人教版九年级数学上册21.2.3因式分解法同步练习题(含答案,教师版).pdf

人教版九年级数学上册第21 章 212.3 因式分解法同步练习题一、选择题1一元二次方程(x 3)(x 2)0 的解为(C)Ax1 3，x22 B x13，x2 2 C x1 3，x22 D x1 3，x2 2 2用因式分解法解下列方程，正确的是(D)Ax(x 1)0，x10 B(x 1)(x 2)1，x11或 x21 C(x 1)(x 2)23，x12 或 x23 D(x 2)(3x 4)0，x 20 或 3x4 0 3方程 x(x1)x 的根是(D)Ax2 Bx 2 Cx1 2，x20 Dx12，x2 04 我们解一元二次方程3x26x0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x 2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0 或 x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是(A)A转化思想 B 函数思想 C 数形结合思想 D 公理化思想5一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程(x 2)(x 4)0 的根，则这个三角形的周长是(B)A11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 二、填空题8一元二次方程x(x 2)x2 的根是 x12，x217一元二次方程(x2)2 x2 的解是 x12，x238方程 x2|x|的根是 0，19对于实数a，b，定义运算“”如下：ab(a b)2(a b)2.若(m 2)(m3)24，则 m 3或 410.已知 x215xy50y20(xy 0)，则yx的值是 5 或 10三、解答题11解方程：2x(x 1)x10.解：因式分解，得(2x 1)(x 1)0.于是得 2x 10，或 x10，x112，x2112用因式分解法解下列方程：(1)x290；解：(x 3)(x 3)0，x1 3，x23.(2)x22x 0；解：x(x 2)0，x10，x2 2.(3)x253x0；解：x(x 53)0，x10，x2 53.(4)(2 x)290.解：(x 5)(x 1)0，x1 5，x21.13用适当的方法解下列方程：(1)2(x 1)24.5；解：(x 1)22.25.x1 1.5.x10.5，x2 2.5.(2)x24x 10；解：(x 2)25.x25.x1 25，x2 25.(3)3x25x；解：3x25x0.x(3x5)0.x0 或3x50.x10，x2533.(4)4x23x20.解：a 4，b3，c 2.b2 4ac32 44(2)410.x 341243418.x13418，x23418.14用因式分解法解下列方程：(1)2(x 3)2x29；解：2(x 3)2(x 3)(x 3)，(x 3)2(x 3)(x 3)0，(x 3)(x 9)0，解得 x13，x29.(2)(3x 2)24x20；解：(3x 2 2x)(3x 22x)0，(5x 2)(x 2)0，解得 x125，x2 2.(3)5x(2x 3)10 x 15.解：5x(2x 3)5(2x 3)，(5x 5)(2x 3)0，解得 x11，x232.15用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x1 1.5.x10.5，x2 2.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2 5.x1 25，x2 25.(3)3x25x；解：3x25x0.x(3x5)0.x0 或3x50.x10，x2533.(4)4x23x2 0.解：a 4，b3，c 2.b24ac 3244(2)410.x3 41243 418.x13418，x23418.16(1)根据要求，解答下列问题：方程 x22x10 的解为 x1x21；方程 x23x20 的解为 x11，x22；方程 x24x30 的解为 x11，x23；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x80 的解为 x11，x28；关于 x 的方程 x2(1 n)x n0 的解为 x11，x2n；(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性解：由 x29x 8，配方，得(x 92)2494，即 x9272，所以 x11，x28.