2022年胡海岩机械振动基础试题综合.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 1、按不怜悯形进行分类,振动系统大致可分成,线性振动 和（非线性振动） ；（确定性振动）和 随机振动 ；自由振动 和（强迫振动） ；周期振动和 （非周期振动） ；（连续系统） 和 离散系统 ；2、在离散系统中,弹性元件储存（势能）,惯性元件储存 （动能）,（阻尼） 元件耗散能量；3、叠加原理是分析线性振动系统的振动性质的基础；（非线性4叠加原理在 （线性振动系统）中成立；在肯定的条件下,可以用线性关系近似关系）；5在振动系统中,弹性元件储存（势能）,惯性元件储存 （动能）,（阻尼） 元件耗散能量；6、周期运动的最简洁形式是（简谐运动） ,它是时间的单一（正弦） 或（余弦） 函数；7周期运动可以用（简谐函数）的（级数） 形式表示；8依据系统、鼓励与响应的关系,常见的振动问题可以分为 猜测） 三类基本课题；（振动设计、系统识别、环境9随机振动中,最基本的数字特点有（均值、方差、自相关函数和相互关函数）；宽平稳随机振动过程指的是上述数字特点具有（与时间无关）特点；各态遍历过程是指任一样本函数在 （时域） 的统计值与其在任意时刻的状态的统计值相等；10、机械振动是指机械或结构在（静平稳） 邻近的 （弹性往复） 运动；11、惯性元件、 弹性元件、 阻尼元件是离散振动系统的三个最基本元素；12、系统固有频率主要与系统的（刚度） 和（质量） 有关,与系统受到的鼓励无关；13、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量） 和（刚度） 有关,与系统受到的激励无关；14、系统的脉冲响应函数和（频响函数） 函数是一对傅里叶变换对,和（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对；15、机械振动是指机械或结构在平稳位置邻近的（往复弹性） 运动；16、简谐鼓励下单自由度系统的响应由（瞬态响应） 和（稳态响应） 组成；17、单位脉冲力鼓励下,系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对,和系统的（传递函数） 函数是一对拉普拉斯变换对；18、讨论随机振动的方法是（数学统计） ,工程上常见的随机过程的数字特点有：（均值）,（方差）,（自相关函数）和（相互关函数） ；19 依据系统、 鼓励与响应的关系, 常见的振动问题, 可以分为 振动设计 、系统识别 和 环境猜测 三类基本课题名师归纳总结 1、多自由系统振动的振型指的是什么？（10 分）由中性面或中性轴上的点偏第 1 页,共 10 页机械系统某一给定振动模态的振型,指在某一固有频率下,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 离其平稳位置的最大位移值所描述的图形；2机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？分）机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵（2 分）、刚度矩阵 （2 分） 和阻尼有关 （1质量越大,固有频率越低；（2 分） 刚度越大,固有频率越高；（2 分） 阻尼越大,固有频率越低；3简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区分；（10 分）实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值,用于度量系统自身消耗振动能量的才能；（2 分）临界阻尼是概念阻尼,是指一个特定的阻尼值（2 分）,大于或等于该阻尼值,系统的运动不是振动,而是一个指数衰运动；（3 分）阻尼比（相对阻尼系数）等于实际阻尼与临界阻尼之比；（3 分）4简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程；（10 分）无阻尼单自由度系统受简谐鼓励时,假如鼓励频率等于系统固有频率,系统将发生共振；（3 分）外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振动的能量；（3 分）外力连续给系统输入能量,使系统的振动能量直线上升,振幅逐步增大；（3 分）无阻尼系统共振时,需要肯定的时间积存振动能量；（1 分）5. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法；（10 分）多自由度系统在外部鼓励作用下的响应分析称为动力响应分析；（1 分）常用的动力响应分析方法有振型叠加法和变换方法（傅里叶变换和拉普拉斯变换）；（4分）当系统的质量矩阵、阻尼矩阵、 刚度矩阵可以同时对角化的时候,可以把系统的运动微分方程解耦, 得到一组彼此独立的单自由度运动微分方程,求出这些单自由度微分方程的解后,采纳振型叠加,即可得到系统的动力响应；（3 分）傅里叶变换或拉普拉斯变换就是对各向量做傅里叶变换和拉普拉斯变换,得到系统的频响函数矩阵或传递函数矩阵,然后进行傅里叶逆变换或拉普拉斯逆变换得到系统的响应；（2分）6. 