(完整word版)高中数学必修二知识点总结(word文档良心出品).pdf

高中数学必修二第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱EDCBAABCDE几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2、棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥EDCBAP几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3、棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCDABCD 几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形。5、圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 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ZE6F9B7W9T102、三视图正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3、直观图：斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于 y 轴的线长度变半，平行于x，z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好。用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，h为斜高，l 为母线）chS直棱柱侧面积rhS2圆柱侧21chS正棱锥侧面积rlS圆锥侧面积)(2121hccS正棱台侧面积lRrS)(圆台侧面积lrrS2圆柱表lrrS圆锥表22RRlrlrS圆台表（3）柱体、锥体、台体的体积公式VSh柱2VShr h圆柱13VSh锥hrV231圆锥1()3VSS SS h台2211()()33VSSSS hrrRRh圆台（4）球体的表面积和体积公式：V球=343R；S球面=24 R第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 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HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，符号表示：作用：直线与平面的判定定理2、面面平行定理：一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行，作用：证面面平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质1、线面垂直定理：一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。作用：证线面垂直线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角。在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。2、面面垂直（1）定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。作用：证面面垂直（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。（3）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。（4）直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角（5）求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面两个面的交线所成的角为二面角的平面角3、垂直关系的性质定理线面垂直性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 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表示。即tank。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当90,0时，0k；当180,90时，0k；当90时，k不存在。过两点的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk注意：(1)当21xx时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90；(2)k 与 P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3.2 直线的方程点斜式：)(11xxkyy直线斜率 k，且过点11,yx注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是 y=y1。当直线的斜率为 90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l 上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：bkxy，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b 两点式：112121yyxxyyxx（1212,xxyy）直线两点11,yx，22,yx截矩式：1xyab文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 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