人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试卷(无答案).pdf

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）A.x-2y2-3=0 B.y=(x+2)(x-2)-(x-5)2 C.y=21x+x D.(x-1)2-2y+1=0 2、对抛物线y x22x3 而言，下列结论正确的是()A与 x 轴有两个交点B开口向上C与 y 轴的交点坐标是(0,3)D顶点坐标是(1，2)3、小兰画了一个函数yx2axb 的图象如图，则关于 x 的方程 x2axb0 的解是()A无解B x1 C x 4 Dx 1 或 x44、已知二次函数的图象经过点(-1，-5)，(0，-4)和(1，1)，则这个二次函数表达式为（）A.y=2x2+3x-4 B.y=-2x2+3x-4 C.y=x2+2x-4 D.y=-6x2+3x+4 5、二次函数y(x 2)2m 的图象如图所示，一次函数ykxb 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1，0)及点 B(4，3)，则满足kx b(x2)2m 的 x 的取值范围是()A1x4 Bx1 Cx4 Dx1 或 x46、下表是一组二次函数yx2 3x5 的自变量x 与函数值y 的对应值：那么方程x2 3x50 的一个近似根是()A1 B1.1 C1.2 D1.37、若关于x的一元二次方程02cbxx的两个根分别为2,121xx，那么抛物线cbxxy2的对称轴为直线（）A.23xB.23xC.1xD.2x8、在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线yx2bxc 的一部分(如图)，其中出球点B 离地面 O 点的距离是1m，球落地点A 到 O 点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是()A.yx2x1B.yx2x1C.yx2x1D.yx2x19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与 y2的大小关系正确的是（）A.y1y2B.y1 y2C.y1y2D.不能确定10、如图，抛物线y 2x2+4x 与 x 轴交于点O、A，把抛物线在x 轴及其上方的部分记为C1，将 C1以 y 轴为对称轴作轴对称得到C2，C2 与 x 轴交于点B，若直线 yx+m 与 C1，C2 共有 3 个不同的交点，则m 的取值范围是（）A0mBmC0mDm或 m二、填空题（每小题3 分，共 21 分）11、已知二次函数yx25x+m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为12、当 a1xa 时，函数yx2 2x+1 的最小值为1，则 a 的值为13、已知（a1，y1），（a 2，y2）是抛物线y=x22ax+m 上的点，则14、若函数y(a1)x24x2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为15、二次函数yax2bx 的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0 有实数根，则m 的取值范围为16、二次函数 yx2-2x-3 的图象如图所示，若线段 AB在 x 轴上，且 AB为 23个单位长度，以 AB为边作等边 ABC，使点 C落在该函数 y 轴右侧的图象上，则点C的坐标为 _,17、如图，正方形 ABCD 的边长为2 cm，PMN 是一块直角三角板(N30)，PM2 cm，PM 与 BC 均在直线l 上，开始时 M 点与 B 点重合，将三角板向右平行移动，直至 M 点与 C点重合为止设BM x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.下列结论：当 0 x233时，y 与 x 之间的函数关系式为y32x2；当233x2 时，y 与 x 之间的函数关系式为y 2x233；当 MN 经过 AB 的中点时，y123 cm2；存在 x 的值，使y12S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD 的面积)其中正确的是(写出所有正确结论的序号)三、解答题（共69 分）18、已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y5x与二次函数y x22xc 的图象交于点 A(1，m)(1)求 m，c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标19、某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500 元.市场调研表明：当销售价为2900 元时,平均每天能售出8 部；而当销售价每降低50 元时,平均每天就能多售出4 部.（1）当售价为2800 元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?（2）若设每部手机降低x 元,每天的销售利润为y 元,试写出 y 与 x 之间的函数关系式（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？20、晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成 已知墙长为18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米（1）若平行于墙的一边长为y 米，直接写出y 与 x 的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）设这个苗圃园的面积为S，求 S与 x 之间的函数关系21、某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：752bxaxy 其图象如图（图象过（5,0）和（7,16）两点）所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16 元？（直接写出答案）22、如图，将抛物线 y-12(x-1)2+92与 x 轴交于 A、B，点 C(2，m)在抛物线上，点 P在 y 轴的正半轴上，且 BCP为等腰三角形，求点P的坐标？23、如图，抛物线 y(x+1)2+k与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C(0，-3)(1)求抛物线的对称轴及k 的值;(2)在抛物线的对称轴上存在一点P，使得 PA+PC 的值最小，求此时点P的坐标;(3)设点 M是抛物线上一动点，且在第三象限.当 M 点运动到何处时，AMB的面积最大?求出AMB的最大面积及此时点M的坐标.当 M点运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大?求出四边形 AMCB 的最大面积及此时点 M的坐标.24、已知：直线l：y=2，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是y 轴，且经过点（0，1），（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图 ，点 P是抛物线上任意一点，过点 P作直线 l 的垂线，垂足为 Q，求证：PO=PQ（3）请你参考（2）中结论解决下列问题：（i）如图 ，过原点作任意直线AB，交抛物线y=ax2+bx+c 于点 A、B，分别过A、B 两点作直线l 的垂线，垂足分别是点M、N，连结 ON、OM，求证：ONOM（ii）已知：如图，点 D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得 FD+FO 取得最小值？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由