六年级上册数学教案-第5单元2圆的周长人教版(20200818123530).pdf

圆的周长教学设计教学目标：1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。2、理解并掌握圆周率的意义和近似值，并能推导出圆的周长计算公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。4、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教具准备：课件，测量结果记录表。教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）激情引入两只兔子在草地上比赛跑步，小灰兔绕着正方形的草地跑，小白兔绕着圆形的草地跑，最后小白兔获胜了，小灰兔心里很不服气，它觉得这个比赛很不公平，同学们，你们说，它们的比赛公平吗？（二）复习1、回忆正方形周长：小灰兔跑的是正方形的什么？正方形周长指的是哪里？怎样计算正方形的周长？（生答正方形的周长=边长 4 师板书 c=4a）2、那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4 倍）3、正方形的周长总是它边长的4 倍，这是一个固定不变的数。（三）认识圆的周长 1、认识圆的周长:刚才小白兔绕着圆形跑的，它跑是圆的周长，圆的周长指的又是哪里呢？2、围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。3、这节课我们一起来研究研究圆的周长的计算方法。（板书课题：圆的周长）（四）测量验证 1、课前我们准备了圆形物体和圆形纸片，提问：你能不能想出一个办法来测量它的周长呢？谁来说说？把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。这样的方法我们可以把它叫做“滚动法”。用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。这种方法我们可以把它叫做“绕线法”。2、同桌合作下面请同桌合作，请你用你喜欢的方法进行测量，并记下它们的周长、直径。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、你能用刚才的方法测出这个圆吗？它们的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们必须探讨出一种能很快知道所有圆的周长方法。4、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4 倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？刚才我们通过操作得出了这样一个结论：圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。由此证明了圆的周长与它的什么有关系？（直径）5、猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？谁来猜一猜？（生 1：我猜 3 倍。生 2：我猜 3.5 倍生 3：）二、实际动手，发现规律：（一）分组合作 1、明确要求：请同学们观察刚才的我们填的表格，圆周长除以直径的结果，填入最后的表格里。看看圆的周长大约是直径的几倍？2、反馈数据 3、小结：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。（二）推导公式 1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。板书：圆周率=圆的周长直径 2、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗板书：圆的周长 =直径 圆周率C =d 3、如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书:C =2 r （三）介绍祖冲之1、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料2、小结：早在 1500 年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926 和 3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数，也就是取 3.14。3、我们把圆的周长和直径的商叫做圆周率，用字母“”表示。这个商是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。314，这个是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号，而不是用约等于号。）三、巩固练习，形成能力四、课堂总结：通过这节课的学习有什么收获？作业布置：板书设计：圆的周长测量：滚动法、绕线法化曲为直公式：圆周率=圆的周长直径圆的周长 =直径 圆周率 C =d C =2 r