人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教案.pdf

第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1多边形一、教学目标1.了解多边形及正多边形和相关概念2.会运用多边形对角线的条数，进行有关计算二、教学重点及难点重点：多边形、正多边形及相关概念.难点：推导多边形对角线的条数.三、教学准备电脑、课件、直尺四、相关资源多边形的对角线动画、多边形微课五、教学过程（一）情境导入观察下面的图片，你能从中抽象出由一些线段围成的图形吗？你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形的定义吗？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形设计意图：类比三角形的定义给多边形下定义，感悟类比方法的重要作用（二）探究互动三角形的内角、外角是如何确定的？多边形的内角和外角呢？学生交流、回顾三角形内角和外角的特征，尝试解释多边形的内角和外角1多边形的内角、外角概念多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n 边形这就是说，一个多边形由n(n3)条线段组成，就叫做n(n3)边形，三角形是最简单的多边形与三角形类似，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的A，B，C，D，E 是五边形 ABCDE 的 5 个内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的1 是五边形ABCDE 的一个外角设计意图：对比三角形内角、外角的概念，让学生尝试解释多边形内角、外角的概念，培养学生类比的学习方法2多边形对角线概念连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看学生小组交流、讨论、动手画对角线你能猜想n 边形有多少条对角线吗？说说你的想法n 边形有(3)2n n条对角线因为从n 边形的一个顶点可以引(n3)条对角线，n 个顶点共引 n(n3)条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n 边形有(3)2n n条对角线设计意图：从特殊到一般进行分析，让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法3凸多边形和凹多边形概念如图，这两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形注意：初中阶段我们讨论的多边形指的都是凸多边形设计意图：细心观察，认真思考，互相讨论，然后归纳出结论4正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形下图是正多边形的一些例子教师要求学生自己去解决这些问题，可以通过讨论、交流的形式进行设计意图：通过类比等边三角形、正方形自学正多边形，掌握正多边形的概念，各边都相等，各角都相等，二者缺一不可（三）课堂练习1若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10 条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形2一个多边形有14 条对角线，那么这个多边形的边数是（）A5 B6 C7 D8 3如下图是凸多边形的有（）ABCD4过十边形的一个顶点可作出条对角线；所以，十边形共有条对角线学生独立完成答案：1A2C3B4 7，35设计意图：为学生提供演练机会，加强对多边形及其概念的理解及掌握六、课堂小结1多边形及有关概念2区别凸多边形和凹多边形3正多边形的概念4n 边形从一个顶点出发引（n3）条对角线，n 边形的对角线有(3)2n n条设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，进一步巩固多边形相关概念七、板书设计11.3.1多边形多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.正多边形：各条边都相等的多边形叫做正多边形.