数学人教A版选修2-2自我小测：1.5定积分的概念(第2课时)Word版含解析.pdf

自我小测1下列结论中成立的个数是()10 x3dxi1ni3n31n；10 x3dxlimni1n(i1)3n31n；10 x3dxlimni1ni3n31n.A0 B1 C2 D3 2如图所示，阴影部分的面积为()Abaf(x)dxBbag(x)dxCbaf(x)g(x)dxDbag(x)f(x)dx3由定积分的几何意义可得532xdx()A6 B16 C25 D34 4下列等式成立的是()A10 xdx2 B10(x)dx12C11|x|dx210|x|dxD112dx0 5定积分10 xdx 与10 xdx 的大小关系是()A10 xdx10 xdxB10 xdx10 xdxC10 xdx10 xdxD无法确定6计算20152014(2 016)dx_.7如图所示阴影部分的面积用定积分表示为_ 8已知10 x2dx13，21x2dx73，则20(x21)dx_.9利用定积分的几何意义求32321x2dx.10 一辆汽车的速度 时间曲线如图所示，求汽车在这一分钟内行驶的路程参考答案1解析：由定积分的定义，易知 正确，错误，故选 C答案：C 2解析：由题图可知，当 xa，b时，f(x)g(x)，所以阴影部分的面积Sbaf(x)dxbag(x)dxbaf(x)g(x)dx.答案：C 3解析：532xdx 的值表示由直线y2x，x3，x5，y0 所围成图形的面积 S12(610)216.答案：B 4 解析：10 xdx12，10(x)dx12，112dx4，A，B，D 不正确函数 y|x|为偶函数，11|x|dx210|x|dx，C 正确答案：C 5解析：由定积分的几何意义结合下图可知10 xdx10 xdx.答案：A 6解析：根据定积分的几何意义，201520142 016dx 表示直线 x2 014，x2 015，y0，y2 016 围成的矩形面积，201520142 016dx2 016.20152014(2 016)dx201520142 016dx2 016.答案：2 016 7解析：阴影部分由直线x4，x2，y0 和曲线 yx22围成，所以由定积分的几何意义可知阴影部分的面积用定积分表示为24x22dx.答案：24x22dx8解析：由定积分的性质，可得20(x21)dx20 x2dx201dx，而由已知，有20 x2dx10 x2dx21x2dx137383，又由定积分的几何意义知201dx122，故20(x21)dx832143.答案：1439解：由2=1yx 可知，x2+y2=1(y 0)的图象为如图所示的半圆，由定积分的几何意义知322321dxx等于圆心角为120 的弓形CED 的面积与矩形ABCD 的面积之和S弓形=21212 311 sin=232334，S矩形=|AB|BC|=3132=222，322323331d=34234xx.10解：由题意，汽车的速度v 与时间 t 的函数关系式为v(t)32t，0t20，50t，20t40，10，40t60.所以该汽车在这一分钟内所行驶的路程为s600v(t)dt20032tdt4020(50t)dt604010dt300400200900(米)