简述随机振动与确定性振动分析方法之间的不同点；（5 分）一个振动系统的振动,假如对任意时刻,都可以猜测描述它的物理量的确定的值,即振动是确定的或可以猜测的,这种振动称为确定性振动；反之,为随机振动；（2 分）在确定性振动中, 振动系统的物理量可以用随时间变化的函数描述；随机振动只能用概率统计方法描述；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、简述确定性振动和随机振动的区分,并举例说明；答：确定性振动的物理描述量可以猜测；随机振动的物理描述量不能猜测；比如：单摆振动是确定性振动,汽车在路面行驶时的上下振动是随机振动；8、简述简谐振动周期、频率和角频率（圆频率）之间的关系；答：T21,其中 T 是周期、是角频率（圆频率）,f 是频率；f9、简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系,最好用关系式说明；答：dn12,其中d 是阻尼固有频率,n 是无阻尼固有频率,是阻尼比；10、简述非周期强迫振动的处理方法；1 先求系统的脉冲响应函数,然后采纳卷积积分方法,求得系统在外加鼓励下的响应；2 假如系统的鼓励满意傅里叶变换条件,且初始条件为0,可以采纳傅里叶变换的方法,求得系统的频响函数, 求得系统在频域的响应, 然后再做傅里叶逆变换,求得系统的时域响应；3 假如系统的鼓励满意拉普拉斯变换条件,且初始条件不为0,可以采纳拉普拉斯变换的方法,求得系统的频响函数,求得系统在频域的响应,然后再做拉普拉斯逆变换,求得系统的 时域响应；11、简述刚度矩阵K 的元素k ,i j的意义；其余各个自由度的位移保持答：假如系统的第j 个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移,为零,为保持系统这种变外形态需要在各个自由度施加外力,其中在第 i 个自由度上施加的外力就是 kij ；2）系统动能函数对第 i 个自由度和第 j 个自由度的二阶偏导数之值等于 k ij12、简述线性变换 U 矩阵的意义,并说明振型和 U 的关系；答：线性变换 U 矩阵是系统解藕的变换矩阵；13、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系；答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换,和为常数；U 矩阵的每列是对应阶的振型；假如没有阻尼, 系统的动能和势能之14 简述随机振动问题的求解方法,以及与周期振动问题求解的区分；答：随机振动的振动规律只能用概率统计方法描述,因此, 只能通过统计的方法明白 激励和响应统计值之间的关系；而周期振动可以通过方程的求解,由初始条件确定将来任意时刻系统的状态；15、什么是机械振动？振动发生的内在缘由是什么？外在缘由是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平稳位置邻近的往复弹性运动；（3 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 振动发生的内在缘由是机械或结构具有在振动时储存动能和势能,而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的才能；（2 分）外在缘由是由于外界对系统的鼓励或者作用；（2 分）16、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响；答：从能量角度看,阻尼消耗系统的才能,使得单自由度系统的总机械能越来越小；从运动角度看,当阻尼比大于等于1 时,系统不会产生振动,其中阻尼比为1 的时候振幅衰减最快（ 4 分）；当阻尼比小于1 时,阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小,固有频率降低,阻尼固有频率dn12；（2 分）阻尼消耗的能量也增加,当阻共振的角度看, 随着系统才能的增加、增幅和速度增加,尼消耗才能与系统输入能量平稳时,系统的振幅不会再增加,因此在有阻尼系统的振幅并 不会无限增加； （4 分）17、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性；答：属于不同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交；其数学表达为：假如当rs时,rs,就必定有us TMu r0；usTKur018、用数学变换方法求解振动问题的方法包括哪几种？有什么区分？答：有傅里叶变换方法和拉普拉斯变换方法两种；（3 分）前者要求系统初始时刻是静止的,即初始条件为零； 后者就可以计入初始条件； （4 分）19 简述机械振动的定义和系统发生振动的缘由；1）定义：机械零件或部件在平恒位置邻近的往复运动2）缘由：外因是鼓励与初始条件,内因是惯性元件与弹性元件之间发生能量交换20 共振详细指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？