人教版九年级上册数学导学案：21.3实际问题与一元二次方程(1)(无答案).pdf

实际问题与一元二次方程学习目标 1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。2、会运用方程模型解决面积问题，并能求出最大面积。3、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。学习重点：列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题学习难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【一、自主学习】1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 _人，第一轮后共有 _人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感。则：列方程，解得即平均一个人传染了个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？2、两年前生产 1 吨甲种药品的成本是5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（精确到 0.001）绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）2=1000元，?乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）2=1200元，显然，?乙种药品成本的年平均下降额较大相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题分析：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元依题意，得解得：x1，x2。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为。设乙种药品成本的平均下降率为y则，列方程：解得：答：两种药品成本的年平均下降率思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？【二、合作交流】小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问）2、青山村种的水稻2017 年平均每公顷产7200，2019 年平均每公顷产8460，求水稻每公顷产量的年平均增长率.归纳小结：1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中 _ 关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题。2.增长率=（实际数-基数）/基数。平均增长率公式：其中 a 是增长（或降低）的基础量，x 是平均增长（或降低）率，2 是增长（或降低）的次数。【三、展示评价】【四、深化拓展】1、两个连续偶数的积为168，求这两个偶数。kgkg2(1)Qax【课后感悟】1 学习收获：2 目前还存在的问题：3 希望老师再讲的知识：