人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案)(58).pdf

人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题（含答案)如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且AOD=90，1=40 ，求2的度数【答案】50【解析】试题分析：由已知直线 AB，CD，EF相交于点 O 结合AOD=90可得BOD=90，由 1=40 可得DOF=40，由此可得 2=90 -DOF=90 -40 =50 .试题解析：直线 AB，CD，EF相交于点 O，且AOD=90，BOD=90 ，1=40 ，DOF=40 ，2=90 40=50 .点睛：能灵活应用“对顶角相等”和“邻补角互补”是正确解答本题的关键.72 如图所示，点 P 是ABC 内一点(1)画图：过点 P 画 BC 的垂线，垂足为 D；过点 P 画 BC 的平行线交AB 于点 E，过点 P 画 AB 的平行线交 BC 于点 F(2)EPF 等于B 吗?为什么?【答案】（1）图形见解析（2）EPF B【解析】试题分析:（1）过点 P 作 BC 的垂线，D 是垂足；过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于 E，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于 F；（2）根据平行线的性质可得 AEP B，EPF AEP 然后利用等量代换得到结论即可解:如图所示，(1)直线 PD 即为所求；直线 PE、PF即为所求(2)EPFB，理由：因为 PEBC(已知)，所以 AEPB(两直线平行，同位角相等)又因为 PFAB(已知)，所以 EPFAEP(两直线平行，内错角相等)，EPFB(等量代换)点睛:本题考查了平行线和垂线的画法及平行线的性质,熟练掌握两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等是解答本题的关键.73 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：【答案】AB CD，MN OP，EF GH；AB GH，AB EF，CD EF，CD GH【解析】试题分析:根据平行的含义，在同一平面内不相交的两条线叫做平行线，在图中所给的 6 条线段中找出互相平行的线，写出即可；根据垂直的含义，在同一平面内两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，在图中所给的 6 条线段中找出互相垂直的线，写出即可。解:ABCD，MNOP，EFGH；ABGH，ABEF，CDEF，CDGH74 如图 vO 是直线 AB、CD 的交点，AOE=COF=900，EOF=320.(1)求AOC 的度数；（2)求AOD 的度数.【答案】（1）132 o；（2）148 o【解析】试题分析：（1）由AOE=DOF=90，根据等角的余角相等，可得AOC=EOF=32 ；（2）由邻补角的性质，即可求得AOD 的度数试题解析：（1）AOE=DOF=90 ，AOC+COE=90 ，COE+EOF=90 ，AOC=EOF=32 ；（2）AOC=32 ，AOD=180 -AOC=148 【点睛】运用了余角与补角的性质 此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用75 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C 都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（1）过点 C 画 AB 的平行线；（2）过点 B 画 AC 的垂线，垂足为点G；过点 B 画 AB 的垂线，交 AC 的延长线于 H（3）点 B 到 AC 的距离是线段的长度，线段 AB 的长度是点到直线的距离（4）线段 BG、AB 的大小关系为：BG AB（填“”、“”或“”）,理由是.【答案】（1）如图；（2）如图；（3）BG、A、BH；（4）,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；【解析】（1）按要求作出 AB 的平行线即可；（2）按要求作出 AB、AC 的垂线即可；（3）根据点到直线的距离即可求解；（4）根据垂线段最短即可得出答案.解：（1）过点 C 画 AB 的平行线如图所示；（2）过 B 画 AC、AB 的垂线如图所示；（3）点 B 到 AC 的距离是线段 BG 的长度，线段 AB 的长度是点 A 到直线BH 的距离（4）根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知BGAB.76 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OGCD，(1)已知BOD 36 ，求AOG 的度数；(2)如果 OC 是AOE 的平分线，那么 OG 是AOF 的平分线吗？说明理由【答案】（1）54；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得AOC 的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得AOC 与COE 的关系，由垂直得到oAOCAOG90，由平角的定义，得COEGOF90，由等量代换得AOGGOF，可得答案试题解析：（1）ABCD、相交于点 O，AOCBOD（对顶角相等）BOD=36o（已知）AOCBOD=36oOGCD（已知）oCOG90（垂直的定义）即oAOCAOG90ooooAOG90AOC=9036=54（2）OC 平分AOEAOCCOE（角平分线定义）oCOG90（已证）即oAOCAOG90oCOEAOCAOGGOF180（平角定义）oCOEGOF90（等式性质）AOG=GOF（等角的余角相等）OG 是AOF 的角平分线（角平分线定义）点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.77 如图，方格纸中每个小正方形都是1，点 P、A、B、C、D、E、F 是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图中，过点 P 画出 AB 的平行线和垂线；在图中，以线段 AB、CD、EF 的长为边长的三角形的面积等于_.【答案】（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据要求画图即可；（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可.（1）作图如下：（2）如图：以线段 AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积为：4 3-12 2 4-12 1 2-12 2 3=12-4-1-3=4.78 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OMAB（1）若1 2，判断 ON 与 CD 的位置关系，并说明理由（2）若BOC4 1，求MOD 的度数【答案】（1）ON OD，理由见解析；（2）150 .【解析】试题分析：（1）根据垂直定义可得90AOM，进而可得190AOC，再利用等量代换可得到290AOC，从而可得ONCD；（2）根据垂直定义和条件可得130120BOC，再根据邻补角定义可得MOD 的度数试题解析：（1）.ONCD理由如下：OM AB，90AOM190AOC，又1=2，290AOC，即90CON，ON CD.(2)OM AB,4 1BOC，130,120BOC，又1180MOD，1801150.MOD79 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OEAB（1）如果o140AOD，那么根据 _，可得BOC=_ 度（2）如果2EODAOC，求AOD的度数【答案】（1）对顶角相等，140；（2）150【解析】试题分析：（1）由对顶角相等不难得出 BOC=140 ；（2）设AOC=x，则EOD=2 x，由对顶角相等可得AOC=BOD=x，由 OEAB，可得EOB=90 ，故可列方程 x+2 x=90，解得 x=30，所以 AOD=150 .试题解析：（1）根据对顶角相等，可得 BOC=140 度；（2）设AOC=x，则EOD=2 x，BOD=AOC=x，OEAB，EOB=90，x+2 x=90，解得 x=30，BOD=30 ，AOD=150 .点睛：本题关键利用对顶角相等将角进行转化.80 如图，在 66的正方形网格中，点P 是AOB的边 OB 上的一点（1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C；过点 P 画 OA 的垂线，垂足为H；（2）线段 PH 的长度是点 P 到直线 _ 的距离；（3）线段 _ 的长度是点 C 到直线 OB 的距离；（4）线段 PC、PH、OC 这三条线段大小关系是 _（用“”号连接）【答案】（1）画图见解析；（2）OA；（3）CP；（4）PHPCCO【解析】试题分析：（1）画出图形如图所示；（2）线段 PH 的长度是点 P 到直线 OA的距离；（3）线段 PC 的长度是点 C 到直线 OB 的距离.（4）根据点到直线的距离垂线段最短可得线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是PHPCOC.试题解析：（1）（2）线段 PH 的长度是点 P 到直线 OA 的距离；（3）线段 PC 的长度是点 C 到直线 OB 的距离.（4）线段 PC、PH、OC 这三条线段大小关系是PHPCOC.点睛：点到直线的距离垂线段最短.