1）振动系统受鼓励且鼓励频率接近系统固有频率的强迫振动会导致共振 2）强迫力所做的 功转化为系统的振动能,振幅（系统能量）随时间的延长而增加21 简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系；1）对无阻尼自由振动系统,动能Et与势能Ut周期性等量交换,满意能量守恒条件,E+U=Emax=Umax=常数 2）对有阻尼自由振动系统,系统动能 交换的能量随时间而衰减,系统减小的能量等于阻尼耗散的能量Et与势能 Ut 周期性交换,但 3）对于稳态的强迫振动系统强迫力所做的功等于阻尼耗散能,系统动能 Et与势能 Ut周期性等量交换,22、按鼓励的情形振动可分为哪几类（至少五类）；（5）绪论答：（答出 5 个）固有振动：无鼓励时系统全部可能的运动集合 .固有振动不是现实的振动 ,它仅反映系统的固有属性名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 自由振动：系统在初始鼓励下或原有的鼓励消逝后的振动；强迫振动：系统在连续的外界鼓励作用下产生的振动 自激振动：系统受到由其自身运动诱发出来的鼓励作用而产生和维护的振动 . 参数振动：鼓励因素以系统本身的参数随时间变化的形式显现的振动 随机振动：系统在非确定性的随机鼓励下所作的振动23、振动中两个简谐振动的合成分几种情形,简洁阐述其性质；（9）第一章答： 1、两个相同频率的简谐振动的合成仍旧是简谐振动,并且保振原先的频率2、频率不同的两个简谐振动的合成不再是简谐振动,频率比为无理数时,合成为非周期振动；振动比为有理数时, 合成为周期振动；3、频率很接近的两个简谐振动的合成会显现“ 拍” 的现象24、阐述等效刚度和等效质量的概念；（6）其次章答：使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力 ,叫做系统在这个坐标上的等效刚度使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐标方向上施加的力 ,叫做系统在这个坐标上的等效质量课本上的作业题1-3写 出 图 示 系 统 的 等 效 刚 度 表 达 式 ； 当 m2.5 kg , k1k225 10 N / m ,k335 10 N / m 时,求系统的固有频率；uk1k3k2m题 1-3 图解：系统等效刚度为：kek 1kk2k 31.7105Nmk12k3系统的固有频率为：1-5ke260.77rad/s1000 kg 的物体以匀速0.5m / s 下nm钢索的刚度为4105 N / m ,绕过定滑轮吊着质量为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 降；如钢索突然卡住,求钢索内的最大张力；解：此问题等效于单自由度无阻尼系统的自由振动固有频率nku20 rad/s0.5msm40 .025m初始条件是：u0 0,u020u20就系统的振幅an2kn故由振动引起的最大动张力TT 1T 2mgka1. 9810N1-11 一质量为 m 的单自由度系统,经试验测出其阻尼 自由振动频率为 d,在简谐激振力作用下位移共振的 激振频率为；求系统的固有频率、阻尼系数和振幅 对数衰减率；解：位移共振时2-2 n1222m1 和 m2 ,绕质心 C1 和又dn1那么n222d2m222阻尼比c2 mnd振幅对数衰减率22212221212图示双复摆在u1,u2d平面内微摇摆, 其中两个刚体质量分别为C2的转动惯量分别为J 1 和 J2 ；试建立系统运动微分方程；解：如右图所示,系统的动能为：T1m 1 a22l1J1112121m2l21bb22221J222lb12laC 1u111222221m 12 a 1m 22J1Jm221m2bC2222势能为：u 2题 2-2 图名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - U1m 1gam 2gl21m2gb21222代入 Lagrange 方程后整理,得到矩阵形式的运动微分方程2-3 J 12 m am l2m lb1m am l g010m lbJ2m b220m bg20求图示系统的固有频率和固有振型；解：系统的运动微分方程为：m0u 14 k3 ku 10kmu12mu202mu 23 k5 ku 20由关系式K2M 0解得系统的两个固有频率分别为：3 k2k1k, 211 km2 m题 2-3 图从而得两质量块的振幅比为：s 11,s 21系统的固有振型为：名师归纳总结 1211, 2221第 7 页,共 10 页11- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、质量弹簧系统,W= 150N,= 1cm,= 0.8cm ,= 0.16cm ；求阻尼系数c；10 其次章过阻尼例 3 解：由于 很小,2、橡皮金属减振器在额定重量下静位移为1.6mm,用作航空外表隔振；飞机振动范畴20200Hz；求： 1 最低隔振效率？2 当隔振效率为50时,对应的频率是多少？（15）第三章其次类隔振例 1 解：这是其次类隔振问题（1）外表隔振系统的固有频率为：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求用 ,由 曲线可见,当 >1 以后 越大（鼓励频率越高）,隔振成效提高；因此最低隔振效率发生在 f=20Hz 处；忽视阻尼,就：（2）如 , 就由, 得：；就：3、建立右图系统的运动微分方程（15）解：受力分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页