2022年河南省郑州市学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 河南省郑州二中高一上学期期中考试数学试题本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第一卷 挑选题 共 60 分 一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 1、已知全集 I x|x 是小于 9 的正整数,集合5, 6,就（IM） N等于（）M 1,2,3,集合 N 3, 4,A. 3 B. 7,8C.4,5, 6D. 4, 5, 6, 7 ,8 （）2、以下四个函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A. f （x） x+1 B. f（x）x e的值是（）C. f （x） xx D. f（x）1x3、 已知函数fxlnx x0,就ff1x 3 ,x0eA. 3B. 1 3 C3D. 11,34、函数fx311的值域是 xA. ,1B. ,1C 0,1D. 1,a b c 的大小关系为5、 已知a1.2 2,b10.8,c2log 2,就2A. cbaB. cabC bacD. bca6、“ 龟兔赛跑” 叙述了这样的故事：领先的兔子看着渐渐爬行的乌龟,自豪起来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到达终点了,于是赶忙追逐,但为时已晚,乌龟仍是先到达了终点 ,用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,就下图与故事情1 节相吻合的是 专心爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、已知 g（x）=1-2x,fg（x）=1xx2x0, 就 f （1 ）等于 2（）2A1 B3 C 15 D30 8、定义在 R上的偶函数在 0 ,7 上是增函数,在 7, 上是减函数,又 f 7 6,就 f x （）A、在 7,0 上是增函数,且最大值是 6 B、在 7,0 上是增函数,且最小值是 6 C、在 7,0 上是减函数,且最小值是 6 D、在 7,0 上是减函数,且最大值是 6 9、如函数 f x log a x 0 a 1 在区间 a ,2 a 上的最大值是最小值的 2 倍,就a 的值为（）A、2 B、2 C、1 D、14 2 4 210、函数 f x log a x 1 在 0,1 上递减,那么 f x 在 1, 上（）A 递增且无最大值 B 递减且无最小值C 递增且有最大值 D 递减且有最小值11、已知 fx 是偶函数 , 它在 0,+ 上是减函数 , 如 f lg x f 1 , 就 x 的取值范畴是 A. 1 ,1 10 B. 0,11,那么,函数10C.1 ,10 10 D. 0,110,12、如一系列函数解析式相同,值域相同,就称这些函数为“ 孪生函数”解析式为y2x21,值域为3 ,19 的“ 孪生函数” 共有 A4 个 B8 个C9 个D. 12 个第二卷 非挑选题共 90 分 二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）13、函数ylog13x2的定义域是 _. 214、如函数 f x=3 a x 与 g x=log ax 的增减性相同, 就实数 a 的取值范畴是 _15、已知 f x 为奇函数, gx fx+9 ,g-2 3, 就 f 2 216、如 f x x 4 ax 4 在 , 1 上是递减的,在 ,1 上是递增的,就实数 a 的取值范畴是 _. 三、解答题（本大题共6 小题,共 90 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）2 17、 （本小题满分10 分）专心爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算 : lg 5lg83 32+ lg 232+lg1+lg0.063618、 （本小题满分 12 分）记函数fx13的定义域为集合A,函数gxkx1在0 ,为增函数时k的取2x值集合为 B,函数h x x22x4的值域为集合C. 1 求集合 A, B, C ；2 求集合 A C R B , A B C 19、（本小题满分 12 分）已知二次函数fx2 axbx,满意fx12,1fxx1F x 的最大值和最小值及（1）求 fx的解析式log2x4log2xx4,求（2）设F x 2f4取得最大值最小值时对应的x 值20、（本小题满分12 分）已知函数f x 是定义在 R上的偶函数,且当x 0 时,fx x24x（1）求函数的解析式；（2）画出函数的大致图像,并求出函数的值域；（3）如 k R,试争论方程 f x k 实数解的个数；21、（本小题满分 12 分）已知奇函数fx在2xa2x,x1,1专心3 （1）求实数a 的值1,1 上的单调性并进行证明；（2） 判定 fx专心爱心名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3） 如函数fx满意f1mf12m0,求实数 m的取值范畴；22、（本小题满分 12 分）集合 A 是由具备以下性质的函数f x 组成的：2A？并简要说函数f x 的定义域是 0, ；函数f x 的值域是 2, 4 ；函数f x 在 0, 上是增函数,试分别探究以下两小题：1 ）判定函数f 1xx22x0及f2 46 1 x2x0是否属于集合明理由；f x1是否2 ）对于（ 1）中你认为属于集合A 的函数f x ,不等式f x f x2对于任意的x0恒成立？如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由. 郑州二中 2022-2022 学年高一上学期期中考试数学试题参考答案一、 挑选题：二、号题1 2 3 4 5 6 7 8 9 111答C C B C A B C D 0 1 2 C C A C 案二、填空题13. 2 1, 14. 31a2 15. 6 16. 1 1 ,2 2三、解答题17. 解：原式= lg5 3lg 233lg 2lg 6lg 6 4 分 24 3lg 5lg 23lg 52 3lg 22 8 分3lg 2 lg 2lg 53lg 523lg 2 3lg 5 2318 解:1 由 2x30,得 x2,13 2 ； 10 分A x| x 2 分专心爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又由k10,得k1,B1, 4 分而h x x22x4x1233,C,3 6 分1, ,32 C B RAC B R1, 9 分BC-3 +, A BC= 12 分19. 解：（1）fxax2bx 满意fx1fxtxx1 4 分a x12b x12 axbxx11即ax22ab xabax2b1a1 22 abb1,解得ab1b1 20,32fx12 x1x222x2（2）F xlog2x3log 6 分21,2t2令tlog2x,就yt23 t224当t3即log2x3,x322时,22 10 分即x2fxmin11244 12 分当t2 即x4 时 ,fxmax20. 解：（1）fxx24x ,x 4 分x24x ,x0,（2）图像如图值域为fx4,4时,方程无解；爱心 8 分5 （3）当k专心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当k,0或k4时,方程有两解；当k0时,方程有三解；6 当k 4,0时,方程有四解； 12 分21解：（1）a1 2 分（2）证明 : 任取1x 1x 21,fx 1fx22x 112x 212x 12x 2112x 12x 22 x 1x 22就2x 12x22x 12x 22x 1x 2211x2x 1 2x 2x 1 21x 1x 21,2x 1x 20fx 1fx 20,得fx 1fx 2所以 , fx 在1,1上单调递增 8 分 3 由于f x 为奇函数,fxfx由（ 1）知 fx在1,1上单调递增f1mf12 m0可化为f1mf12 mf2 m1又由（ 1）知 fx 在1,1 上单调递增22. 解：（1）函数f1x1m2m101,解得2m1 12 分31x22xA. 不属于集合由于f1 x 的值域是 2, . f2 41 x6 2x0在集合 A 中. 由于：函数f2 x 的定义域是 0, ；f2 x 的值域是2,4；函数f2 x 在 0, 上是增函数 . 8 分2 ）f x f x22f x16 1x 10,24不等式f f x22f x1对任意x0恒成立 . 12 分专心爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
