小学数学新人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(包含答案解析).pdf

小学数学新人教版六年级上册第八单元数学广角数与形测试（包含答案解析）一、选择题1一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD 所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中 BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前 4 秒内，小狗比兔子跑得快2小华骑车去离家相距5 千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。A.1 B.1.5 C.2 D.33淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。A.B.C.D.4下面各图中表示了x，y 两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。A.B.C.5乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2 小时，吃过午饭后接着采茶叶3 小时下面能较准确地描述这件事的是图（）A.B.C.D.6按规律填数：2，3，5，9，()，33，。A.13 B.15 C.17 D.307下面各图是由棱长为1 厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。A.20 B.22 C.248按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.419找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20A.14 B.15 C.16 D.1710图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为12.5 千米/小时11观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13()，34，A.15 B.17 C.21 D.3012下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A.这天 15 时温度最高B.这天 3 时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 度D.这天 21 时温度是30 度二、填空题13 如图：，第23 个图形是_，第51 个图形是_。14根据规律填空。（1）每一行分子和所在的行数_，每一行第一个数的分母比行数大_，每一行后一个分母比前一个数的分母大_。（2）按这个规律排列，下一行应是_、_、_、_ 151，3，2，6，4，_，_，12，1616想一想，在括号里填上正确的数字。1，2，4，8，16，32，_；1，1，2，3，5，8，13，_；625，125，25，_，_；9 0+1=1；9 1+2=11；9 2+3=21；9 3+4=31；猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为_。17 一般按下面用小棒摆正六边形。摆4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要 _根小棒；摆n 个正六边形需要_根小棒18找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数（从上到下，从左到右填写）_19找规律，填一填1，3，7，15，31，_，_20填空，_ 三、解答题21一张桌子坐6 人，两张桌子并起来坐10 人，三张桌子并起来坐14 人（1）照这样，18 张桌子并成一排可以坐多少人？（2）五(2)班有 46 位同学，需要多少张桌子并起来？22 赵师傅向图 所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图 所示。（1）把下面的大圆柱体注满需_分钟。（2）上面的小圆柱体高_厘米。（3）如果下面的大圆柱体底面积是48 平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）23 画一画、算一算：把一个长方体的长和宽都缩小到原来的，所得到的图形的周长、面积分别是原来的多少？24找规律，再填数字25如图 1，某容器由A、B、C 三个长方体组成，其中A、B、C 的底面积分别为25 平方厘米，10 平方厘米和5 平方厘米，C 的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2 表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。（1）在注水过程中，注满A 所用的时间是 _秒，再注满B 又用了 _秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？26观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律（2）请填下表通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD 所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分 AD 所示。则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。故答案为：B。【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3 秒前，速度比小狗快，从3 秒到5 秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。2B 解析：B 【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5 小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。3C 解析：C 【解析】【解答】根据分析可知，图像C 比较准确地反映了淘气的行为。故答案为：C。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为 0，据此判断。4B 解析：B 【解析】【解答】下面各图中表示了x，y 两种变量，其中两种变量成正比例的是故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。5D 解析：D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。所以比较准确地描述这件事的是图形D。故答案为：D。【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。6C 解析：C 【解析】【解答】22-1=3；3 2-1=5；5 2-1=9；9 2-1=17；17 2-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.7B 解析：B 【解析】【解答】解：当n=5 时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4 小正方体的个数，根据规律计算即可.8B 解析：B 【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.9B 解析：B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13 与 10 的差是3，那么13 与后面相邻的数的差是2，所以用13 加上 2 就是 13 后面的数字.10A 解析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.11C 解析：C 【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.12C 解析：C 【解析】【解答】A、最高温度是37 度是 15 时，此选项正确；B、温度最低是22 度是 3 时，此选项正确；C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21 时对应的温度是30 度，此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.