人教版九年级数学上册：24.2.2直线和圆的位置关系(第三课时).pdf

2422 直线和圆的位置关系(第三课时)知识点1切线长经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长2切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的_相等，圆心和这一点的连线 _.3三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形的 _，它叫做三角形的内心，它到三角形 _ 一、选择题1如图，从圆 O 外一点 P引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为A，B如果 APB=60，PA=8，那么弦 AB 的长是（）A 4 B 8 C43D832 如图，PA、PB 分别切 O 于点 A、B，点 E 是O 上一点，且AEB=60，则 P的度数是（）BACA 60B 120C50D303如图，P 是O 外一点，PA，PB 分别和 O 切于 A，B 两点，C是弧 AB 上任意一点，过 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于 D，E若PDE的周长为 12，则 PA的长为（）A 12 B 6 C 8 D4 4如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（）A36aB33aC32aD32a5在 ABC 中，已知 C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A 5 B 7 C 2 D1 6如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（）A130B100C50D657如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点是A、B如果 OP=4，PA=2 3，那么 AOB 的度数为()A 90B 100C 110D1208如图，RtABC 的内切圆 O 与两直角边 AB，BC 分别相切于点D，E，过劣弧 DE（不包括端点D，E）上任一点 P 作O 的切线MN 与 AB，BC 分别交于点 M，N，若O 的半径为 r，则 RtMBN的周长为（）A rB 32rC2rD52r二、填空题9如图，AB、AC 为O 的切线，B、C 是切点，延长 OB 到 D，使BD=OB，连接 AD，如果 DAC=78，那么 ADO_10如图，已知以直角梯形ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是D，C，E若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是 _11 如图，PA，PB 是O 是切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，若 P=46 ，则BAC=12如图，PA，PB是O 的切线，切点分别为A，B，PO 交O 于D、E，交 AB 于 C，则下面的结论正确的有PA=PB；APO=BPO；OPAB；ADBD；PAB=PBA；PO=2AO；AC=BC13如图，在 ABC 中，点 P是ABC 的内心，则 PBC+PCA+PAB=14P为O 外一点，PA，PB 是O 的切线，切点分别为A，B，APB=50，点 C 为O 上一点（不与 A，B 重合），则ACB 的度数为15如图，点O 为ABC 的外心，点I 为ABC 的内心，若BOC=140，则 BIC 的度数为三、解答题16已知正方形ABCD 的边长为 2，点 M 是 BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点，P不与 M 和 C 重合，以 AB 为直径作 O，过点P作 O 的切线交 AD 于点 F，切点为 E求四边形 CDFP 的周长17如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB 分别相切于点 A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB=25，求APB 的度数18已知：如图，在直角ABC 中，ABC90，以 AB 上的点 O为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点 E，与 AC 切于点 D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD 19如图，AO 是ABC 的中线，O 与 AB 相切于点 D（1）要使 O 与边 AC 也相切，应增加条件（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明O 与边 AC 相切的理由?ABCDEOOBCAP20如图，已知AB为O的直径，PAPC，是O的切线，AC，为切点，30BAC（1）求P的大小；（2）若2AB，求PA的长2422 直线和圆的位置关系(第三课时)知识点1.切点2.切线长平分两条切线的夹角3.三条内角平分线的交点三边的距离相等一、选择题1B 2A 3B 4A 5D 6A 7D 8C 二、填空题9641014 11231213901465 或 11515125三、解答题16解：四边形 ABCD 是正方形A=B=90 OAAD，OBBC OA，OB 是半径AF、BP 都是O 的切线又PF是O 的切线FE=FA，PE=PB 四边形 CDFP 的周长为 AD+DC+CB=23=6 17解法一：PA、PB 切O 于 A、B PA=PBOAPA OAB=25，PAB=65 APB=18065 2=50解法二：连结 OB，如图(1)PA，PB 切 O 于 A，B OAPA，OBAB OAP+OBP=180 APB+AOB=180 OA=OBOAB=OBA=25 AOB=130 APB=50 解法三：连结 OP交 AB 于 C，如图(2)PA，PB 切 O 于 A，B OAPA，OPAB OP 平分APBAPC=OAB=25 APB=50 18解：（1）ABC90，OBBC OB 是O 的半径CB 为O 的切线又CD 切O 于点 DBCCD（2）BE 是O 的直径BDE90ADECDB90又 ABC90ABD CBD90由（1）得 BCCDCDBCBDADEABD 19解：（1）AB=AC（或 B=C 或 AO 平分 BAC 或 AOBC）（2）过 O 作 OEAC 于 E，连接 OD AB 切O 于 D ODAB AB=AC，AO 是 BC 边上中线OA 平分 BAC 又ODAB 于 D，OEAC 于 E OE=OD AC 是O 的切线20解:（1）PA是O的切线，AB为O的直径PAAB90BAP30BAC9060CAPBAC又PA、PC切O于点AC，PAPCPAC为等边三角形60P（2）连接BC，则90ACB在RtACB中，230ABBAC，3ACPAC为等边三角形PAAC