人教版八年级数学上册11.3.1多边形能力提升卷.pdf

人教版八年级数学上册11.3.1多边形能力提升卷一、选择题（共 10 小题，3*10=30）1下列图形中不是凸多边形的是()2下列标注的角中是五边形ABCDE 的外角的是()A 1 B 2 C 3 D 43从凸九边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是()A9 B8 C7 D64下列属于正多边形的特征的有()各边相等；各个内角相等；各个外角相等；各条对角线都相等；从一个顶点引出的对角线将正n 边形分成面积相等的(n 2)个三角形A2 个B3 个C4 个D5 个5从六边形的一个顶点出发，可以画出x 条对角线，它们将六边形分成y 个三角形，则x，y的值分别为()A4，3 B3，3 C3，4 D4，46.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角(剪的虚线与直角边不垂直)，那么打开以后的形状是()A六边形B八边形C十二边形D十六边形7下列图形为正多边形的是()8多边形的对角线是指()A连接多边形任意两个顶点的线段B连接多边形相邻的两个顶点的线段C连接多边形不相邻的两个顶点的线段D连接多边形不相邻的两个顶点的线段的长9一个 n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5 整除，则n 的值为()A4 B 5 C 6 D5 或 610下列说法：等腰三角形是正多边形；等边三角形是正多边形；长方形是正多边形；正方形是正多边形.其中正确的个数为()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二填空题（共 8 小题，3*8=24）11一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n=_.12.过十边形的一个顶点有_条对角线，这个多边形的对角线总条数是_.13从 n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和与其不相邻的各顶点，若把这个多边形分割成了 7 个三角形，则n 的值是 _.14若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10 条对角线,则它是 _.边形15从 n 边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个n 边形分成9 个三角形,则 n 等于()16若过n 边形的一个顶点有2m 条对角线,m 边形没有对角线,k 边形有k 条对角线,则(n-k)m=_.17过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8 个三角形，则这个多边形边数是_.18过m 边形的一个顶点有7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有k 条对角线，则._)(nkm三解答题（共 7 小题，46 分）19(8 分)如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条？请画出相应木条所在的线段(用虚线表示)20(8 分)画出如图的多边形的全部对角线21(10 分)(1)如图，O 为四边形 ABCD 内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(2)如图，点O 在五边形ABCDE 的 AB 边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(3)如图，过点A 作六边形ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？22(10 分)有一根长为32 cm 的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：(1)长为 10 cm，宽为 6 cm 的长方形；(2)长为 9 cm，宽为 7 cm 的长方形；(3)边长为 8 cm 的正方形你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100 m 的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形23(10 分)观察如图所示的图形，并阅读图形下面的相关文字三角形的对角线有0 条，四边形的对角线有2 条，五边形的对角线有5 条，六边形的对角线有9 条通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条，你能总结出n 边形的对角线有多少条吗？参考答案1-5CCDBC 6-10CDCDB11.1012.7，3513.914.十三15.1116.1217.10 18.12519.解：至少要钉上三根木条，如图所示(所画图形不唯一)20.解：如图21.解：(1)4 个，与边数相等(2)4 个，为边数减1.(3)4 个，为边数减2.22.解：(1)10 660(cm2)，面积为60 cm2.(2)9 763(cm2)，面积为63 cm2.(3)8 864(cm2)，面积为64 cm2.随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将总长为100 m的篱笆围成一个边长为25 m 的正方形，其面积最大，为625 m2.23.解：十边形的对角线有35 条；n 边形的对角线有n（n 3）2条