二、填空题13；【解析】【解答】由图可知第23 个图形是 第 51 个图形是 故答案为：；【分析】由图可知图中是按照 为一个整体进行重复的236=35 由此可知第 23 个图形为 第 51 个图形同理计算即可解析：；【解析】【解答】由图可知，第23 个图形是，第 51 个图形是。故答案为：；【分析】由图可知，图中是按照 为一个整体进行重复的，236=3.5，由此可知第 23 个图形为 ，第 51 个图形同理计算，即可得出答案。14（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1 每一行后一个分母比前一个数的分母大 1；(2)按照这个规律排列下一行应是解析：（1）相同；1；1（2）；【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列，下一行应是、。故答案为：(1)相同；1；1；(2)、【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。159；8【解析】【解答】原题可以看成两组数列第一组是124816；第二组数列是 36912 第一组数列的规律是前一个数2=后一个数第二组数列的规律是前一个数 3=后一个数故答案为：9；8【分析】把原数列解析：9；8 【解析】【解答】原题可以看成两组数列，第一组是1，2，4，8，16，.；第二组数列是 3，6，9，12，.。第一组数列的规律是前一个数2=后一个数，第二组数列的规律是前一个数 3=后一个数。故答案为：9；8。【分析】把原数列拆为1，2，4，8，16 和 3，6，9，12 这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。1664；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n 则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和 8+13=21；由已知数字可得相邻两解析：64；21；5；1；9(n-1)+n 【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n，则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21；由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5 倍，则 125 25=5；5 5=1；由已知数字可得第n 个等式（n 为正整数）应为9(n-1)+n.故答案为：64；21；5；1；9(n-1)+n.【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。17 21；51；5n+1【解 析】【解 答】解：根 据 分 析 可 得：54+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：5 4+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数 5+1，由此根据规律计算即可.18 12；102025；1218243036【解 析】【解 答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答 案 为：12；1 解析：12；10，20，25；12，18，24，30，36 【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.1963；127【解析】【解答】312+1=63；632+1=127故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字 2+1根据这个规律列式计算即可解析：63；127 【解析】【解答】312+1=63；632+1=127.故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字2+1，根据这个规律列式计算即可.209970【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99 分母：41+29=70 这个分数是 9970 故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的 2 倍加上这个数的分子分母是相解析：【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.故答案为：【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2 倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.三、解答题21（1）解：184 274(人)答：18 张桌子并成一排可以坐74 人。（2）解：(462)4 11(张)答：需要 11 张桌子并起来。【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2 人，即一张桌子可以坐4 人，再加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数 4+2，需要桌子的张数=（学生的人数-2）4。22（1）（2）30（3）解：4820=960（立方厘米）960 30=16（平方厘米）答：大圆柱的体积是960 立方厘米，上面小圆柱的底面积是16 平方厘米。【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20 厘米到 50 厘米，用减法求出高度；（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20 厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积 高=圆柱的体积，据此列式解答；要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积 注满大圆柱的时间=每分钟注入的体积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积 注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积 高=底面积，据此列式解答。23 解：画一个长是8，宽是 4 的长方形，缩小后长是2，宽是 1，周长：(8+4)2=24，面积：84=32；整除：(2+1)2=6，面积：21=2；6 24=，2 32=答：所得到的图形的周长是原来的，面积是原来的.【解析】【分析】长方形的长和宽缩小的倍数与周长缩小的倍数相同，面积缩小的倍数是长和宽缩小倍数的平方倍，由此计算后判断即可.24 36；28；33；25【解析】【解答】规律是：37+5 42，42-8 34，34+5 39，39-831，31+536，36-828，28+533，33-825.所以后面四个数字是36；28；33；25【分析】先观察前面的五个数字，通过加减计算判断出数字之间的排列规律，然后运用规律计算出后面未知的数字即可.25（1）10；8（2）解：设A 的高是 hA cm，B的高是 hB cm，水流速度是v cm/s，解得答：水流速度是10 厘米/秒。（3）解：设C 的高是 hC cm，5 hC=(5 hC+25 4+10 8)解得 hC=12 12+12=24（厘米）答：容器的高度是24 厘米。【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可；（2）本题可以用方程作答，即设A 的高是 hA cm，B的高是 hB cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A 的底面积 A 的高=注满 A 用的时间 水流速度；A 的底面积 A 的高+B 的底面积 B的高=注满 A 和 B 共用的时间 水流速度；A 的高+B 的高=12，据此解出v 即可；（3）本题可以用方程作答，即设C 的高是hCcm，题中存在的等量关系是：C 的体积=三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。26（1）面积呈倍数增加（2）解：2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍【解析】【解答】（1）观察图形可知，图形的面积呈倍数增加；（2）观察图形，填表如下：通过上表发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的 2 倍.【分析】根据图形的长与宽的数据对比可以发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍，图形的面积呈倍数增加.