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    (完整word版)离散数学试卷及答案(14).pdf

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    (完整word版)离散数学试卷及答案(14).pdf

    离散数学试卷(十四)89 一、填空 10%(每小题2 分)1、设,A是由有限布尔格,A诱导的代数系统,S 是布尔格,A,中所有原子的集合,则,A。2、集合 S=,上的二元运算*为*那么,代数系统 中的幺元是,的逆元是。3、设 I 是整数集合,Z3是由模 3 的同余类组成的同余类集,在Z3上定义+3如下:3mod)(3jiji,则+3的运算表为;是否构成群。4、设 G 是 n 阶完全图,则G 的边数 m=。5、如果有一台计算机,它有一条加法指令,可计算四数的和。现有28 个数需要计算和,它至少要执行次这个加法指令。二、选择 20%(每小题2 分)1、在有理数集Q 上定义的二元运算*,Qyx,有xyyxyx*,则 Q 中满足()。A、所有元素都有逆元;B、只有唯一逆元;C、1,xQx时有逆元1x;D、所有元素都无逆元。离散数学试卷(十四)90 2、设 S=0,1,*为普通乘法,则 是()。A、半群,但不是独异点;B、只是独异点,但不是群;C、群;D、环,但不是群。3、图给出一个格L,则 L 是()。A、分配格;B、有补格;C、布尔格;D、A,B,C 都不对。3、有向图 D=,则41vv 到长度为 2 的通路有()条。A、0;B、1;C、2;D、3。4、在 Peterson 图中,至少填加()条边才能构成Euler 图。A、1;B、2;C、4;D、5。三、判断 10%(每小题2 分)1、在代数系统 中如果元素Aa的左逆元1ea存在,则它一定唯一且11eaa。()2、设 是群 的子群,则 中幺元 e 是 中幺元。()3、设,3|均为有理数babaxxA,+,为普通加法和乘法,则代数系统 是域。()4、设 G=是平面图,|V|=v,|E|=e,r 为其面数,则v-e+r=2。()文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 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分)五、布尔表达式8%设)()()(),(323221321xxxxxxxxxE是布尔代数,1,0上的一个布尔表达式,试写出其的析取范式和合取范式。六、图的应用16%1、构造一个结点v 与边数 e奇偶性相反的欧拉图。(6 分)2、假设英文字母,a,e,h,n,p,r,w,y 出现的频率分别为12%,8%,15%,7%,6%,10%,5%,10%,求传输它们的最佳前缀码,并给出happy new year 的编码信息。(10 分)一、填空 10%(每小题 2 分)是;1、;2、,;3、4、)1(21nn;5、9+3 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 0 2 2 0 1 文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 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分)证明:反证法:如果,是整环,且有三个以上元素,则存在aaaaaAa且1,即有:aaaaaaaaa)1(1,但这与整环中无零因子条件矛盾。因此不可能是整环。5、(10 分)证明:因为 G=不连通,设其连通分支是)2()(,),(1kVGVGk,Vvu,,则有两种情况:(1)u,v,分别属于两个不同结点子集Vi,Vj,由于 G(Vi),G(Vj)是两连通分支,故(u,v)在不G 中,故 u,v 在G中连通。(2)u,v,属于同一个结点子集Vi,可在另一结点子集Vj中任取一点w,故(u,w),(w,v)均在G中,故邻接边(u,w)(w,v)组成的路连接结点u 和 v,即 u,v 在G中也是连通的。五、布尔表达式 8%函数表为:1x2x3x),(321xxxE0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 ZQ10W6Y5M3L7文档编码:CE8K6D6N9G3 HR4C2J4X2I9 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