数学：第三章《导数及其应用》测试(1)(新人教A版选修1-1).pdf
中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献第三章导数及其应用单元测试一、选择题1.函数()323922yxxxx=-有（）A.极大值5，极小值27B.极大值5，极小值11C.极大值5，无极小值D.极小值27，无极大值2.若0()3fx，则000()(3)limhf xhf xhh（）A.3B.6C.9D.123.曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(1,4)D.(2,8)和(1,4)4.()f x与()g x是定义在R 上的两个可导函数，若()fx,()g x满足()()fxg x,则()f x与()g x满足（）A.()f x()g xB.()f x()g x为常数函数C.()f x()0g xD.()f x()g x为常数函数5.函数xxy142单调递增区间是（）A.),0(B.)1,(C.),21(D.),1(6.函数xxyln的最大值为（）A.1eB.eC.2eD.310二、填空题1.函数2cosyxx在区间0,2上的最大值是.2.函数3()45fxxx的图像在1x处的切线在x 轴上的截距为_.3.函数32xxy的单调增区间为，单调减区间为_.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.若32()(0)f xaxbxcxd a在R增函数，则,a b c的关系式为是.5.函数322(),fxxaxbxa在1x时 有极值10，那么ba,的值分别为 _.三、解答题1 已知曲线12xy与31xy在0 xx处的切线互相垂直，求0 x的值.2.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3.已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx（1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间.4.平面向量13(3,1),(,)22abrr，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),xatb ykatbrrrrrr且xyrr，试确定函数()kf t的单调区间.参考答案中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献 综合训练B组 一、选择题1.C 23690,1,3yxxxx得，当1x时，0y；当1x时，0y当1x时，5y极大值；x取不到3，无极小值2.D 0000000()(3)()(3)lim4lim4()124hhf xhf xhf xhf xhfxhh3.C 设切点为0(,)P a b，22()31,()314,1fxxkfaaa，把1a，代入到3()2f xxx=+-得4b；把1a，代入到3()2f xxx=+-得0b，所以0(1,0)P和(1,4)4.B()f x,()g x的常数项可以任意5.C 令3222181180,(21)(421)0,2xyxxxxxxx6.A 令22(ln)ln1ln0,x xx xxyxexx，当xe时，0y；当xe时，0y，1()yf ee极大值，在定义域内只有一个极值，所以max1ye二、填空题1.361 2sin0,6yxx，比较0,62处的函数值，得max36y2.3723()34,(1)7,(1)10,107(1),0,7fxxffyxyx时3.2(0,)32(,0),(,)322320,0,3yxxxx或4.20,3abac且2()320fxaxbxc恒成立，则220,0,34120aabacbac且5.4,1122()32,(1)230,(1)110fxxaxb fabfaab22334,3119abaabbaab或，当3a时，1x不是极值点三、解答题1.解：002210202,|2;3,|3xxxxyx kyxyxkyx中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献331200361,61,6k kxx.2.解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52x32(82)(52)42640Vxx xxxx210125240,0,1,3VxxVxx令得或，103x（舍去）(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，18V最大值3.解：（1）cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，则1c，3()42,(1)421,fxaxbx kfab切点为(1,1)，则cbxaxxf24)(的图象经 过点(1,1)得591,22abcab得4259()122f xxx（2）33 103 10()1090,0,1010fxxxxx或单调递增区间为3 103 10(,0),(,)10104.解：由13(3,1),(,)22abrr得0,2,1a babrrrrg22222(3)()0,(3)(3)0atbkatbkata bk ta bt tbrrrrrrrrrrggg33311430,(3),()(3)44kttkttf ttt233()0,1,144ftttt得或；2330,1144tt得所以增区间为(,1),(1,)；减区间 为(1,1).
