六年级上册数学教案-第5单元2圆的周长人教版(20200818125000).pdf

圆的周长教学设计一、教学内容人教版小学数学六年级上册第五单元P62-P64。二、教学目标1、通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。3、通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解中国古代数学家在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。三、教学重、难点教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。课前准备：电脑课件，每个小组表格一张，每个学生准备毛线（彩带、软尺）直尺、三角板两块、计算器、圆形物体。四、教学过程：（一）创设情境，激发兴趣播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？生：正方形的周长。师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘 4。师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4 倍。师：小灰狗跑的路程圆的什么？生：圆的周长。师：这节课我们就要一起研究圆的周长。（板书：圆的周长）（二）动手操作，学习新知1、理解圆的周长师演示：从这点出发，又回到这点，叫做首尾相连。标红线的就是圆的周长。师：那什么叫圆的周长？学生根据自己的理解说周长。教师总结：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书）2、测量圆环周长师：那么怎么来测量出圆的周长呢？老师手上有个圆环，想一想怎测量圆环的周长。师总结：我们知道曲线不容易测量，但是我们把不容易测量的曲线拉直变成了直线，这是我们数学上非常重要的思想方法，叫做“化曲为直”。3、测量圆片的周长师：如果要测量这张圆片的周长，也使用这样的方法，行不行？（不行）看来我们遇到难题了，同学们有没有信心自己找出测量圆周长的方法。4、小组展示方法（1）绕绳法学生动手操作说明，电脑演示教师总结：用绳子绕着圆一周，剪去多余的绳子，拉直后测量绳子的长度，也就是圆的周长。这样的方法叫做“绕绳法”。（2）滚动法学生动手操作说明，电脑演示教师总结：先在圆上定一个标志点，把这个点对准0 刻度线，然后把圆放在直尺上滚动一周，最后标志点对准的直尺刻度，就是这个圆所对应的周长。师生总结评价两种方法5、公式法求周长（1）出示北京天坛公园图片，介绍天坛背景知识。师：要知道天坛上层的周长是多少米，如果运用刚才所学的两种方法，你有什么想说的？生答。师：看来只掌握了测量的方法还不够，还要学习计算的方法。圆的周长和什么有关呢？（2）猜想一：圆的周长和什么有关（预设）生：半径、直径、圆心。师生共同分析，确定周长由圆的直径（半径）有关。（3）猜想二：圆的周长和圆的直径什么关系预设：圆的周长是直径的3 倍。师：这些只是同学们的猜想。是不是正确的，要每一位同学自己动手验证。（4）小组合作，操作验证出示合作要求物品名称周长（cm）直径（cm）周长 直径（保留两位小数）小组汇报数据，教师填写师：观察周长和直径的比值，你有什么发现？预设：比值都是 3 倍多一点儿。电脑演示师总结：任意的一个圆的周长都是直径的3 倍多一些。（三）圆周率1、初步认识圆周率师：我们计算到的结果有很多，都是3 倍多一些，但是都有点儿不一样。这是因为我们的测量过程中，不可避免的存在一些误差，就是这些因素就是导致我们最终的比值略有差别。经过无数科学家的不懈努力，计算出这个数是一个固定的数，它是3.1415926，数学家专门取了一个名字，就是圆周率。也就是周长直径=圆周率（板书），通常用希腊字母表示，在计算时，一般保留两位小数，3.14.。2、感受圆周率的发现过程3、深度理解圆周率师：和 3.14是什么关系？预设：3.14；3.14 只是的近似值。师：老师手上的两个圆的圆周率一样吗？为什么？预设：是一个固定不变的值。师总结：无论一个圆的大还是小，他们的圆周率都一样。（四）理解原理，推导公式师：周长用 C表示，圆周率用表示，直径用d 表示，C等于什么？预设：C=d（板书）师：在同圆或等圆中，直径是半径的2 倍，如果半径 r 已知，周长 C又可以怎么表示。预设：C=2 r（板书）师追问：所以要利用公式求圆的周长，只需要几个条件？什么条件？（五）练习巩固1、利用公式，求圆的周长教材 P64 做一做 1 2、课前悬念，解答释疑如果正方形的边长是2 千米，小花狗和小黑狗跑的路程分别是多少千米？3、赤道是一根人为划分的线，将地球平均分为两个半球（南半球和北半球），地球赤道周长约为40000千米，你能算出地球的直径吗？