 R 反自反矛盾，R 反对称。2证明：（1）设群,G的幺元为e，则Gx有xeex，He即 H 非空。（2）Hba,，则Gx有bxxbaxxa,，从而Hbabaxbxabxbbabbxbaxba11111111,)()()()()()(故,H是,G的子群。3解：设连通平面图G 有t个面：trrr,21则有2rev，又有题意，tiiiktrkr1)deg(,)deg(又ertii2)deg(1，kte2，ekt2。从而22ekev，)2(2vkke。4解：设)(xP：x喜欢美术，)(xQ：x喜欢体育，)(xR：x喜欢音乐。论域：人。命题形式化为：前提：)()(xQxPx，)()(xRxQx，)(xRx文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 ZS6N2B4B2S1文档编码:CS7T8B7W10L4 HK2B5E8H2O2 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